(沈阳市质量技术监督局，辽宁 沈阳 110006)

0 引言

我国天然气用量占一次能源用量的比例约为5%，而作为经济发展主要参照的美国，其天然气用量约为30%。近年来，我国超高速经济发展的负面影响即严重的环境污染问题逐渐显现，能源品种的置换成为当务之急。由于风能、太阳能或核能等理想的无污染能源的大量应用还是理想化的远景，天然气应用的推广将是改善环境的主要措施。

天然气的主要输配管线通常都工作在高压条件下，如大城市的天然气管网的典型压力分别为1.6 MPa、4.0 MPa和6.0 MPa。因此，高压气体流量计的标定和形式评价成为计量工作出现的新需求。本文将讨论高压气体流量标准装置的选型和设计，并重点介绍作为原级基准的高压进气式pVTt法气体流量标准装置[1-2]的原理、优缺点及设计计算要点。

1 高压气体流量原级装置方案的选取

目前，世界各国高压气体流量原级基准采用的方法分别有mt法、活塞式体积管法、间接质量法、比对法和pVTt法。现分别对这些方法做如下说明[3]。

① mt法[4-5]：基准为高精度秤(m)和时间(t)，目前各国均采用精度最高、大称量且价格高昂的“陀螺秤”(gyroscope scale)作为质量基准。秤台上的高压容器必须耐高压(英国NEL为7.0 MPa)。为了减轻自身质量，容器材质为钛合金，价格昂贵。容器与充气管道之间的脱离机构是mt法的另一难点，以致西方国家在20世纪70年代后停止建造这种装置[6]。

② 活塞式体积管法：因其机械加工难度极高，目前只有德国国家技术物理研究院(PTB)采用此原理和结构建立了德国的国家级基准[7]。活塞式体积管价格十分昂贵，但性能最为优良。

③ 间接质量法：其原理为气排油并称量油品质量的方法，荷兰国家计量院(NMi)将其作为荷兰国家基准。由于造价不菲，而且溯源链过于复杂，其中等精度传递法尚难被部分国家接受，因此该方法难以推广。

④ 比对法：目前为加拿大国家基准，由荷兰NMi建立。实际上该装置并非原级基准，而是采用德国Elster-Instromet生产的高精度双腰轮流量计作为传递基准的次级装置。该流量计必须定期送回荷兰NMi进行周期检定，因此不符合国内的要求。

⑤ pVTt法：此方法虽然产生于20世纪70年代，但由于较易于建立，不确定度可接受，成本适中，因此成为最为现实的选择。目前，该方法被美国国家标准研究院(NIST)和法国国家计量院(LNE)采用[10]。

各国高压气体流量原级基准装置情况分别如表1所示。

表1 主要国家高压气体流量原级基准装置情况

2 高压进气式pVTt法装置的组态

通常pVTt法装置用于标定临界流喷嘴(音速喷嘴)，为取得稳定的喷嘴进口压力，装置的标准容器均在真空状态下工作，而喷嘴的进口压力为稳定的大气压力。在以喷嘴为标准表的高压气体流量标准装置中，必须采用在高压状态下标定的音速喷嘴，以提高喷嘴的雷诺数范围。此时的pVTt法装置也需要工作在高压状态。

高压进气式pVTt法装置的组态示意图如图1所示。

图1 高压进气式pVTt法装置组态示意图

3 装置工作原理

高压进气式pVTt法装置的工作原理[1，8]说明如下。

气源部分：高压空气压缩机将空气送入贮气容器，其间经过除湿器、温度控制系统、干燥器和气体过滤器，使气源成为清洁干燥的常温空气。

贮气容器：如果压缩机的压力足够高，但流量较小，贮气容器的容积应较大，以储能方式工作；如果压缩机的流量略大于标定流量，装置可连续工作，适于在高压下以音速喷嘴为标准表标定现场用流量计。此时的运行流程为：空气从贮气容器排出，经压力控制系统和温度控制系统产生稳定的流量，流经被检表和音速喷嘴完成标定。

