A Peresan，A Magrin，A Nekrasova，V G Kossobokov，G F Panza

1）Department of Mathematics and Geosciences，University of Trieste，Italy 2）The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics，SAND Group，Trieste，Italy 3）IIEPT，Russian Academy of Sciences，Moscow，Russian Federation 4）Institut de Physique du Globe de Paris，France 5）Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing，China

研究快讯

地震复发周期性与地震灾害风险评估：一项在意大利的对比分析研究＊

A Peresan1，2），A Magrin1），A Nekrasova2，3），V G Kossobokov3，4），G F Panza1，2，5）

1）Department of Mathematics and Geosciences，University of Trieste，Italy 2）The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics，SAND Group，Trieste，Italy 3）IIEPT，Russian Academy of Sciences，Moscow，Russian Federation 4）Institut de Physique du Globe de Paris，France 5）Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing，China

开展严格而客观的地震灾害风险评估与真实地震活动对比测试，是进行任何负责任的地震灾害风险评估的必要前提。针对意大利境内实际发生的地震活动，将经典概率性方法（PSHA）得到的意大利抗震标准的参考灾害图与基于新的确定性方法（NDSHA）获取的可供参考的地震动图进行了交叉对比和测试。通过对大量可能地震的真实地面运动的模拟，结果表明，NDSHA方法可以给出可靠的设计地震的合理定义。NDSHA的灵活性可用于解释地震复发周期性，并可用于产出特定复发周期的地面运动图，以便与PSHA方法所获取的地面运动图进行直接对比分析。

地震灾害；新的确定性方法；复发周期；概率性方法

引言

开展严格而客观的地震灾害风险评估与真实地震活动对比测试，是进行任何负责任的地震灾害风险评估的必要前提。最近的研究表明，传统用于地震灾害风险评估的概率性方法（Classical Probabilistic Approach，PSHA），用于预测地面运动的效果并不尽如人意［1］。

与概率性方法相比，新的确定性方法（Neo-Deterministic Approach，NDSHA）［2］是一个可供选择的替代方法，它通过定义合理的可靠设计地震，基于实际的地面运动模拟，将物理上可靠的经验观测值进行通用化。NDSHA方法可用于计算一个给定了震中距和震级的任意位置的地面活动。通过计算完整的合成地震图，它可以得到与地震工程相关的峰值地面加速度、速度和位移的估计值。NDSHA方法已经在包括意大利在内的许多国家得到相当广泛的应用［3］。

标准形式的NDSHA是通过计算大量的设定地震，确定在特定点的最大地面运动所产生的灾害，包括最大的可信地震。因此，它无法提供关于预期地面运动复发周期的信息。

在这里要说明的是，NDSHA的灵活性可用于解释地震复发周期性，以及用于特定复发周期的地面运动图的产出。在意大利，地震的频度和震级的关系特征可以通过多尺度地震活动性模型［4-5］和与每个模拟震源有关的地震复发周期性评估获取。由于震源频度与相应的震动图有关，因此可以得到一个标准的地面震动图，及其相应的地震复发周期图。在NDSHA中引入复发周期性评估，可用于特定复发周期的地面运动图的产出，且便于与PSHA方法进行对比。

针对意大利境内实际发生的地震活动，我们将经典概率性方法（PSHA）得到的意大利抗震标准的参考灾害图与基于新的确定性方法（NDSHA）获取的可供参考的地震动图进行全面对比和测试（详见文献［6］）。该对比分析证实，用于预测地面运动的PSHA方法对地震复发周期性有严格的依赖性（例如对于震动图的概率临界值的选择等），它受较大的不确定性影响且经常出现错误。通过将预测烈度与以往地震报告的数据对比，结果显示，除了对未来50年PGA超越概率10%的估计外，一般情况下，预测值都相当保守，低估了大地震。该对比分析显示，用于估计特定超越概率的图很大程度地依赖于相应的复发周期。与PSHA方法相比，利用NDSHA方法能提供范围更大的地面运动值。根据对被低估地震事件的比率判断，在预测地面运动效率方面，NDSHA的效果比概率性方法（PSHA）更好。

1 新的确定性方法（NDSHA）

新的确定性地震区划方法［2-3］是基于对设定地震的合成地震图的计算。它可以根据地震结构、震源和可监测区域的地震活动水平等有效信息，计算完整的合成地震图，进而得到相关的峰值加速度、速度、位移或其他与地震工程等相关的参数（比如设计地面加速度DGA等），这些参数可以通过计算理论信号获取。NDSHA方法从大量设定地震的地面运动参数值的包络定义了灾害风险，因此，该方法最简单的产品就是给出每个场地相关地震参数的最大值图。

