周广丽

〔关键词〕数学教学；引导；有趣；时机；方法；程度

〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2014）06—0079—01

新课改提倡“以学生发展为本”的教学理念，倡导自主、探究、合作的学习方式。那么，如何在数学教学中使教师的有效引导和学生的自主探索实现相互统一呢？下面，笔者结合自己的教学实践，就此谈一谈自己的看法和体会。

一、导之有趣，使学生想学

导之有趣，是指在数学课堂教学中要构建“有趣的课堂”。心理学研究表明，有趣的课堂使学生的兴趣十分浓厚，还会使学生把学习当作一种自我需要，自然地进入学习新知的情境。引导的关键在于激活学生的思维，让学生积极、主动地参加学习全过程，促进学生处于积极、主动、愉快地获取知识状态，进而实现变 “要我学”为“我想学”。

如，教学“椭圆及其标准方程”一课，我创设了如下教学情境：北京时间2013年6月11日17时38分，我国自主研制的“神舟十号”载人飞船，在酒泉卫星发射中心发射升空，与“天宫一号”对接，问：

1.飞船运行的轨道是什么？

2.若飞船进入轨道时，在近地点200KM，远地点347KM的椭圆轨道上飞行，且以地球的中心为一个焦点，建立适当的坐标系，能否求出飞船飞行的椭圆轨道的方程？

高科技的背后蕴藏着数学，通过问题情境不仅能激发学生的自主探究兴趣，使其增强自主探索的意识，而且能大大激发学生的民族自豪感与自信心，有利于新课标所提倡的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标的实现。

二、导之有时，使学生能学

导之有时，是指教师的“导”要把握好引导的时机。我国古代伟大的教育家孔子说：“不愤不启，不悱不发”。在学生“心求通，口欲言”而又感到困难之际给予适时的指导和点拨，能帮助学生消除思维障碍，使其主动学习、探索，然后得出结论。

如，在学习讨论f（x）=（x+1）■的奇偶性时，由于对奇偶性定义理解不透彻，学生一致认为该函数是偶函数。此时，我提出如下问题帮助学生理解。

师：为什么是偶函数？

生： f（-x）=f（x）

师：函数f（x）的定义域是什么？

生： {x|-1

师： 定义域为{x|-1

此时，学生恍然大悟。

三、导之有法，使学生会学

导之有法，是指教师的引导要有方法，通过教师的有效引导，充分发挥学生学习的潜在能力，使学生会学。

如，教学“椭圆及其标准方程”一课时，通过学生回答教师提出的问题，经历知识的形成过程，感受概念引入是自然的。先让学生拿出课前准备好的一张纸板、一根连有两枚图钉的线段与一支笔，然后画椭圆，之后提出以下问题：

1.当两个图钉合在一起时，画出的图形是什么？（由于此时铅笔尖只能在线段的中点，画出的图形只能是圆）

2.当两个图钉分离一点，画出的图形是什么？（此时铅笔尖能在线段上移动，画出的图形是椭圆）

3.当改变两个图钉距离2c，画出的图形——椭圆又有何变化（随着两个图钉距离2c的增大，画出的椭圆越来越扁平）

4.当改变两个图钉距离正好等于绳子长2a，画出的图形又是什么？（是一段线段）

5.当两个图钉固定，能使绳子长小于两图钉之间的距离吗？能画出图形吗？（不能）

经过实践由学生得出结论：当c=0时是椭圆；当2a>2c时是椭圆；当c→a时椭圆越来越扁平；当2a=2c时是一段线段；当2a<2c时，轨迹不存在。

6.根据以上的作图实验回答：椭圆是满足什么条件的点的轨迹？（由学生自己归纳出椭圆的定义）

通过问题有效引导，让学生经历知识的形成过程，在经历动手画椭圆的自主探究中，体验科学探究的喜悦，增强探究意识，使学生会学。

四、导之有度，使学生主动学

导之有度是指教师要把握“导”的程度，使学生处于“跳一跳摘果子”的状态。凡是学生自己能够解决的问题，教师决不替代；学生自己能够思考的问题，教师决不暗示。这就需要教师就“该追问则追问，该启发则启发，该控制则控制”的引导艺术进行深入的研究。实践证明，课堂教学中教师掌握了引导的“度”，就能让学生有更多“自主探索”时间，从而使学生主动学。

