王前选，梁习锋，任鑫

(中南大学 交通运输工程学院，轨道交通安全教育部重点实验室，轨道交通安全协同创新中心，湖南 长沙，410075)

安全、快捷、舒适是现代轨道交通追求的三大目标[1-2]。目前，我国主要干线列车速度已达200 km/h，京津、武广、郑西和京沪等客运通道上列车运行速度已达300 km/h[3-4]。列车高速化带来的隧道空气动力学问题已引起世界各国学者广泛关注，并对隧道压力波进行了大量理论与试验研究[5-6]。当列车高速通过隧道时，由于空气流动空间受到隧道壁与列车壁限制及空气的可压缩性，从而诱发隧道内空气压力急剧变化，产生隧道压力波。该压力波通过车辆不同部件处存在的不同特征缝隙和通风道进出口向车内传递，造成车内压力波动。随着列车运行速度的提高，车内压力绝对值和波动速度加大，造成乘客产生耳鸣现象，甚至造成耳膜破裂，给乘客舒适性和安全性带来严重影响[7-9]，国内外研究者将这一问题归结于车辆的气密性。国外高速列车发达国家对高速列车车体气密性进行了非常严格的要求，致使车辆制造成本大幅度提高，尽管如此，这一问题并没有得到有效解决[10-12]。获取车内压力变动与耳鸣关系，并通过控制列车速度、合理设计列车及隧道结构形状等手段保证旅客舒适性显得尤为重要，车内压力变动与耳鸣关系实验有现场试验和实验室试验2 种。由于现场试验必须在已建成的高速铁路上进行，试验工况难以重复且试验费用高，故大多数研究采用实验室试验进行。英国铁路自20世纪70 年代以后，为研究旅客出现不舒适感的压力变动指标反复进行了气密室试验和现场试验[8]。我国相关学者利用数值方法对列车通过隧道时车内压力波[13-14]进行了研究，但无法进行车内压力变动与耳鸣关系实验室试验，难以得到我国旅客人耳不舒适的压力波动指标，因此，急需在实验室模拟列车高速通过隧道时车内压力波，以研究车内压力波动与人耳舒适性的关系，为制定我国列车通过隧道时人耳舒适性标准提供依据。为此，本文作者首先探讨了车外瞬态压力向车内传递的规律[15-17]，对车内压力与车体进出口空气流量关系进行理论分析，并基于车内压力与车体进出口空气流量关系式设计列车通过隧道时车内压力波模拟试验方案，进行实验室车内压力波模拟试验，以便为研究列车车内压力变动与耳鸣关系提供手段。

1 车外瞬态压力向车内传递的规律

1.1 车内压力变化表述

列车通过隧道时车外瞬态压力向车内传递一般来说取决于2 个因素：车辆密封性和车体刚度。在同时考虑车体气密性和车体刚度对车内压力变化产生影响的情况下，当车内外空气压力存在压力差时，车内的压力变化由2 部分组成：一部分是由于车体气密性不好，车外压力通过缝隙传递从而使车内压力产生变化；另一部分是由于车体侧墙变形使车体内空间容积产生变化，从而导致车内压力变化。所以，车内压力变化可表示为如下关系式[14]：

其中：P(x,y,t)为同时考虑车体刚度、气密性时的车内压力；A 和B 为系数；AP( x,t)为仅考虑气密性影响时的车内压力；BP( x,y)为仅考虑刚度影响时的车内压力。由于车体气密性对车内压力影响主要是通过车体缝隙来传递压力变化，车体刚度大小对其影响甚微，可以忽略，因此，A 取为1。而车体刚度对车内压力产生影响的原理是由于车体侧墙内外两面受到的压力存在压差，然后产生变形，从而使车内压力发生变化。当同时考虑气密性时，由于存在气密性，车内压力已经发生改变，侧墙内外两侧所受到的压力差和车体全密闭情况下侧墙内外两侧所受到的压力差相比会小一些，因此，侧墙的变形量也会减小，从而削弱了车体侧墙刚度对车内压力变化的影响。车体气密性对由于车体侧墙变形引起的车内压力变化有影响，根据经验数据[15]，系数B 可表示为

1.2 车外瞬态压力向车内传递的规律

研究车外压力向车内传递时，假定车内压力的变化率与车内外压差成正比[16]，即

其中：dPi(t)为车内压力变化幅度；Pi(t)为车外压力变化幅度；T 为车体密封性指数。列车通过隧道时，车外压力是瞬变的，此时，车内压力变化可表述为

其中：K 为取决于初值条件的常数。《UIC CODE 779—11》将式(4)中反映列车运行时实际的密封指数称为动态密封指数[18]，表示为Tdyn，并指出Tdyn要通过全比例实车试验测得[19]。

