准池重载铁路曲线通过稳定性预测研究

2014-03-15宿燕燕

中国煤炭 2014年1期

李健宿燕燕

（神华准池铁路有限责任公司，山西省朔州市，036000）

重载运输是世界铁路货物运输技术发展的重要方向。近年来，神华集团重载铁路发展较快，大轴重、长编组、高行车密度，对重载线路安全稳定运输提出了更高的要求。

随着列车牵引质量和轴重的增加，线路病害加剧，线路维修工作量大大增加，行车安全受到威胁。我国学者结合重载铁路的实际情况，选取典型路段进行轨道状态及动力参数测试，以评估既有铁路列车运行的安全性及线路的稳定性。同时，在重载铁路上进行样机试验，构建重载铁路轮轨力测试及传输系统方面的研究也在积极开展。上述研究以实测数据为基础，本文以仿真模拟为研究方向，在铁路开通运营前，对线路曲线通过稳定性进行事前预测，尽早发现隐患路段，缩小测试范围，减少测试工作量及投入。

1 牵引计算建模

1.1 牵引计算模型

原铁道部先后3次制定和颁布《列车牵引计算规程》，规定了牵引计算方法及主要技术参数。为了使牵引计算结论与实际相贴切，本项目采用基于最快速策略的牵引计算单元模型。

准池铁路从大准铁路外西沟站引出，经过八里铺站、高家堡站、卧厂站接入朔黄铁路神池南站，将相邻两站之间划分为一个站段，视为一个独立的牵引计算单元，整条线路由4个计算单元组成。根据曲线半径和轨道超高设置情况可确定曲线限速，结合机车、车辆构造速度以及安全制动距离确定的进站制动限速，将每个单元划分为若干限速段，列车在每个限速段上运行时均不能超过该段的速度上限。进行牵引计算时，按顺序逐单元进行，流程见图1。

图1 牵引计算单元模型求解流程图

每一个计算单元的牵引过程分为起动过程、中间过程和进站过程3部分，按照最快速策略转换运行工况，建立受力情况与运行时分、运行速度的关系式，迭代求解，绘制V-S曲线图。

1.2 绘制V-S曲线图

准池铁路主要技术标准为：I级铁路，双线，重车方向限制坡度4‰，最小曲线半径800m，机车类型SS4，牵引质量10000t，牵引计算参数如下：

机车C80；编组方式SS4×2+C80×100；编组总重10368t；编组长度1266m；机车构造速度100km／h。

由外西沟站出发至神池南站进行牵引计算，考虑制动空走时间，以相邻两站为计算区段，计算得到运行时分结果见表1。

表1 运行时分表

计算得到的V-S 曲线图见图2，V-S 曲线图将作为基本参数引入车线动力学模型中。

图2 准池铁路四站段牵引计算V-S曲线图（SS4×2+C80×100）

2 车线动力学建模

2.1 线路建模

将线路看作是一个连续变化的空间体，平纵横的叠加设置以及随线路延伸走形的变化引起了轮对、转向架、敞车车体结构体之间作用力的变化。

准池铁路采用缓和曲线—圆曲线—缓和曲线的布设规则，前后缓和曲线等长，缓和曲线为三次抛物线型，纵向采用直线超高顺坡。线路中心线上任意点的曲率和超高值见式（1）、（2）：

式中：k、h—— 所求点曲线曲率和超高值；

kc、hc—— 圆曲线曲率和超高值；

ZHn、HYn、YHn、HZn—— 第n 区段直缓点、缓圆点、圆缓点、缓直点的里程；

HZn-1—— 第n 区段的前一区段缓直点的里程；

HZn+1—— 第n 区段的后一区段直缓点的里程；

l—— 所求点的曲线里程；

f （l， kc）、f （l， hc）—— 缓和曲线部分的曲率、超高函数。

缓和曲线是直线型超高顺坡，上述两个函数是线性的，如式（3）：

2.2 车辆建模

车辆是一个复杂的多自由度振动系统，本文将车辆简化为1个车体、2个转向架及4个轮对组成的刚体系统。通常一个刚体具有6个自由度，在刚体系统中表现为纵移、横移、浮沉、侧滚、摇头及点头。本文根据研究目标对车辆模型作如下定义：

