敬静，饶秋华，刘利松

(1. 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083；2. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075；3. 中航规划建设长沙设计研究院有限公司，湖南 长沙，410014)

在岩土工程中，岩质边坡通常会发生沿节理滑动的边坡失稳破坏，已成为岩土工程界广泛关注的热点问题之一。目前，国内外主要采用数值方法来研究节理岩质边坡稳定性问题，如采用有限元与强度折减法相结合的方法研究了均质土坡[1]和节理岩质边坡[2-3]的稳定性及其边坡破坏机制[4-5]，采用有限差分法和强度折减法计算了层状岩质边坡的破坏模式，并分析了岩体几何参数和强度参数对边坡稳定性的滑动面[6-7]。为了提高节理岩质边坡的稳定性，工程中多采用打桩、设置锚索等加固措施，通过数值方法研究结构面在加桩情况下的剪切特性[8]、抗滑桩对含软弱夹层边坡的加固效应[9-11]等。但是，关于承载桩对节理岩质边坡稳定性影响研究甚少。含有桩基加固的节理岩质边坡受力特性复杂，桩既要承受来自上部建筑的荷载，又要抵抗滑坡推力，起到承重与阻滑的双重功效。在此，本文作者采用有限差分法软件FLAC3D分别建立无桩和桩加固的节理岩质边坡的三维计算模型并开展其稳定性分析，研究不同节理面倾角、桩长、桩位置对节理岩质边坡稳定性的影响规律以及桩身受力与变形特性，为节理岩质边坡的桩基加固设计与稳定性提高提供理论依据。

1 节理岩质边坡稳定性计算

1.1 计算模型

选取如图1 所示的节理岩质边坡ABCDEF，总高为30 m、坡高为15 m、宽度为55 m。内含单一的贯穿节理GH，节理面出露点H 距离坡脚点E 高度为3.75 m、水平距离为1.25 m，倾角为α，且节理面无软弱夹层。取岩石、节理的基本参数如表1 和2 所示。

采用FLAC3D软件建模，建立图1 所示的边坡平面模型，岩体选取六面体单元、节理为接触面单元，且岩体与节理的本构模型均为摩尔库仑模型。施加边界条件为：边坡底部为固定边界、左右两侧固定X 方向位移、前后两侧为固定Y 方向位移。

图1 节理岩质边坡数值计算模型(单位：m)Fig.1 Numerical calculated model of jointed rock slope

设节理面的下出露点H 保持不变，选取不同的节理面倾角α 分别为20°，25°，30°和35°，计算在竖向均布压力p=100 kPa 作用下该节理岩质边坡的安全系数。

表1 岩石计算参数Table 1 Calculation parameters of rock

表2 节理计算参数Table 2 Calculation parameters of joint

1.2 稳定性分析

图2 节理面倾角对节理岩质边坡(无桩)安全系数的影响Fig.2 Effect of joint inclination angle on factor of safety of jointed rock slope (without pile)

图3 节理岩质边坡(无桩)破坏形式(α=25°)Fig.3 Failure form (without pile) of jointed rock slope(α=25°)

2 节理岩质边坡的桩加固分析

2.1 计算模型

桩加固节理岩质边坡数值计算模型如图4 所示。在节理岩质边坡(图1)中进行桩加固，设加固桩IJ 的直径为1.5 m、总长度为L1、节理上部桩长为L2、节理面上出露点G 距边坡顶端F 距离为α1、桩顶部I 距边坡顶端F 距离为a2。加固桩采用桩单元建模，设桩的密度dp=2 500 kg/m3、弹性模量Ep=2.8×1010Pa。因桩底端嵌固在岩体中，其z 方向位移较小可忽略不计，故设z 方向位移为0 m。

为了研究节理岩质边坡的桩加固效应，计算在竖向均布压力p=100 kPa 的作用下，具有不同桩长(L1=8 m，10 m，12 m，14 m，16 m，18 m，20 m)、桩位置(a2=1 m，3 m，5 m，7 m)的节理岩质边坡的安全系数，并分析其桩身受力与变形特性。

图4 桩加固节理岩质边坡数值计算模型(单位：m)Fig.4 Numerical model of jointed rock slope reinforced by pile foundation

2.2 桩长对节理岩质边坡稳定性的影响

2.2.1 桩总长L1

图5 所示为计算得到的不用节理面倾角α(固定H点)下的边坡安全系数n 随桩总长L1的变化曲线。可见，对于具有相同节理倾角α 的桩加固岩质边坡，其安全系数n 随着L1增大而增加直至某一临界桩长L0后趋于稳定。这是因为桩对节理岩质边坡的加固主要是在节理面上部区域，当L1＜L0时，桩身越长其加固效果越好；当L1＞L0时，桩身逐渐向边坡底部发展，继续增加桩长对节理面上部区域的加固效果不明显，即对边坡稳定性影响不大，这与均质岩坡的计算结果一致[12]。