标准容器：使用真空泵抽空标准容器，采用水浴法稳定容器中的温度，关闭阀门，并测量容器中的温度和压力，使三通换向器切换到标准容器，气体流经音速喷嘴，同时开始计时。在临界状态下切换气体至大气，同时停止计时，完成标定音速喷嘴的过程。

装置可用标准容器标定音速喷嘴，也可以用音速喷嘴标定流量计，标定压力取决于压缩机的输出压力，装置的雷诺数上限取决于压缩机能力、贮气容器和标准容器的容积。装置的不确定度取决于温度和压力控制以及测量的精确度，也取决于标准容器的容积精度。在所有参数(包括湿度)被严格控制和测量的前提下，可以期望装置的标准不确定度达到或优于0.05%(k=2)。

4 实际质量流量数学模型的修正

实际质量流量qm的计算公式为：

(1)

式中：V为标准容器在20 ℃下的容积，m3；t为进气时间，s；pf、pb、pn分别为进气前、进气后标准容器内空气的绝对压力和标准状态下空气的绝对压力，Pa；Tf、Tb、Tn分别为进气前、进气后标准容器内空气的热力学温度和标准状态下空气的热力学温度，K；zf、zb、zn分别为进气前、进气后标准容器内空气的气体压缩系数和标准状态下空气的气体压缩系数；ρn为标准状态下空气的密度，kg/m3；Δm为附加质量，由装置的结构决定，kg；Δt为开关时间差，s；α为标准容器材料的线膨胀系数，℃-1；θ为标准容器壁面温度，℃。

标准容器的容积通常采用高纯氮气标定法确定，其方法和计算依据《国家检定规程JJG 619-2005》。以上数学模型假定进入标准容器的空气湿度为零。

式(1)为质量流量的全修正公式，在实际设计时必须进行所有影响量的修正，这些修正包括以下几项。

① 容积V的修正：标准容器在使用时处于有压状态，容积标定时在高真空状态下充入氮气，压力逐步上升至大气压。每次正常工作时,常压进气法将重复这一过程。采用高压进气法时，工作压力将高于大气压，甚至达到2.5 MPa，此时容器将膨胀，必须修正容积变化的附加误差。

② 温度影响的修正：容器内温度将随着试验过程升高，同时容器的容积也将随之变化，在容积标定和实际使用时均需进行温度修正。如何求取容器内的平均温度是一个十分复杂的问题，目前尚难以建立较精确的温度分布模型。一般根据等体积分割法将容器分为若干部分，在每个部分的几何中点布置一个温度测量传感器，然后求取各点温度的平均值，即为容器内的温度平均值。本文将根据国内外技术实践设置温度测点的数量。同时，容器内需设置风机，以取得尽可能均匀的温度分布。

③ 压力影响的修正：压力主要影响容器的容积，特别在高压条件下其附加误差不可忽略。进行容积的修正时，由于容器并非简单的几何形体，而是形状复杂的空心容器，修正系数取体膨胀系数3α为近似计算。由于压力影响较小，经修正后其附加误差常可以忽略。

④ 附加质量的修正[9-10]：在检定过程中，理想的情况应该是所有流过被检定仪表(或喷嘴)的气体全部流入容器，但被检表(或喷嘴)至换向器入口这段容积内的气体并未进入容器，这段容积被称为“附加容积”。附加容积显然应计入容器的总容积，一般根据几何尺寸计算附加容积，温度、压力实测，修正后其附加误差可忽略。

⑤ 测量时间的修正：一般认为容器的容积V除以换向器换入换出的时间差即为实际流量，但事实并非如此。考虑到普通换向装置在切换时三个通道可能有短暂的时间(如1～5 ms)完全连通或完全关闭，结果会有少量气体流入大气，产生质量附加误差。为了减少此误差，需设计特殊结构的换向装置，同时采用“中点发讯法”，可最大程度地减少测量时间误差。