（1）沿车辆运行方向为纵向正方向，全局坐标原点在线路中心上，曲线纵向的正方向为切线方向，建立左手坐标系；

（2）摇枕、侧架不单独考虑，质量集中于转向架；

（3）车体、转向架、轮对质量分布均匀、尺寸对称，在静止平衡位置作小位移振动；

（4）悬挂和减震装置视为线性变化的弹簧和阻尼；

（5）模型各刚体纵移、摇头、点头自由度不是本文研究重点，不予考虑，轮对浮沉量及侧滚角由轮对横移量和摇头角决定，不作为独立自由度考虑。

根据上述定义，本文研究的车辆模型各结构物自由度见表2。

表2 车辆模型自由度表

车辆结构模型示意见图3、图4。

图3 车辆结构侧视示意图

图4 车辆结构后视示意图

2.3 轨道建模

研究表明，轨道方向不平顺激发了轮对的横向振动。本文假定钢轨、轨枕、道床为一整体刚性结构，通过在钢轨上施加轨道随机不平顺，引起车辆模型的振动。

本文以美国6级轨道谱为激振源，施加方向不平顺展开研究，方向不平顺功率谱密度函数为式（4）：

式中：Sa（）Ω ——方向不平顺功率谱密度，cm2／（rad·m）；

Aa——粗糙度常数，取 0.0339 cm2·rad／m；

Ω——空间频率，rad／m；

Ωc——截断频率，取0.8245rad／m；

k——安全系数，取0.25。

在将轨道不平顺引入车辆线路模型前，需将轨道不平顺功率谱进行时域转化，形成轨道不平顺的时间序列，最常用的方法主要有白噪声法、二次滤波法、三角级数法等。本文采用数值模拟法，得到美国六级轨道谱方向不平顺的时域序列见图5，与该文献计算结果（图6）作对比，数值的变化范围基本相当。

图5 本文轨道不平顺时间序列

图6 文献轨道不平顺时间序列

2.4 轮轨关系建模

轮轨关系是车辆子系统与轨道子系统之间的联系的桥梁。在建立轮轨关系模型时作如下假定：

（1）车轮与钢轨接近刚体并且始终密贴；

（2）车轮和钢轨只考虑单点接触，在接触点处车轮与钢轨具有公切面。

本文选用磨耗型车轮踏面，通过车轮相对于轨道的横向位移，可以确定轮轨接触的其他几何参数。轮对在轨道上滚动运行时，由于相对位移、速度差及紧压摩擦的存在，车轮与钢轨在接触斑上会产生接触力，接触力可通过迭代的方式求解，本文不再赘述。

2.5 车线振动方程解算

车辆系统属于完整约束系统，首先运用牛顿—欧拉法解除约束，然后根据力的平衡原则得到结构物的运动微分方程。微分方程可与约束方程联立求解。

前述将车辆悬挂系统简化为线性弹簧和阻尼，求解一系、二系悬挂力时，必须先求解刚体间固定点的相对位移量。车线动力学方程的标准形式如式（5）。

式中：［］M 、［］C 、［］K —— 质量、阻尼、刚度矩阵，线性系统［］C 、［］K 为常量；

｛｝A 、｛｝V 、｛｝X 、｛｝P ——广义加速度、速度、位移、荷载矢量。

本文在求解上述动力学方程组时，采用新型显式积分法，即式（6）：

本文应用Microsoft Visual Studio.net 以及Matlab Math Library函数库编程求解上述动力学方程。

3 曲线通过稳定性预测方法

3.1 牵引计算成果引入车线动力学模型

牵引计算成果按照运行时分将相应速度、加速度、里程对应的线路设计参数代入车线动力学模型中，将两大模块进行衔接，见图7，实现列车动力响应的实时动态求解。

3.2 稳性预测指标体系

车辆曲线通过稳定性指标体系包括脱轨系数、轮重减载率、倾覆系数和轮轨横向力。《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》（GB5599-85）对上述指标有明确规定，见表3。

4 算例分析

图7 牵引计算成果引入动力学方程示意图

本文以准池铁路外西沟站至神池南站正线DK0+000-DK179.185线路为算例。该线路包含4个站段，平面包括73段曲线，最小曲线半径800 m；纵面包括154个坡段，限制坡度4‰，52个竖曲线，竖曲线半径10000m。牵引计算采用车辆编组为SS4×2+C80×100，动力学车辆模型采用C80敞车，同时采用美国轨道六级谱作为线路激振源，对曲线通过稳定性进行预测分析。

第二站段（八里铺—高家堡）18 个曲线段线路平纵横设计参数见表4。

表3 曲线通过稳定性预测指标体系

根据以上条件，应用本文研究方法，上述各曲线段通过稳定性预测分析成果如图8、图9、图10、图11。

准池铁路第二站段最大脱轨系数为0.30，发生在第13曲线段，小于规范规定的第二限度1.0，超过全站段平均脱轨系数（2.0）10%以上的隐患曲线段共3个；第二站段最大轮轨横向力为44.68 kN，发生在第13曲线段，小于规范规定的第二限度94kN，超过平均轮轨横向力（38.81kN）10%以上的隐患曲线段共3个；第二站段最大轮重减载率为0.34，发生在第13、14曲线段，小于规范规定的第二限度0.6，超过平均轮重减载率（0.26）10%以上的隐患曲线段共4个；第二站段最大倾覆系数为0.27，发生在第5 曲线段，小于规范规定的限值0.8，超过平均倾覆系数（0.20）10%以上的隐患曲线段共2个。

表4 第二站段线路设计参数表

图8 各曲线段最大脱轨系数图

分析上述数据，准池铁路第二站段第13曲线段（DK62+388.72-DK63+578.05），脱轨系数、轮重减载率、轮轨横向力3项指标全线最高，该曲线段为运营维护及安全监管的重点路段；第5曲线段（DK39+636.64-DK41+026.18）、第14曲线段（DK64+817.26-DK65+741.02）均有1项指标全线最大，3项指标超出站段平均值10%以上，应作为次重点路段。