图5 桩总长对节理岩质边坡安全系数的影响(a2=5 m)Fig.5 Effect of total pile length on factor of safety of jointed rock slope (a2=5 m)

对于具有相同桩长的加固岩质边坡，随着节理倾角α 增加，n 减小，这是因为α 越大，滑坡体越陡，致使边坡更加容易下滑，则安全系数越小。

2.2.2 节理上部桩长L2

法院认定，公司在与成锐协商调整工作岗位时大幅调低成锐的月工资标准的行为显失公平，其以双方未就上述工作岗位调整方案达成一致为由解除双方劳动关系不符合法律规定，公司应向成锐支付违法解除劳动合同赔偿金。对成锐的相关诉讼请求，法院予以支持。

为了研究处于节理不同部位的桩长对节理岩质边坡中桩基加固效果的影响，固定总桩长L1和节理上部桩长L2(取L1=18 m，L2=7.5 m)，同时改变节理面倾角α 和桩位置a2，计算节理岩质边坡的安全系数如表3所示。可见：当L1和 L2保持不变时，同时改变节理面倾角α 和桩位置a2对节理岩质边坡安全系数影响不大。但是仅保持桩长L1不变，单一改变节理面倾角α或者桩位置a2，L2会随之改变，则节理岩质边坡的安全系数会发生较大变化。因此节理上部桩长L2是影响桩加固岩质边坡效果的决定性长度参数。

对于相同的桩总长L1和桩位置a2，随着节理面倾角α 的不断增加，节理上部桩长L2逐渐减小，桩对节理岩质边坡的加固效果随之降低，则节理岩质边坡的安全系数逐渐变小。

表3 节理岩质边坡安全系数(L1=18 m，L2=7.5 m)Table 3 Factor of safety of jointed rock slope(L1=18 m, L2=7.5 m)

2.2.3 节理相对桩长L2/L1

为了研究处于节理不同部位的相对桩长对节理岩质边坡中桩基加固效果的影响，固定节理面倾角α 和相对桩长L2/L1(取α=25°，L2/L1=0.5)，同时改变桩长L1和L2(即改变桩位置a2)，计算得到的节理岩质边坡安全系数如表4 所示。可见：当同时改变L1和L2但L2/L1保持不变时，节理岩质边坡的安全系数n 会发生较大变化。可见，L2/L1对安全系数不起决定作用。

表4 节理岩质边坡安全系数(α=25°,L2/L1=0.5)Table 4 Factor of safety of jointed rock slope(α=25°, L2/L1=0.5)

2.3 桩位置对节理岩质边坡稳定性的影响

图6 所示为相同桩总长L1下，改变倾角α 和桩位置a2得到的节理岩质边坡安全系数。可见：对于同一节理倾角α，随着a2的不断增大，节理上部桩长L2逐渐减小，安全系数逐渐减低。当a2较小时(如a2在0～3 m 内)，桩位置靠近坡面附近，处在节理下滑体的主体区(图3)，加固作用类似，则安全系数n 变化缓慢。当a2较大即桩位置远离坡面时，L2较小，加固效果迅速降低，则安全系数n 急剧减少。

对于相同桩总长L1、桩位置a2的节理岩质边坡，节理面倾角α 越大，滑动面越陡越容易下滑，故安全系数越小。对于固定岩质边坡，打桩位置应靠近坡面(a2较小)，尽量增加节理上部桩长L2，以提供更大的节理有效支挡长度和边坡抗滑力，提高桩加固效果。

图6 桩位置对边坡安全系数的影响(L1=18 m)Fig.6 Effect of pile location on factor of safety (L1=18 m)

2.4 加固桩的内力与位移分析

以桩长L1=18 m，桩位置a2=5 m 为例，计算不同节理面倾角α下节理岩质边坡的桩身弯矩、剪力及桩顶位移。

2.4.1 桩身剪力分布

图7 所示为计算得到的不同节理面倾角α 下节理岩质边坡的桩身剪力分布图。其中z=0 表示桩顶部。可见：桩身剪力均呈周期性波形分布，2 个桩身弯矩分布最大正剪力基本相等，且远小于最大负剪力。随着α 增大，剪力逐渐增大，当α=35°时，增幅最大。这是因为，当α 增加时，下滑体更易下滑，桩身承担的剪力随之增加。

图7 桩身剪力分布Fig.7 Shear stress distribution of pile

表5 桩与节理面相交点处的深度及桩身最大剪力计算结果(L1=18 m, a2=5 m)Table 5 Intersection point depth of pile and joint and calculated results of maximum shear force (L1=18 m, a2=5 m)

表5 列出了桩与节理面相交点K 处(图4)的深度(IK 长度即为L2)、桩身最大剪力绝对值和位置。比较可得，桩身最大剪力绝对值位置与K 点重合(即出现在节理面上)，因为桩与节理面的相交点K 相当于一个铰支点，在铰支处桩身剪力达到最大值。