⑥ 气体湿度的修正：在推导式(1)时，假定空气湿度为0，当采用“高压进气法”时，压缩空气已经过干燥和净化处理。如果空气的露点温度低至-30 ℃，湿度可以降低到1.8% RH，即水蒸气的摩尔分数小于或等于160×10-6，总质量流量可能产生0.01%的误差或可以忽略不计。但是当采用“常压进气法”时，气源为未经过处理的大气，有时其湿度高达80%RH，此时其影响将不可忽略，必须实测进气湿度进行修正。

5 质量流量公式的简化及计算实例

假设标准容器的容积不受温度、压力的影响；计时误差等于零；流经喷嘴和进入容器的气体质量相等；进入标准容器的空气的湿度为零。此时，式(1)可简化为：

(2)

式中：V=5.2 m3；t=40 s；pf近似为0；pb=2.0×106Pa；pn=10 1325 Pa；Tf假设为293.15 K；Tb假设为293.15 K；Tn=293.15 K；zf近似为1；zb近似为1；zn=0.999 63，近似为1；ρn=1.204 6 kg/m3。

假设在进气时间间隔内，喷嘴前的空气压力维持在2.5×106Pa，进入标准容器后容器内压力上升至2.0×106Pa时测试结束，则此时的压比为0.8。一般音速喷嘴的临界压比可达0.85或更大，从而可保证测试过程喷嘴均处于临界状态。将所有数据代入简化公式，计算结果为：流经喷嘴或标准表的实际质量流量qm=2.472 kg/s，流经喷嘴或标准表的工况体积流量qv=360 m3/h (工况压力2.5 MPa)。

6 结束语

高压pVTt法装置可作为原级基准，标准不确定度可期望达到0.05%(k=2)。在“简化估算实例”中的计算表明，如果高压空气产生设备的能力达到实例中的要求，装置可在2.5 MPa、360 m3/h条件下标定音速喷嘴或标准表，如气体超声流量计、气体涡轮流量计或差压式流量计等；如果采用高能力的压气设备，当在2.5 MPa压力下输出流量为400 m3/h时，采用音速喷嘴作为标准表，将可以连续进行各种气体流量仪表的标定。

采用高压pVTt法装置标定的气体涡轮或腰轮流量计可用作次级装置的标准表，从而建立不确定度为0.3%(k=2)、工作压力为2.5 MPa的闭环式高压气体流量标准装置，组成完善的溯源体系。

[1] 国家质量监督检验检疫总局.JJG 619-2005 PVTt法气体流量标准装置检定规程[S].2005.

[2] 王自和,范砧.气体流量标准装置[M].北京：中国计量出版社，2005.

[3] 李传经,王继忠.流量计量的趋同性研究和试验方法[C]//第八届工业仪表与自动化学术会议，2007.

[4] Johnson A N.Natural gas flow calibration services[M].NIST Special Publications 1081,2007.

[5] Bowles E B,Grimiey T A.Flow calibration laboratory performance-what should your expectations be[J].Flow Control Magazine,2001.

[6] TUV NEL.Gas flow test facilities[EB/OL].[2013-12-12].TUV NEL,Technical Document.

[7] Michan B,Kramer R,PTB.Comparisons by PTB,NIST and LNE-LADG in air and natural gas with critical venturi nozzles agree within 0.05%[C]//6thISFFM,2006.

[8] 国家质量监督检验检疫总局.JJG 620-2008临界流文丘里喷嘴检定规程[S].2008.

[9] 李传经,陈云麒,王继忠.天然气流量仪表在高压下的标定[J].计量技术，2008(S1)：3-7:

[10] Johnson A N,Wright J D.Gas flowmeter calibrations with the 26m3pVTt standard[M].NIST Special Publications 1046,2004.