马建荣夏少丹蔡博达吴疆罗定鑫冯腾飞陈星龙刘金平刘雪峰罗文海

考虑回流的横流冷却塔热力学模型及运行特性分析

马建荣1夏少丹1蔡博达1吴疆1罗定鑫1冯腾飞1陈星龙2刘金平2刘雪峰2罗文海2

冷却塔是空调系统中一个重要的设备，其运行性能的好坏将对整个空调系统的运行效率产生影响。冷却塔的布置与安装方式是影响冷却塔性能的一个关键因素。出于保持建筑的整体美观等方面的考虑，许多建筑的冷却塔被放在楼顶或者地面上的坑中[1]。受限空间下的冷却塔由于侧风的影响容易产生回流。模拟计算中若不对回流的影响进行修正，将影响冷却塔计算的准确性[2]。

Fisenko等[3]基于Merkel理论建立湿式冷却塔性能计算数学模型，考虑湿热空气回流，对入口空气焓值进行了修正；李棱雪等[1]通过传热模拟软件飘水对计算精度的影响，导致理论值与实测值相差较大。而针对回流和飘水对冷却塔的影响进行详细探究的报道更加欠缺。

本文对横流冷却塔进行模拟研究，求解出出水温度，进出塔空气状态。以广州地铁某站点横流冷却塔为测试对象来验证理论模型准确可靠性。分析研究飘水和回流对冷却塔的影响，为冷却塔理论研究和优化运行提供参考。

1 模型建立

参照文献[9]，如图1，将高度y和径深x所组成的平面划分成n×M个小长方形单元。对于左边层单元I1－M1，进单元的空气状态为已知的G，θ1，τ1，φ1；对于上层单元I1－In，进单元的水状态为已知的Q，t1；模拟计算时，将前一单元出风面的空气参数和出水面的水参数作为下一单元进风面的空气参数和进水面的水参数，从左到右，由上到下，如图中从I1→I2→I3···→In，然后从II1→II2→II3···→IIn，一直到M1→M2→M3···→Mn，最后求出各段出水温度平均值以及出风状态参数的平均值。

图1 差分法计算原理Fig.1 The calculation principle of difference method

冷却塔实际运行中特性数值可能偏离标准工况值，为了说明实际值与标准工况值的偏离程度，用修正系数k2表示，因此特性数N可以表示为:

式中:A为填料特性相关系数；m为填料特性相关系数；λ为气水比。

根据文献[7]，考虑水蒸发损失所对应的系数k可以表示为:

式中:tw为冷却水温，℃。

冷却塔实际运行中存在热回流，即进入冷却塔的空气中混入一部分本塔排出的湿空气；回流率可以表示:

式中:re为回流率，%；h1为进塔空气焓值，kJ/ kg；haa为大气焓值，kJ/kg；h2为出塔空气焓值，kJ/kg。

根据混合规律，进出塔空气状态点和大气状态点在焓湿图上表示必须在同一条直线上，因此可得:

式中:d1为进塔空气含湿量，kg/kg干空气；daa为大气含湿量，kg/kg干空气；d2为出塔空气含湿量，kg/ kg干空气。

根据空气和水接触过程中热平衡方程可得:

式中:t1为进塔空气干球温度，℃；d1为进塔空气含湿量，kg/kg干空气；t2为出塔空气干球温度，℃；d2为出塔空气含湿量，kg/kg干空气；ta为空气干球温度，℃；da为空气含湿量，kg/kg干空气；tw为冷却水温度，℃；dw为温度为水温tw时饱和空气含湿量，kg/ kg干空气；Le为刘易斯数，Le＝α/σcp。

根据冷却数公式，每个单元的冷却数可表示为:

式中:ha为空气焓值，kJ/kg；hw为温度为水温tw时饱和空气焓值，kJ/kg；cw为水的比热容，kJ/(kg· ℃)。

由此可得，根据式(1)～(6)建立模型能够求解出出水温度，进出塔空气状态。模拟程序框图如图2所示。

2 性能测试简介

以广州地铁某站点一横流冷却塔作为测试对象，表1为冷却塔的具体参数。

测试塔处于一受限空间内，左侧进风口距墙体2 m，出风口低于墙体0.9 m，塔有两个进风面，定义为A面和B面，具体位置如图3所示。

图2 横流塔模拟计算框图Fig.2 The calculation principle of difference method

表1 冷却塔具体参数Tab.1 Specific parameters of cooling tower

图3 冷却塔安装位置Fig.3 The install location of cooling tower

5月至8月期间选取7天典型工况进行性能测试。冷却塔两进风侧各布置16个测点，出风侧布置了8个测点，两侧塔底各布置4个测点。除了大气参数，冷却水流量，进出风速和冷却塔噪音由人工记录，其他参数由测试系统每隔2 s采集一次储存到计算机里。