2.4.2 桩身弯矩分布

图8 所示为计算得到的不同节理面倾角α下节理岩质边坡的桩身弯矩分布图。可见：桩身弯矩均呈周期性波形分布，最大弯矩随节理面倾角α的增加而增大，且α=35°时增幅最大。与桩身剪力类似，为防止具有较大节理面倾角(更易下滑)的节理岩质边坡失稳，桩所承受的最大弯矩越大。

图8 桩身弯矩分布(有节理)Fig.8 Bending moment distribution of pile (with joint)

表6 列出了桩身最大正、负弯矩和位置以及对应的剪力。可见：桩身最大正负弯矩出现在剪力约等于0 kN 的截面。

为了比较无节理和含节理的桩加固岩质边坡中的弯矩分布，图9 所示为无节理岩质边坡中桩身弯矩分布图(其中z=0 表示坡顶面)[13-14]。可见：无节理桩加固岩质边坡桩身弯矩分布呈非对称分布，弯矩随着深度的增加而增加，在较小范围内达到最大值，之后桩身弯矩随着桩身急剧减小，达到零点后，出现极小的反方向弯矩，最后又衰减至0 kN·m。显然，含节理岩质边坡的桩身弯矩分布规律与均质岩坡不同。这是因为节理岩质边坡中的桩基受力更为复杂，节理面的存在导致节理面处应力分布不连续，当滑坡体沿着节理面下滑时，基桩同时承受侧向坡体的水平推力和节理面下部岩体的抗力，抗力与推力相互平衡造成了正负弯矩相近的基桩弯矩分布形式。

表6 桩身最大弯矩计算结果Table 6 Calculation results of maximum bending moment of pile

图9 桩身弯矩分布(无节理)Fig.9 Bending moment distribution of pile (without joint)

2.4.3 桩顶水平位移

图10 所示为相同桩长下，具有不同节理面倾角α和桩位置a2下节理岩质边坡的桩顶水平位移Δx。桩顶水平位移主要由2 部分组成：一部分是整个岩土体在坡顶均布压力作用下由于整体侧移而产生的桩顶水平位移Δx1，另一部分是上部岩体在坡顶均布压力作用下沿节理面滑动而产生的桩顶水平位移Δx2[15]。当节理面倾角α 较小时(α=20°～30°)，下滑体不易沿节理面滑动，桩顶水平位移Δx 主要为岩体受外力作用产生的整体侧移Δx1，且Δx1与桩位置a2无关，故Δx 不随a2的变化而变化。当节理面倾角α 较大时(α=35°)，下滑体更易沿节理面滑出，由此产生的Δx2起主导作用，且Δx2与桩位置a2有关，故Δx 随着a2的增加而增加且远大于Δx1。可见：当节理面倾角小于岩石的摩擦角时，桩顶水平位移不受桩位置a2的影响；但当节理面倾角大于岩石的摩擦角时，桩顶水平位移随着桩位置a2的增加(逐渐远离坡面)而急剧增大。

因此，当节理岩质边坡的节理面倾角较大时，为控制桩顶水平位移，布桩位置应靠近边坡坡面(使L2较大)，提高节理岩质边坡的安全系数越大。

图10 桩顶水平位移随桩位置的变化情况(L1=18 m)Fig.10 Change of horizontal displacement of pile top with pile location variation (L1=18 m)

3 结论

(1) 桩总长L1存在某一临界桩长L0，当L1＜L0时，桩身越长其加固效果越好；当L1＞L0时，增加桩长对边坡稳定性的提高影响不大。节理上部桩长L2是影响桩加固岩质边坡效果的决定性长度参数，L2越大加固效果越好。

(2) 桩位置a2对节理岩质边坡稳定性影响表现为：当a2较小即桩位置靠近坡面时，桩的加固效果变化不大；当a2较大即桩位置远离坡面时，L2较小，加固效果急剧降低。

(3) 桩身剪力呈周期性波形分布，2 个最大正剪力基本相等，远小于最大负剪力，且桩身最大剪力绝对值出现桩与节理面的相交点处。桩身弯矩也呈周期性波形分布，最大弯矩出现处剪力约等于0 kN。桩身剪力和弯矩均随着节理面倾角的增大而增大。

(4) 当节理面倾角小于岩石的摩擦角时，桩顶水平位移不受桩位置a2的影响；但当节理面倾角大于岩石的摩擦角时，桩顶水平位移随着桩位置a2的增加(逐渐远离坡面)而急剧增大。

(5) 在实际工程中，对于一定的节理岩质边坡桩基加固，桩总长L1应小于临界桩长L0，尽可能布置桩在坡面附近(a2较小，L2较大)，以减少桩顶水平位移，提高节理岩质边坡的安全系数。

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