陈亚兰

（兴义市第五中学，贵州 兴义 562400）

物理学中所说的碰撞，要比在日常生活中所说的广泛得多。两个或两个以上相对运动的物体相互靠近时，无论是否接触，只要在极短时间内，相互作用力使得它们的运动状态发生明显的变化，相互交换了动量和能量，这过程就称为碰撞。因此，除了击球、打桩、锻铁外，分子、原子、原子核等微观粒子之间的某些相互作用过程也可以看成是碰撞。

碰撞过程的特点是相互作用的历时极短，相互作用的冲力极大，这时其他的作用力相对来说可以不考虑。因此，将相互作用碰撞的物体作为一个系统，则在碰撞过程中仅有系统内力的作用，它就遵从动量守恒定律[1]。我们知道，在力学范围内，动量守恒定律是一个独立守恒定律，是以实验为依据总结出来的，适用于任何物体中的任何情况[2，3]，即无论物体系由几个物体组成；是高速或是低速；是宏观物体或是微观粒子；物体间相互作用力可以是任何性质的力或是其他性质未知的力；也适用于任何状态变化的过程，粘合或是分裂；是同向运动还是反向运动；物体之间是相互接触或是它们隔有一段距离；以及物体相互作用时间长或是很短促。

1 回顾背景

普通高中课程标准实验教科书（物理，选修3－5）中第18－19页，弹性碰撞的两个物体是系在空间中[2]，如图1所示。其中两个物体是刚球，m1向右运动和静止的m2发生碰撞，根据动量和动能守恒，推导两球碰撞后的速度为

高中物理课本提出的实验结论，只是大致比较两者质量不同碰撞后的运动状态度，没有对碰撞后的速度进行详细的说明。

图1 两球弹性碰撞

2 对心完全弹性碰撞

两个物体碰撞前后总动能没有变化的碰撞叫做完全弹性碰撞。在此基础上，如果碰撞前后的速度方向都在一条直线上，这种碰撞叫做一维对心完全弹性碰撞，简称对心弹性碰撞。如图2所示，射两个物体的质量分别为m1和m2，它们碰撞前的速度分别为v1和v2。

图2 一维对心完全弹性碰撞

在图2中，两个物体发生对心完全弹性碰撞后的速度为v1和v2。根据动量和机械能（动能）守恒可得[5]

进行整理可得到两个物体碰撞后的速度

3 讨论

如果m1=m2，由（5）式和（6）式可得v′1=v2和v′2=v10。由此表明质量相等的两个物体发生对心完全弹性碰撞后，物体的速度正好交换。

如果m1＜＜m2，则v′1=2v2－v1和v′2=v2。表示小质量的物体碰撞后速度会变化，而大质量的物体则“我行我素”。特别是当v2=0时，则v′1=－v1和v′2=0，表示小质量的物体碰撞后以同样大的速率反弹，而大质量的物体则“岿然不动”。

如果m1碰撞后的速度v′1=0，由（5）式可得m1/m2=1－2（v2/ v1）0。由于m1/m2＞0，所以2v2/v1＜1。如果v1＞0和v2＞0，则v2/v1＞2，即m1碰撞前的速度要大于m2碰撞前速度的2倍才有可能碰撞后静止，这时m1是主碰物体，m2是被碰物体。综合m1/m2=1－2（v2－v1）和（6）式可得v′2=v1－v2，表明m2被碰撞后速度要增加。如果v1＞0和v2＜0，则使2v2/v1＜1恒成立，表示两个物体对碰时m1可能静止。

[1]汪昭义；普通物理学；[M]；华东师范大学出版社.2013，2：61－65.

[2]全日制普通高级中学教科书；物理1（必修）；[M]；人民教育出版社.2001，4：123－124.

[3]许江勇；在竖直方向上验证动量守恒定律的实验及分析；[J]；黔西南民族师范高等专科学校学报.2008，3：103－105.

[4]普通高中课程标准实验教科书.物理3－5（选修）.山东：山东科学技术出版社，2011，12：18－19.

[5]漆安慎；力学；[M]；高等教育出版社.2010，1:138－140.