4 考虑飘水和回流的理论模型验证

根据所提供的冷却塔技术参数A＝2.04，m＝0.77代入程序中，当Le＝0.83和k2＝0.71时，理论计算的进风焓值与实测值相吻合，最大相对误差只有3.1%，如图5所示。

但理论计算所得到的进风温度以及相对湿度与实测值相差较大，如图6和图7所示。进风温度的相对误差最大达到14.4%，而相对湿度更是达到26%。

将实测的进出风状态参数以及环境大气参数画在焓湿图上，存在四个工况里这3个状态点并不在一条直线上的情况，这违背了混合规律，如图8中大气状态点1，进风状态点2和出风状态点3。从填料落到塔底的冷却水存在从进风面飘出去的现象，这相当于环境空气和出塔空气混合后再经过一个等焓加湿过程进入冷却塔，从而导致进风温度降低而湿度增加，2点不在1点和3点连线上。

由于理论计算没有考虑飘水情况，因此理论计算所得到的进风温度以及相对湿度和实测值相差较大。在焓湿图上过2点做等焓线交于1点和3点的连线上的点等同于不考虑飘水情况的进风状态点，如图8 中4点。从焓湿图上可获取到七个工况的不考虑飘水理想进风状态点4，并以此为基准对比理论计算值可得，进风温度的最大相对误差为2.8%，而相对湿度的最大相对误差为3.5%，如图9和10所示。这进一步验证了理论模型的可靠性。

5 飘水和回流对冷却塔运行特性影响

5.1 飘水的影响

根据实测冷却塔进出风参数和大气参数，通过将三个状态点画在同一焓湿图上能够看出某一工况下冷却塔是否存在飘水。经过比对得到七个工况中有四个工况存在飘水，在其他参数一定条件下分别将不考虑飘水的进风参数和实测进风参数代到程序中模拟计算出出风温湿度，如图11所示。由图可知，不考虑飘水的进风干球温度比实测值要高，最大相差6%，如工况7月22日；而进风相对湿度要比实测值低，最大相差12%，如工况7月22日。由于飘水是等焓过程，因此在其他条件一定时其不会影响冷却塔的冷却能力。但是对于地铁冷却塔，由于安装空间有限，很多时候安置在人群较多的地方，因此其排风会影响到周围的气流组织，从而影响周边人群的舒适度。

图4 测试系统原理Fig.4 The principle of test system

图5 理论计算与实测进风焓值对比Fig.5 The Inlet air enthalpy comparison of theory with experiment

图6 理论计算与实测进风温度对比Fig.6 The Inlet air temperature comparison oftheory with experiment

图7 不同工况理论计算与实测进风相对湿度对比Fig.7 The Inlet air relative humidity comparison of theory with experiment

图8 空气状态点示意图Fig.8 The sketch map of air state

图9 不同工况理论计算与不考虑飘水的进风温度对比Fig.9 The Inlet air temperature comparison of theory with regardless of floating water

图10 不同工况理论计算与不考虑飘水的进风相对湿度对比Fig.10 The Inlet air relative humidity comparison of theory with regardless of floating water

图11 不同工况实测值与不考虑回流的出水温度分布Fig.11 The outlet water temperature comparison of theory with regardless of floating water

以“舒适度指数”定义不同气象条件下的人体感觉。舒适度指数I的计算公式为[10]:

式中:t为空气温度，℃；RH为空气相对湿度；ua为风速，m/s；A1为夏半年风向修正系数，取0.1；S为日照小时数，广州夏半年取10。

露采边坡是露天矿开采过程中形成的一种特殊结构体。露天开采边坡通常光岩裸壁，坡度较陡，一般在45°左右，由于长期处于自然环境中容易风化，边坡岩面由于爆破作业产生大量的裂缝，给边坡的稳定性带来一定的影响，直接影响采矿区的安全与生产。鉴于有色金属露天矿山采坑边坡高重金属与强酸性的环境条件，采用生态长袋填充矿区酸性水治理过程中产生的底泥进行边坡生态恢复成功案例不多，矿山生态恢复工程对技术的使用需要对经济性与适应性进行考虑［1］。因此研究探索有色金属矿山资源开发与生态环境建设同步的新方法，对改善矿山生态环境、消除安全隐患意义重大。

以不存在飘水的舒适度指数为基准，四个飘水工况的舒适度指数变化值ΔI分别为1.93，0.68，3.5，3.51。这说明飘水在一定程度下影响周边人群舒适感，且飘水越严重，影响越大。

5.2 回流的影响

1)不同大气干球温度下回流对冷却塔影响

令tw＝33℃，变大气干球温度模拟得到不同大气干球温度下回流率变化对出水温度，换热量，出塔空气干球温度，出塔空气相对湿度和的影响，分别如图12～图15所示。

图12 不同大气干球温度下回流率与出水温度的关系曲线图Fig.12 The relation curve charts of reflux ratio and outlet water temperature in different outside temperature