2 车内压力与车体空气进出口流量的关系

列车在实际运行过程中，由于车体刚度较大，车外瞬态压力向车内传递主要通过车体缝隙，车内压力变化可归结于通过车体缝隙气体流量的变化。本文将车外压力向车内传递过程简化为对密封车体充气或抽气，车内压力变化通过控制充气或抽气过程中气体流量来实现。

假设初始时车体容积V1、车内压力P1、车内气体物质的量n1、车内温度T1均为常数，气体普适常数R=8.314 J/(mol·K)。车体在充气或抽气过程中，假设密封车体的容积V1和车内温度T1不变，而车内压力变为P2，气体物质的量变为n2，它是关于时间t 的函数。

由克拉伯龙方程可知车体在初始状态可表述为

车体充气或抽气过程中某时刻可表述为

车内压力变化可表述为

对式(7)求导可得

其中：充气或抽气过程中车内气体物质的量n2是由车内原有气体物质的量n1和充入或抽出车体的气体物质的量2 部分组成，可表述为

Vmol为当时环境状态下的气体摩尔体积；Q 为充气或抽气过程中的气体体积流量。将式(9)代入式(8)可得

(1) 当车体空气进出口体积流量Q 为常数时，

式中：C 为常数。将式(10)代入式(9)并积分可得

式中：D 为积分常数。从式(12)可以看出：当车体空气进出口体积流量恒定时，车内压力随时间呈线性关系变化。

(2) 当车体空气进出气口流量是关于时间t 的函数时，则有

从式(13)可以看出：车内压力变化是车体空气进出口流量关于时间的积分。

3 列车过隧道时的车内压力波模拟方案

3.1 车内压力波试验模拟原理

由车内压力与车体空气进出口流量关系可知：车内压力变化是车体空气进出口流量关于时间的积分；当车体空气进出口体积流量恒定时，车内压力随时间呈线性关系。以恒定体积流量交替地给车体充气和抽气时，可实现车内压力随时间呈线性三角波形变化。选用4 个气动蝶阀、2 个流量控制阀、1 台三叶罗茨风机、管道、密闭车体及相关控制单元组成车内压力波模拟试验装置，其中三叶罗茨风机特点是在风机转速恒定的情况下，其进风口和出风口的体积流量也是恒定的。首先通过试验确定车内压力与风机转速的关系，将现场实车试验中列车过隧道时所测得的车内压力变化曲线近似为若干压力直线段，则每个压力直线段都对应一恒定的体积流量，即对应一恒定的风机转速。通过控制试验装置阀门动作及风机转速，使模拟试验中的车内压力曲线不断逼近实测的车内压力曲线，从而真实模拟列车通过隧道时车内压力变化。

3.2 试验装置方案设计

图1 车内压力波试验模拟装置示意图Fig.1 Schematic diagram of in-car pressure wave test analog device

试验装置示意图如图1 所示。用管道将密闭车体、气动蝶阀、单向阀、流量控制阀、三叶罗茨风机连接组成试验装置气路系统，且气路全程密封。气路气源采用三叶罗茨风机，风机出气口经流量控制阀、气动蝶阀4 和单向阀8 与车体一端连接，经单向阀7 和气动蝶阀3 通向大气。风机进气口经流量控制阀、气动蝶阀1 和单向阀5 后与车体另一端连接，经单向阀6和气动蝶阀2 通向大气。气动蝶阀、流量控制阀、罗茨风机与波形控制台电连接组成装置控制系统。通过控制系统使气动蝶阀1 和3 动作相同，气动蝶阀2 和4 动作相同，且2 组气动蝶阀互锁，即一组开时另一组关闭，反之亦然。单向阀5，6，7 和8 由其两侧压力差控制其关闭，其仅允许空气向唯一方向通过。在车体内壁上安装压力传感器并与计算机电连接组成装置数据采集系统，其主要功能是监测车内压力波形，并将测得的波形与现场试验测得的波形比较，将两者之间的差异反馈给控制系统，从而修正密闭车体内压力波形，使车内压力波形不断逼近现场试验测得的车内压力曲线。

由三叶罗茨风机的特性可知：在其额定转速范围内，罗茨风机进出口流量与其转速呈正比关系。当充气过程结束时，气动蝶阀1 和3 打开，气动蝶阀2 和4 关闭，开始对车体进行抽气；当抽气过程结束时，气动蝶阀1 和3 关闭，气动蝶阀2 和4 打开，开始对车体进行充气。在充气和抽气过程中，按现场试验测得车内压力变化曲线近似的若干压力直线段对应的风机转速不断调节试验装置风机转速，从而使密闭车体内的压力变化曲线不断逼近实测的车内压力变化曲线。如此交替给车体充气和抽气，可在实验室实现列车高速过隧道时车内压力波的模拟。