在区域尺度上，考虑到现有数据的精度，我们将研究区进行0．2°×0．2°规则网格的离散化。在国家范围尺度上，每个NDSHA方法中的每个源被任意地安放在单个栅格的中心，我们称其为“细胞源”。每个细胞源被作为点源尺度模型，以震源机制和震级为特征，并通过考虑地震构造模型、地貌构造分析和地震活动报告等有用信息来进行定义。换句话说，未来可能地震发生的地点受控于孕震区和孕震模型节点。

首先，细胞源的定义（即离散化），是将地震目录中记录的震中集合到0．2°×0．2°网格中（意大利采用CPTI04目录［8］，斯洛文尼亚采用Zivcic等的目录［9］，克罗地亚采用Markus等的目录［10］），并且将每个网格中记录到的最大震级作为其最大设定地震震级。然后通过滤波，以解决空间不确定性和震源大小问题。位于孕震区的细胞源［11］从经过滤波的数据源中选择，并且如果在每个栅格中的设定震级低于5级，那么默认该栅格震级为5级。这个选择是基于以下3个假设，即：孕震区的位置、破坏性地震发生的可能性和5级震级在传统意义上被认为是破坏性地震的震级下限［12］。

在NDSHA的理论框架下，可能的震源与孕震模型的节点相关，而该节点是通过地貌构造分析所识别出的地震易发区［13-15］。这个选择可让我们着手考虑那些没被观测但被认为可能发生强震的潜在强震区［16］。在每个栅格的中心设置一双力耦点源，其震源机制与相应的孕震区或孕震模型节点的属性相一致。点源的深度是震级的函数（当M＜7时为10 km，M≥7时为15 km）。这个选择与影响震源深度的误差相一致。

为了定义点源路径的物理属性，将研究区划分为一系列多边形，它代表了在区域尺度上的平均岩层特性［17］。考虑到与包含节点的区域多边形相联系的平均结构模型，采用振型叠加技术为覆盖全国范围的栅格节点计算合成地震图。对于所有的事件，点源的深度都限制在通常的上限150 km内。震动图用于计算以1 Hz为上限的频谱，它与区域构造模型的详略水平相一致，并且通过利用由Gusev［18］和Aki［19］共同提出的频谱标度定律，将点源的震级设定在其尺度范围内。设计地面加速度（DGA）是在国家尺度上利用标准NDSHA方法计算的加速度参数。它是通过计算1 s或更长周期（即表现在合成地震图上的周期）的单个合成地震动的反应谱，并通过利用设计反应谱拓宽频率高于1 Hz的频谱（详见文献［2］）。

因此，每个场点与大量的震动记录有关，而这些记录与许多不同的细胞源相对应。由于任何感兴趣的参数均可从这种完整的时间序列中获取，因此可以产出多种用于描述基岩地面运动的地震灾害风险图。在这些代表强地面运动的参数中，我们主要关注的是被广泛应用的最大地面加速度、速度和位移；但是在地震工程或者工程地震学中，可能会有兴趣考虑其积分值［20-21］。

2 NDSHA和地震复发周期性

NDSHA通过计算大量的设定地震（包括最大可信地震）定义了出现最大地面运动时的灾害。由于强震是偶发事件，理所当然，在其标准形式中不能提供预期地面运动复发频度信息。事实上，当一个给定震级的地震发生时，它导致了特定的地面运动，此时显然不会去考虑该事件是不是偶发。因此，对于地震设计的地面运动参数，不应该根据地震复发周期标定。从预防成本效益的角度来看，当考虑2个具有相同震级的地震易发区，假设其他条件都一样，那么复发周期长的地点看起来更易受青睐。不过2个地点的设计地震参数必须相同，因为我们要防御的是震级相同的地震，而与地震偶发与否无关。

复发周期在决策制定中发挥了作用。由于与PSHA相比，NDSHA方法能将相关的复发周期从地面震动中分离出来，因此能更充分地说明地震复发周期。事实上，NDSHA的标准流程最近已进行了修改，考虑了关于地震复发周期的其他信息［22］，可产出地面运动的标准图及相应的复发周期图，其表示为在特定的时间窗内（比如1 000年）可能观察到的地面运动的次数。NDSHA关于复发周期性评估的引入，可用于特定周期的地面运动图的产出，同时也可用于与PSHA方法产出图的直接对比。

