张晓丽，刘国祥，杨永霞，刘 冬，李玉毛，由向平

（赤峰学院 数学与统计学院，内蒙古 赤峰 024000）

应用型人才培养模式下《概率论与数理统计》课程教学方法的改革与探讨

张晓丽，刘国祥，杨永霞，刘 冬，李玉毛，由向平

（赤峰学院 数学与统计学院，内蒙古 赤峰 024000）

《概率论与数理统计》是一门历史悠久但又新枝丛生的学科，具有较强的实用性，选择合适的教学方法并加以运用可以提高教学效果.在教学改革中，应该打破传统的教学方法，增加实用教学法的比重，强调以问题为纲，启发学生的主动思维和创造性思维，提高学生学习的积极性，增强学生解决实际问题的能力.

概率论与数理统计；教学方法；改革

《概率论与数理统计》是高等院校理工类和统计类专业的主干课程之一，具有很强的理论性和实用性.深入研究本课程的教学方法，能够为培养理论知识和实践能力兼备的应用型、复合型人才打下良好的基础.本文提出该课程教学方法改革的一些建议.

1 增加启发式教学的比重

在以教师灌输、学生接受性学习为主的传统教学中，教师是知识的传授者，是知识权威的化身，居于教学中心地位.教师采用的教学方法主要是单项信息传递、以讲授为主的教学方式，独享了课堂教学的话语权，并采取“一刀切”的做法，不顾学生的实际，要求学生注意听讲，强化记忆，学生基本上扮演着被动静听的学习角色.传统的教学方法，如讲授法对学生掌握基本概念、基本理论和基本技能是十分有效的，但在培养学生的应用能力和创新能力方面往往效果不佳.在教学过程中，应增加启发式教学的比重.

所谓启发式教学就是受教育者在教育者的启发诱导下,主动获取知识、发展智能、陶冶个性,形成完美人格的过程.启发式教学过程的基本规律体现了教学过程中教师主导和学生主体相互作用的统一,教与学相互作用的统一.对于启发式教学，教师不仅要研究教材，更重要的是要研究学生，研究学生的学法，采用更适合学生学习的方式，帮助、促进学生主动学习.教师依据教学目标要求，千方百计启发、引导学生主动思考、主动获取知识.教师依据教材知识内容的内在联系性，把握教学的重点和难点，巧妙设计出带有一定启发性、梯度性的思考问题，来引导学生自主探索学习，以打开学生思维的闸门，启发引导学生主动探究，在学习实践中理解知识产生和发展的过程，引导学生自己寻求知识答案结论，强调的是学生动脑思考，多思善问，内化体悟，主动学习.在启发式教学中，教师的角色不仅仅是知识的传授者，而且是学生学习的帮助者、促进者和指导者，是学生学习潜能的开发者.启发式教学主张学生大胆独立思考，可以使学生的学习兴趣得以激发.例如，我们在讲解第七章《假设检验》时，就可以运用启发式教学，在快速回忆、复习第六章《参数估计》的主要内容和思路的同时简单介绍本章内容的摘要和解决问题的思路，之后，可以设置这样的问题启发学生自己尝试着去解决.问题设置如下：

第六章我们介绍了求总体参数的点估计和区间估计的方法，这一章我们介绍另一类重要的统计推断问题——假设检验.

问题：（1）这次学生的《高等数学》考试平均成绩是不是78分？（给出了每个学生的成绩）

（2）计算机科学学院的《概率统计》课程考试是不是比建筑工程学院的同科考试成绩更稳定？

2 推行“相似板块”式教学

在概率统计课程内容中，有许多相似，相近，而又各有差别的教学内容，教学中，教师要注意启发学生去发现这些“相似板块”.从而实现由表及里，由近及远，从未知到已知的思维过程.例如，在学习一维随机变量之后，讲述二维随机变量时，就可利用其相似之处，加以说明讲解，而对高维随机变量的定义性质则可引导学生通过分析并与前面一维、二维的知识进行比较从而得出结论.分析、比较与得出结论的过程，能够让学生学会思考，激发学生的求知欲望，既提高了学生解决实际问题的能力，也加深了其对相关理论的理解.再比如，在教学过程中，采用联系对比的方法，通过对频率与概率，条件概率与交事件的概率，事件的互不相容、对立和相互独立性，一维随机变量与多维随机变量，参数的估计区间与假设检验的拒绝域等基本概念、方法的联系对比，分析、概括它们之间的区别和特点，从而加深学生们对这些概念的理解和记忆.

3 推行“由简到繁”的教学方法

人们认识事物总是从简单到复杂，从肤浅到深入.我们在教学过程中应注意贯彻这种由简到繁，由表及里的教学方法.如在讲授大数定律及中心极限定理时，我们先介绍条件最强，适用面最窄的定理，然后放宽条件，得到适用面较宽的定理，再次减弱条件得到能够一般应用的定理.这样不仅可以使学生学到课程所讲授的知识，而且使学生认识到科学的研究工作正是从简单到复杂、从特殊到一般的过程，使学生认识和学会这种科学研究的方法，在他们以后的学习和工作中，必会受益匪浅.

4 注重统计文化的渗透

从本质上看统计文化是统计人与统计学科的生存、发展方式.统计文化在宏观上包括统计史、统计哲学、统计科学、统计美学等,从微观上看它包括统计思想(思维)、统计的精神和方法、统计群体中共同的价值观,以及统计与其它各科的交叉等.显然在教学中统计文化的渗透意义极大,教师可以在教学中引进有关概率理论的起源的一些经典的案例,例如在讲解数学期望时引用“分赌本问题”的例子.同时增加与经济生活贴近的例子,如:库存与收益问题、有关彩票中奖率问题、隐私问题的调查以及一些常见的有关概率计算问题的例子，同时可以结合教学内容增加一些关于概率统计在应用中的趣文趣事,概率统计学家的生平简介(如帕斯卡、费马、伯努里、拉普拉斯、泊松、高斯、皮尔逊等),使该课程增加一些人文气氛，对学生进行统计文化的熏陶.

5 正确处理各种教学方法之间的关系

概率论与数理统计既有很强的理论性，又注重应用性，学生只有对基本理论和基本方法理解之后，才能尝试应用.启发式教学强调让学生先思考，但是不能把所有的问题都让学生自己解决，原因在于概率论与数理统计中有些内容是非常抽象和复杂的，这些知识如果完全由学生自学来完成，效果不佳，可能会对学生的学习积极性产生消极的影响.因此，教师应该把握各种教学方法的有利时机，针对不同的教学内容，采用合适的教学方法，旨在引导学生积极思维，不断开发学生的潜能，不能只流于形式.

总之，随着社会和时代的不断向前发展，培养具有系统的专业理论，较强的应用能力和实践能力，较强的社会和市场适应能力的应用型和复合型人才，势必需要转变学生的学习方式，转变教师的教育观念和教学方法，转变学校的办学理念和教育管理体制，这就要求学校建立全新的课程理念，逐步完善和重新整合学校的课程体系，最终实现教学质量的显著提升.

〔1〕沈京一.应用数学基础——概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2005.

〔2〕魏宗舒.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2004.

〔3〕朱雅琴.应用型人才培养模式下财务管理课程教学方法改革探讨[J]，2012.

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赤峰学院教学改革研究项目（JGXM201427）