陈玉芳，杨庆林，张建敏

（1.河北工程技术高等专科学校，河北 沧州 061001；2.国家知识产权局专利局专利审查协作北京中心，北京 100083；3.北京工商大学，北京 100037）

电感测微仪是一种测量微小位移量的高准确度测量仪器，其能够对高精度产品零件进行准确的测量。为满足精密机械加工企业生产需要，要定期对数显式或指针式电感测微仪进行检定。

电感测微仪检定装置用于开展电感测微仪的检定工作，主要由二等量块、专用台架、专用检具、测力计和秒表等主标准器和相应配套设备组成［1］。其检定原理符合中华人民共和国国家计量检定规程《电感测微仪检定规程》（JJG 396－2002）。

本文建立用二等量块检定电感测微仪的数学模型，详细分析了电感测微仪检定装置的测量不确定度，测量标准的重复性和稳定性，并用校准法对测量标准不确定度进行了验证［2］，证明了该电感测微仪检定装置满足电感测微仪检定工作要求。

1 检定原理和数学模型

1.1 测量方法

依据《电感测微仪检定规程》（JJG 396－2002），电感测微仪分为数显式、指针式和电子柱式三种类型，每种类型均有较多档位，各档位示值误差用2等量块进行检定。数显式电感测微仪分辨力为0.01 m，指针式电感测微仪分度值为0.1 m，0.5 m和电子柱式电感测微仪分度值0.2 m时，利用二等量块配对法检定，数显式电感测微仪其它分辨力时，指针式和电子柱式电感测微仪其它分度值时，利用二等量块直接法检定。

用直接法检定时，先用所选的最小尺寸量块对准零位，用其它各尺寸的量块按正向依次检定示值误差。再以最大尺寸量块对准零位，用其它各尺寸的量块按负向依次检定示值误差。

用配对法检定时，每一受检点应选用尺寸相互有联系的量块进行配对检定。用第一块量块对准零位，第二块量块检定受检点的示值误差；再以第二块量块对准零位，第三块量块检定该受检点的示值误差，依此类推，直至所需配对量块的最后一块量块。检定正向示值时，量块尺寸按递增方式进行，检定负向示值时，量块尺寸按递减方式进行［3］。

1.2 数学模型

用直接法检定时，受检点示值误差δi按下式求得

式中：ri为电感测微仪上读得的示值，m；Li为受检点上所用量块的实际尺寸，m；L0为最初用来对零的量块的实际尺寸，m。

用配对法检定时，受检点示值误差δi按下式求得

2 测量不确定度分析

2.1 方差和灵敏系数

根据

直接法检定时

其中：

配对法检定时

其中：

由于u2（ri）来源相同，故有：

2.2 计算标准不确定度分量

2.2.1 电感测微仪引入的不确定度分量u1

1）由示值变动性估算的不确定度分量u11

依据《电感测微仪检定规程》（JJG 396－2002），数显式电感测微仪全部测量范围其示值变动性允许极限误差为0.03μm，均匀分布，故：

估计其相对不确定度为10%，其自由度为ν11＝50。

2）数显量化误差估算或估读误差估算的不确定度分量u12

对于数显量化误差，在用直接法测量数显式电感测微仪的示值误差时，由于对零和读数量化误差将影响2次［4］，为均匀分布，则当分辨力为0.1 m时，有：

估计其相对不确定度为10%，故自由度为ν12＝50。

在用配对法测量数显式电感测微仪的示值误差时，在每次配对中，由于对零和读数量化误差将影响2次，为均匀分布，则当分辨力为0.01μm时，有：

估计其相对不确定度为10%，故自由度为ν12＝50。

对于估读误差，在用直接法测量指针式电感测微仪的示值误差时，由于对零和读数估读误差将影响2次，为均匀分布，则当分度值为1μm时，估读误差0.1μm，有：

估计其相对不确定度为1／6，故自由度为ν12＝18。

在用配对法测量指针式电感测微仪的示值误差时，在每次配对中，由于对零和读数估读误差将影响2次，为均匀分布，则当分度值为0.1μm时，估读误差0.02μm，有：

估计其相对不确定度为1／6，故自由度为ν12＝18。

2.2.2 最后一块读数量块的不确定度分量u2

三等量块的中心长度测量扩展不确定度［5］为U＝0.10μm＋1×10－6ln，k＝2.58，故：

由量块正态分布，故自由度为ν2→∞。

2.2.3 第一块用于对零量块的不确定度分量u3

三等量块的中心长度测量扩展不确定度为U＝0.10μm＋1×10－6ln，k＝2.58，故：

由量块正态分布，故自由度为ν3→∞。

2.3 合成不确定度

数显式电感测微仪用直接法检定，分辨力为0.1μm时，

数显式电感测微仪用配对法检定，分辨力为0.01μm时，配对数为8，有：

则uc＝0.009μm

指针式电感测微仪用直接法检定，分度值为1μm时：

则uc＝0.071μm

指针式电感测微仪用配对法检定，分辨力为0.1μm时，配对数为5，有：

则uc＝0.014μm

2.4 扩展不确定度

数显式电感测微仪用直接法检定，分辨力为0.1μm时：

数显式电感测微仪用配对法检定，分辨力为0.01μm时，配对数为8，有：

指针式电感测微仪用直接法检定，分度值为1μm时：

指针式电感测微仪用配对法检定，分辨力为0.1μm时，配对数为5，有：

3 结论

本检定装置的不确定度为表1所示。

表1 电感测微仪检定装置的不确定度表

从表1可以看出，本文电感测微仪检定装置符合《电感测微仪检定规程》（JJG 396－2002）要求，可开展电感测微仪的检定工作。

［1］ 任方平，等.JJG 396－2002电感测微仪检定规程［S］.北京：中国计量出版社，2002.

［2］ 罗振之，等.GJB 2715－96国防计量通用术语［S］.北京：中国计量出版社，1999.

［3］ 叶德培，等.GJB 3756－99测量不确定度的表示及评定［S］.北京：总装备部军标出版发行部出版，1999.

［4］ 陈奕钦.测量不确定度“′93国际指南”应用实例［M］.北京：中国计量出版社，1998.

［5］ 全国计量标准、计量检定人员考核委员会.测量不确定度评定与表示实例［M］.北京：中国计量出版社，2001.