在标准的NDSHA细胞源和地震发生事件中，每个0．2°×0．2°单元中仅保留最大震级的地震。事实上，标准的NDSHA仅考虑了该地点的预测地面运动合成地震图中的最高可能值。这对于描述该地点的损坏程度是足够充分的，但是它无法评估灾害的复发周期。为了进行地面运动复发周期的评估，我们必须考虑每个细胞源的所有相关事件，例如这些事件震级在最大震级和5级震级（被认为是破坏性地震的震级下限）之间的分布情况，以及基于频率-震级关系的复发周期评估等。

将复发周期评估（从现有的用于频率-震级关系评估的多边形中提取评估参数）与离散的地震活动观察相结合。在意大利，根据多尺度地震活动模型［4-5］，揭示了地震频度-震级关系的特征。复发周期多边形由ZS9地震构造带［11］相互融合构成。

即使孕震模型节点是独立地从记录的地震活动性来定义，且节点落在基于记录的地震活动性［23］和ZS9地震构造带定义的复发周期多边形外，这些节点也对每个复发周期多边形的细胞源产生贡献。事实上，每个节点都可能不是在地震目录中的地震发生地点。一般来说，复发周期不可能与有效复发周期性多边形之外的细胞源相联系，因此由于数据的不完整，无法定义在西西里岛和格劳宾登-瓦尔泰利纳地带的复发周期参数［5］。

如前所述，由于震动图能反应出细胞源在特定地点产生的地震效果，我们可以将每个事件复发周期的单一合成地震波联系起来。在某一地点，根据峰值地面运动值，将所有的入射地震波进行分类。在标准的NDSHA算法里，只考虑最大值；而对于复发周期的评估，则必须考虑一系列的地面运动值。我们选择利用与每个特定强震烈度相关的峰值地面运动值的间隔值［2］，通过计算与单一震动图相关的复发周期的总和，可以得到烈度为I事件的总复发周期。如果至少有一个事件产生了在最大地面运动范围内的地震波，但它反映不出复发周期的特征，那么最大地面运动的复发周期的评估就没有意义，所以我们不能提供这个值。这种情况被称为“不完整的复发周期评估”，并在最大设计地面加速度和复发周期图（图1）中的相应地点用“？”来标识。显然，未来优先调查的目标就是这些有“？”覆盖的区域。

3 特定复发周期的NDSHA和PSHA地震图的对比

在NDSHA引入的复发周期中，提供了产出给定复发周期的地面运动图的可能性。这些图提供了复发周期超过特定值的最大地面运动水平，从而计算的地面运动在复发周期内的相应时间间隔中可能至少出现一次。利用泊松假设，使得NDSHA方法计算的地面运动图直接与指定超越概率评估下PSHA图的对比变得可能。

一旦选择了复发周期T，所有与场点相关的地震波都会根据它们的峰值地面运动值进行从高到低分类，复发周期值乘以T值（在T年内估计的事件数量）并累加。单一事件一旦达到或超过该值，复发周期值就停止累加。与最低峰值相对应的某场点的地面运动是累加的末项之一。在对一个场地进行累加时，只要出现一次无复发周期评估事件所产生的信号，我们便将这一场点从特定复发周期的地面运动图中排除。这种情形被称为“特定复发周期下的不完全地面运动评估”，这些地点在特定复发周期的地面运动图中都用“？”进行标识（图2）。

用这种方法获取的地图仅能用于描述而无法提供在T年内出现的地面运动情况，因为在一定时间间隔内可能出现的更大（偶发）地震事件，因此更高的地面运动值可能经常会出现。

在进行给定复发周期下NDSHA和PSHA这2种方法产出图对比之前，自然需要分析NDSHA方法产出的2个不同的图及复发周期对地面运动的影响。我们考虑了2个复发周期：一是475年，对应于PSHA方法的50年超越概率10%（意大利地震灾害目录图）；二是2 475年，对应于PSHA方法的50年PGA超越概率2%。显然，475年复发周期的NDSHA图比2 475年的图存在更多不完全地面运动评估的地点。事实上，与复发周期为2 475年的图相比，475年复发周期的图显然必须考虑更多信号的贡献，因此更有可能找到未经复发周期评估事件所产生的信号。图3显示了在既定的复发周期下，预期地面运动被系统低估的情况。通过在特定时间间隔下预测震动期望值，如果出现更长的地震复发周期，那么复发周期图则低估了实际震动情况。