图13 不同大气干球温度下回流率与换热量的关系曲线图Fig.13 The relation curve charts of reflux ratio and heat in different outside temperature

2)不同大气相对湿度下回流对冷却塔影响

在7个不同大气相对湿度下模拟计算出不同大气相对湿度下回流率变化对出水温度，换热量，出塔空气干球温度，出塔空气相对湿度和的影响，分别如图16～图19所示。

3)不同气水比下回流对冷却塔影响

图14 不同大气干球温度下回流率与出塔干球温度的关系曲线图Fig.14 The relation curve charts of reflux ratio and outlet air relative humidity in different outside temperature

图15 不同大气干球温度下回流率与出塔相对湿度的关系曲线图Fig.15 The relation curve charts of reflux ratio and outlet air relative humidity in different outside temperature

图16 不同大气相对湿度下回流率与出水温度的关系曲线图Fig.16 The relation curve charts of reflux ratio and outlet water temperature in different outside relative humidity

令Ga＝37.6 kg/s，变水流量得到6个不同气水比，从而模拟得到不同气水比下回流率变化对出水温度，换热量，出塔空气干球温度，出塔空气相对湿度和的影响，分别如图20～图23所示。

由以上3种不同条件下回流率对冷却塔的影响可以看出，3种条件下回流率越大，则冷却塔出水温度越高，换热量越少，出塔干球温度越高以及出塔相对湿度越高，且不同条件下其影响程度有所不同。以RH＝30%为例，以回流率为0为基准，当回流率增加到50%，出水温度增加9.16%，换热量减少40.68%，出塔干球温度升高 2.18%，出塔相对湿度增加10.4%和舒适度指数变化值为1.92；当回流率增加到90%，出水温度增加则达到了16.27%，换热量急减72.33%，出塔干球温度升高达到了4.75%，出塔相对湿度增加16.2%以及舒适度指数变化值为3.94。

图17 不同大气相对湿度下回流率与换热量的关系曲线图Fig.17 The relation curve charts of reflux ratio and heat in different outside relative humidity

图18 不同大气相对湿度下回流率与出塔干球温度的关系曲线图Fig.18 The relation curve charts of reflux ratio and outlet air relative humidity in different outside relative humidity

图19 不同大气相对湿度下回流率与出塔相对湿度的关系曲线图Fig.19 The relation curve charts of reflux ratio and outlet air relative humidity in different outside relative humidity

因此，冷却塔存在回流会影响冷却塔的冷却能力，且回流率越高，对冷却能力影响越大；同时，由于回流会导致出风温湿度相应增加，因此会影响周边人群舒适感，且回流越严重，影响越大。

图20 不同气水比下回流率与出水温度的关系曲线图Fig.20 The relation curve charts of reflux ratio and outlet water temperature in different air-water ratio

图21 不同气水比下回流率与换热量的关系曲线图Fig.21 The relation curve charts of reflux ratio and heat in different air-water ratio

图22 不同气水比下回流率与出塔干球温度的关系曲线图Fig.22 The relation curve charts of reflux ratio and outlet air relative humidity in different air-water ratio

6 结论

1)充分考虑回流的基础上对机械通风横流冷却塔建立数学模型。以广州地铁某站点横流冷却塔作为测试对象，验证了理论模型准确可靠性。验证结果表明，进风焓值相对误差低于3.1%。

图23 不同气水比下回流率与出塔相对湿度的关系曲线图Fig.23 The relation curve charts of reflux ratio and outlet air relative humidity in different air-water ratio

2)对于存在飘水的冷却塔，模拟计算假如不考虑会造成模拟计算结果存在较大误差。分析结果表明，进风温度的相对误差最大达到14.4%，而相对湿度更是达到26%；当考虑飘水情况，进风温度的最大相对误差只有2.8%，而相对湿度的最大相对误差为3.5%。

3)冷却塔存在回流会影响冷却塔的冷却能力，且回流率越高，对冷却能力影响越大；同时，由于回流会导致出风温湿度相应增加，因此会影响周边人群舒适感，且回流越严重，影响越大。结果表明，当回流率增加到50%，出水温度增加9.16%，换热量减少40.68%，出塔干球温度升高2.18%，出塔相对湿度增加10.4%和舒适度指数变化值为1.92。

本文受广州地铁中央空调典型冷却塔运行性能评价资金项目(x2dlD8129970)和广东省重大科技专项资金(2012A010800024)资助。(The project was supported by Performance Evaluation of Guangzhou Metro Cooling Tower Project (No.x2dlD8129970)and Guangdong Grand Science and Technology Special Project(No.2012A010800024).)