编辑：谢颖丽

〔关键词〕数学教学；引导；有趣；时机；方法；程度

〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2014）06—0079—01

新课改提倡“以学生发展为本”的教学理念，倡导自主、探究、合作的学习方式。那么，如何在数学教学中使教师的有效引导和学生的自主探索实现相互统一呢？下面，笔者结合自己的教学实践，就此谈一谈自己的看法和体会。

一、导之有趣，使学生想学

导之有趣，是指在数学课堂教学中要构建“有趣的课堂”。心理学研究表明，有趣的课堂使学生的兴趣十分浓厚，还会使学生把学习当作一种自我需要，自然地进入学习新知的情境。引导的关键在于激活学生的思维，让学生积极、主动地参加学习全过程，促进学生处于积极、主动、愉快地获取知识状态，进而实现变 “要我学”为“我想学”。

如，教学“椭圆及其标准方程”一课，我创设了如下教学情境：北京时间2013年6月11日17时38分，我国自主研制的“神舟十号”载人飞船，在酒泉卫星发射中心发射升空，与“天宫一号”对接，问：

1.飞船运行的轨道是什么？

2.若飞船进入轨道时，在近地点200KM，远地点347KM的椭圆轨道上飞行，且以地球的中心为一个焦点，建立适当的坐标系，能否求出飞船飞行的椭圆轨道的方程？

高科技的背后蕴藏着数学，通过问题情境不仅能激发学生的自主探究兴趣，使其增强自主探索的意识，而且能大大激发学生的民族自豪感与自信心，有利于新课标所提倡的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标的实现。

二、导之有时，使学生能学

导之有时，是指教师的“导”要把握好引导的时机。我国古代伟大的教育家孔子说：“不愤不启，不悱不发”。在学生“心求通，口欲言”而又感到困难之际给予适时的指导和点拨，能帮助学生消除思维障碍，使其主动学习、探索，然后得出结论。

如，在学习讨论f（x）=（x+1）■的奇偶性时，由于对奇偶性定义理解不透彻，学生一致认为该函数是偶函数。此时，我提出如下问题帮助学生理解。

师：为什么是偶函数？

生： f（-x）=f（x）

师：函数f（x）的定义域是什么？

生： {x|-1

师： 定义域为{x|-1

此时，学生恍然大悟。

三、导之有法，使学生会学

导之有法，是指教师的引导要有方法，通过教师的有效引导，充分发挥学生学习的潜在能力，使学生会学。

如，教学“椭圆及其标准方程”一课时，通过学生回答教师提出的问题，经历知识的形成过程，感受概念引入是自然的。先让学生拿出课前准备好的一张纸板、一根连有两枚图钉的线段与一支笔，然后画椭圆，之后提出以下问题：

1.当两个图钉合在一起时，画出的图形是什么？（由于此时铅笔尖只能在线段的中点，画出的图形只能是圆）

2.当两个图钉分离一点，画出的图形是什么？（此时铅笔尖能在线段上移动，画出的图形是椭圆）

3.当改变两个图钉距离2c，画出的图形——椭圆又有何变化（随着两个图钉距离2c的增大，画出的椭圆越来越扁平）

4.当改变两个图钉距离正好等于绳子长2a，画出的图形又是什么？（是一段线段）

5.当两个图钉固定，能使绳子长小于两图钉之间的距离吗？能画出图形吗？（不能）

经过实践由学生得出结论：当c=0时是椭圆；当2a>2c时是椭圆；当c→a时椭圆越来越扁平；当2a=2c时是一段线段；当2a<2c时，轨迹不存在。

6.根据以上的作图实验回答：椭圆是满足什么条件的点的轨迹？（由学生自己归纳出椭圆的定义）

通过问题有效引导，让学生经历知识的形成过程，在经历动手画椭圆的自主探究中，体验科学探究的喜悦，增强探究意识，使学生会学。

四、导之有度，使学生主动学

导之有度是指教师要把握“导”的程度，使学生处于“跳一跳摘果子”的状态。凡是学生自己能够解决的问题，教师决不替代；学生自己能够思考的问题，教师决不暗示。这就需要教师就“该追问则追问，该启发则启发，该控制则控制”的引导艺术进行深入的研究。实践证明，课堂教学中教师掌握了引导的“度”，就能让学生有更多“自主探索”时间，从而使学生主动学。