3.3 车内压力与阀门动作、风机转速、风机流量逻辑关系

当充气过程结束时，车内是正压气体，气动蝶阀2 和4 开始关闭，气动蝶阀1 和3 开始打开，车内气体经单向阀5 和气动蝶阀1 到单向阀6，而单向阀6和8 阻止车内正压气体进入大气，车内压力降低完全依靠风机作用，车内压力随时间呈线性降低。同理，当抽气过程结束时，车内是负压气体，气动蝶阀2 和4 开始打开，气动蝶阀1 和3 开始关闭，大气经气动蝶阀2、单向阀6 和气动蝶阀1 到单向阀5；同时，大气经气动蝶阀3 到单向阀7，单向阀5 和7 阻止外界大气进入车内，车内压力增加完全依靠风机作用，车内压力随时间呈线性增加。阀门动作、风机转速、风机流量与车内压力逻辑关系如图2 所示。

4 试验装置试验结果验证与分析

4.1 试验装置测试结果有效性检验

试验装置测试结果有效性的检验有2 种方法：一种是利用现场测试结果与试验装置测试结果进行比较，比较两者间曲线的吻合程度，验证试验装置测试结果的正确性；另一种是利用已经检验的软件计算结果来验证试验装置的测试结果(通常是把软件的计算结果与现场测试结果进行比对来检验软件的准确性)[20]。我国已经建成多条高速铁路并进行了大量的现场试验，因此，本文采用前一种方法验证装置测试结果。选取合武铁路(合肥—武汉)隧道气动效应试验中列车通过尹湾隧道和棋堂坳隧道时车内压力变化曲线作为装置试验样本曲线。

图2 车内压力与阀门动作、风机转速、风机流量逻辑的关系Fig.2 Logical relationship among valve movement, blower rotate speed and blower flow

4.2 装置试验与现场试验车内压力测试

为尽量消除装置试验与现场实车试验车内压力测试两者的误差，装置试验与现场实车试验车内压力测试的方法保持一致。现场实车试验列车采用CRH2 型动车组，试验列车速度为250 km/h，合武铁路(合肥—武汉)隧道均为有砟、单洞、双线隧道，线间距为4.6 m，净空面积为92.09 m2。装置试验与现场实车试验车内动态压力测试系统由动态压力传感器、多通道放大器、数据采集系统及数据处理系统组成，动态压力传感器安装在车体内壁上。现场试验中车载测试系统测量列车过隧道时车内空气压力变化，同时测试列车运行速度和列车进入隧道的时刻，因此，测试系统增加触发信号和列车速度信号。车载测试系统框图如图3 所示。

图3 车载测试系统框图Fig.3 Block diagram of vehicle test system

4.3 装置测试结果与现场测试结果比较

选取CRH2 型动车组以250 km/h 的速度通过尹湾隧道和棋堂坳隧道时车内压力变化曲线作为装置试验样本曲线。尹湾隧道长为471 m、棋堂坳隧道长为1 703 m。装置测试结果与现场实车试验测试结果如图4 和图5 所示。

图4 列车通过尹湾隧道时车内压力波Fig.4 In-car pressure produced by train passing through Yinwan tunnel

图5 列车通过棋堂坳隧道时车内压力波Fig.5 In-car pressure produced by train passing through Qitangao tunnel

由图4 和图5 可以看出：列车高速分别通过较短和较长隧道时，本文所述装置测试结果与现场实车试验测试结果基本吻合，表明该装置可真实模拟列车通过隧道时车内压力变化过程。

5 结论

(1) 当车体进出口空气体积流量恒定时，车内压力随时间呈线性关系；当车体进出口空气体积流量是关于时间的函数时，车内压力是进出车体流量关于时间的积分。

(2) 本文设计的以1 台罗茨风机、2 阀门组及控制单元为核心的车内压力波试验模拟装置，可实现变体积流量交替对车体进行充气和抽气，使车内压力变化曲线不断逼近现场实车试验测得的车内压力变化曲线。

(3) 装置试验结果与现场实车试验测试结果基本吻合，说明该装置可真实模拟列车通过隧道时车内压力变化过程，为系统研究车内压力波动与人耳舒适性的关系提供重要试验手段，为制定我国高速铁路旅客乘车舒适性标准提供有力支撑。

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