为了对PSHA和NDSHA方法进行系统对比［6］，我们考虑了意大利地震灾害图中的峰值加速度（PGA）值，该值从NDSHA图的相同栅格中采样，并由概率地震灾害评估［22］获得。在NDSHA和PSHA图之间的第一项比较是在T＝475年（PGA10%）的前提下。PSHA的值普遍偏高。在意大利南部，强震较多，研究结果有很强的可比性，而最大的差异出现在意大利中部和波河流域。另一个常规有效的意大利PSHA图是50年PGA超越概率2%（复发周期为2 475年）的图（图4）。显然，在地震活动较弱的托斯卡纳，其NDSHA的预测值比利用PSHA预测的值低3个级别。历史证明托斯卡纳地区是极弱震区，在这个区域没有识别到孕震节点，但是PSHA图却指示了相关的预期地面运动水平。这可能是PSHA方法为了在弱震区增加地震灾害倾向性的结果，而这正是PSHA方法在科学上存在缺陷的有力证据：①作为一个综合的计算机模型，它没有通过以单个地震作为输入的简单敏感性测试，而是单个地震在一个场地可能产生许多地面运动；②在原始的PSHA公式中［25］，把年超越概率（无量纲量）等同于年频度或超越速率（以1／a为单位的有量纲量），犯了数学错误。虽然数值是相等的，一年的1%不等于每年的1%，因为量纲是不同的。1%的倒数是100，意味着发生几率为百分之一，而不是平均复发周期为100年［26］。

4 NDSHA和PSHA地震灾害图与意大利真实地震活动的比较

针对真实的地震活动开展严格而客观的地震灾害风险评估测试，是进行任何负责任的地震灾害风险评估的必要前提。比如，在艾米拉亚地震区的地震发生前，Peresan和Panza［27］将NDSHA与PSHA的预测结果进行了对比［6，22］。PSHA图是构成意大利建筑标准的基础，其预测的PGA不超过重力加速度的0．175倍，而NDSHA图的预测值在0．20～0．35g（g为重力加速度，值为9．8 m／s2，下同）之间，较好地与观测值超过0．25g相一致。Zuccolo等人［7］依据强震烈度，对比了PSHA与NDSHA的评估值，结果表明，利用PSHA预测的艾米利亚地震的震中区烈度（与修订的麦卡利地震烈度Ⅷ度一样低）比NDSHA预测的值至少降低一度，而后者更接近地震的真实烈度。

单一的例子显然不足以严格测试2种方法，因此，Nekrasova等人［6］进行了更多的系统测试。地震灾害图可用于预测可能发生的地震，因此将用PSHA得到的意大利地震抗震标准参考灾害图和基于NDSHA方法获取的地面运动图分别与意大利的真实地震活动进行对比测试。基于Mercalli，Cancani和Sieberg（MCS）尺度下的烈度与Panza等［2］研究的地面加速度值的关系，可以把不同地图中的地面运动数据转换成MCS尺度的值。为了描述真实地震活动的特征，将直接利用强震观测数据库DBMI04［28］的信息。结果表明，除了50年超越概率10%的PGA外，总体而言，预测相当保守，低估了未来的最大地震。

根据Molchan建议的方案［29］，可以将描述预测地面运动的效率分为2类误差。一类是预测百分比误差：η＝F／N，其中F是观测烈度I超过预测值的次数，N是记录烈度为I的事件数。另一类是百分比τ＝A／S，其中A表示设计烈度为I的栅格点的数量，S是栅格点的总数。通过分析集合了2类误差信息的“误差图”，可以评估其预测效力。由于随机预测满足η＋τ＝100%，因此通过η＋τ与100%的偏差量，可以粗略地估计预测的精度。表1显示了在意大利得到的预测误差的总和。可见，在预测地面震动的效率、对低估事件的比率进行判断，以及用高地震灾害风险表征意大利区域情况等方面，NDSHA图优于PSHA图。

5 结论

通过将标准的NDSHA图和给定复发周期的地面运动图对比，显示给定复发周期的引入造成了预测的地面运动被系统低估的情况。将由PSHA方法得到的用于意大利地震抗震标准的参考灾害图和基于NDSHA方法获取的地面运动图分别与意大利的真实地震活动进行对比测试，结果表明，一般情况下，预测值提供了相当保守的估计值，在预测地面震动的效率方面，NDSHA图的结果优于PSHA图。

文献来源：Peresan A，Magrin A，Nekrasova A，et al．Earthquake recurrence and seismic hazard assessment：a comparative analysis over the Italian territory．WIT Transactions on The Built Environment，2013，132：23-34．（2013-07-12）［2014-04-30］．http：∥www．issoquake．org／sites／default／files／ERESNDSHA．pdf

（福建省地震局 王林 译；黄宏生 校）

（译者电子信箱，王林：wl＿0117＠163．com）

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