编辑：谢颖丽

〔关键词〕数学教学；引导；有趣；时机；方法；程度

〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2014）06—0079—01

新课改提倡“以学生发展为本”的教学理念，倡导自主、探究、合作的学习方式。那么，如何在数学教学中使教师的有效引导和学生的自主探索实现相互统一呢？下面，笔者结合自己的教学实践，就此谈一谈自己的看法和体会。

一、导之有趣，使学生想学

导之有趣，是指在数学课堂教学中要构建“有趣的课堂”。心理学研究表明，有趣的课堂使学生的兴趣十分浓厚，还会使学生把学习当作一种自我需要，自然地进入学习新知的情境。引导的关键在于激活学生的思维，让学生积极、主动地参加学习全过程，促进学生处于积极、主动、愉快地获取知识状态，进而实现变 “要我学”为“我想学”。

如，教学“椭圆及其标准方程”一课，我创设了如下教学情境：北京时间2013年6月11日17时38分，我国自主研制的“神舟十号”载人飞船，在酒泉卫星发射中心发射升空，与“天宫一号”对接，问：

1.飞船运行的轨道是什么？

2.若飞船进入轨道时，在近地点200KM，远地点347KM的椭圆轨道上飞行，且以地球的中心为一个焦点，建立适当的坐标系，能否求出飞船飞行的椭圆轨道的方程？

高科技的背后蕴藏着数学，通过问题情境不仅能激发学生的自主探究兴趣，使其增强自主探索的意识，而且能大大激发学生的民族自豪感与自信心，有利于新课标所提倡的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标的实现。

二、导之有时，使学生能学

导之有时，是指教师的“导”要把握好引导的时机。我国古代伟大的教育家孔子说：“不愤不启，不悱不发”。在学生“心求通，口欲言”而又感到困难之际给予适时的指导和点拨，能帮助学生消除思维障碍，使其主动学习、探索，然后得出结论。

如，在学习讨论f（x）=（x+1）■的奇偶性时，由于对奇偶性定义理解不透彻，学生一致认为该函数是偶函数。此时，我提出如下问题帮助学生理解。

师：为什么是偶函数？

生： f（-x）=f（x）

师：函数f（x）的定义域是什么？

生： {x|-1

师： 定义域为{x|-1

此时，学生恍然大悟。

三、导之有法，使学生会学

导之有法，是指教师的引导要有方法，通过教师的有效引导，充分发挥学生学习的潜在能力，使学生会学。

如，教学“椭圆及其标准方程”一课时，通过学生回答教师提出的问题，经历知识的形成过程，感受概念引入是自然的。先让学生拿出课前准备好的一张纸板、一根连有两枚图钉的线段与一支笔，然后画椭圆，之后提出以下问题：

1.当两个图钉合在一起时，画出的图形是什么？（由于此时铅笔尖只能在线段的中点，画出的图形只能是圆）

2.当两个图钉分离一点，画出的图形是什么？（此时铅笔尖能在线段上移动，画出的图形是椭圆）

3.当改变两个图钉距离2c，画出的图形——椭圆又有何变化（随着两个图钉距离2c的增大，画出的椭圆越来越扁平）

4.当改变两个图钉距离正好等于绳子长2a，画出的图形又是什么？（是一段线段）

5.当两个图钉固定，能使绳子长小于两图钉之间的距离吗？能画出图形吗？（不能）

经过实践由学生得出结论：当c=0时是椭圆；当2a>2c时是椭圆；当c→a时椭圆越来越扁平；当2a=2c时是一段线段；当2a<2c时，轨迹不存在。

6.根据以上的作图实验回答：椭圆是满足什么条件的点的轨迹？（由学生自己归纳出椭圆的定义）

通过问题有效引导，让学生经历知识的形成过程，在经历动手画椭圆的自主探究中，体验科学探究的喜悦，增强探究意识，使学生会学。

四、导之有度，使学生主动学

导之有度是指教师要把握“导”的程度，使学生处于“跳一跳摘果子”的状态。凡是学生自己能够解决的问题，教师决不替代；学生自己能够思考的问题，教师决不暗示。这就需要教师就“该追问则追问，该启发则启发，该控制则控制”的引导艺术进行深入的研究。实践证明，课堂教学中教师掌握了引导的“度”，就能让学生有更多“自主探索”时间，从而使学生主动学。

编辑：谢颖丽