[1] 李棱雪，周广.北京五颗松体育文化馆冷却塔热回流的数值研究[J].企业技术开发，2010，29(15):40-42.(Li Lingxue，Zhou Guang.Numerical resear loose sports cultural building[J].Technological Development of Enterprise，2010，29(15):40-42.)

[2] 张琳.冷却塔布置中湿空气回流干扰的计算[J].工业用水与废水，2002，33(3):41-43.(Zhang Lin.Numerical resear loose sports cultural building[J].Technological Development of Enterprise，2010，29(15):40-42.)

[3] Fisenko S P，Brin A A.A Simulation of a cross-flow cooling tower performance[J].International Journal of Heat and-Mass Transfer，2007(15/16):3216-3223.

[4] 张志刚，王玮，曾德良.冷却塔出塔水温的迭代计算方法[J].动力工程学报，2010，30(5):372-377.(Zhang Zhigang，Wang Wei，Zeng Deliang.The Iterative calculation of cooling tower's outlet water temperature[J].Journal of Chinese Society of Power Engineering，2010，30(5):372-377.)

[5] 何沥，欧阳新萍，章立新.闭式冷却塔中空气与喷淋水同向和逆向流动的流阻试验研究[J].制冷学报，2010，31(5):49-52.(He Li，Ouyang Xinping，Zhang Lixin.Experiment on resistance of parallel-flow and counter-flow in closed cooling tower[J].Journal of Refrigeration，2010，31(5):49-52.)

[6] 章立新，黄陈师，陈永胜.机械通风横流式冷却塔组的节能试验研究[J].工业用水与废水，2009，40(5):68-72.(Zhang Lixin，Huang Chenshi，Chen Yongsheng.Experimental research on energy saving of mechanical ventilation cross-flow type cooling tower unit[J].Industrial Water＆Waste Water，2009，40(5):68-72.)

[7] 李杨，魏星.薄膜式机械通风冷却塔的性能优化[J].流体机械，2010，38(10):61-64.(Li Yang，Wei Xing.Performance optimization of mechanical draft cooling tower of film type[J].Fluid Machinery，2010，38(10):61-64.)

[8] 张飞狂，何凤皋.冷却塔飘水与冷效[J].暖通空调，1997，27(3):43-44.(Zhang Feikuang，He Fengao.Floating water loss and efficiency of the cooling tower[J].Journal of HV＆AC，1997，27(3):43-44.)

[9] 史佑吉.冷却塔运行与试验[M].北京:水利电力出版社，1990.

[10]刘梅，于波，姚克敏.人体舒适度研究现状及其开发应用前景[J].气象科技，2002，30(1):11-14.(Liu Mei，Yu Bo，Yao Kemin.The Research status of body comfort index and its development and application[J].Meteorological Science and Technology，2002，30(1):11-14.)

About the author

Liu Xuefeng(1976－)，male，doctor，associate professor，Laboratory of Refrigeration Air Conditioner＆Heat Pump，South China University of Technology，(020)22236480，E-mail:lyxfliu＠scut. edu.cn.Research fields:the optimum design and control of refrigeration and air conditioning system.

(1广州市地下铁道总公司 广州 510010；2华南理工大学电力学院能源高效清洁利用广东普通高校重点实验室 广州 510640)

受限空间下冷却塔容易产生回流和飘水，回流和飘水对冷却塔的影响尚待进一步探索。以机械通风横流冷却塔为研究对象，在充分考虑回流的基础上，建立了热力学模型并进行了测实验证。分析了飘水对模拟计算精度影响和不同条件下回流对冷却塔的影响。结果表明，不考虑飘水造成进风温度的相对误差最大达到14.4%，而相对湿度更是达到26%；回流影响冷却塔的冷却能力，且回流率越高，对冷却能力影响越大。当回流率增加到50%，换热量减少40.68%。

热力学模型；横流冷却塔；回流；飘水

Thermodynamic Model and Operating Characteristics of Cross Cooling
Tower with Recirculated Air

Ma Jianrong1Xia Shaodan1Cai Boda1Wu Jiang1Luo Dingxin1Feng Tengfei1Chen Xinglong2Liu Jinping2Liu Xuefeng2Luo Wenhai2

(1.Guangzhou Metro Corporation，Guangzhou，510010，China；2.School of Electric Power，South China University of Technology，Key Laboratory of Efficient and Clean Energy Utilization of Guangdong Higher Education Institutes，Guangzhou，510640，China)

The influence of recirculated air and floating water on the performance of cooling tower in confined space remains to be further investigated.A thermodynamic model of cross cooling tower was set up and validated by the test with fully consideration of recirculated air.The influence of floating water on the simulation accuracy and recirculated air on the operation of cooling tower were analyzed.The results show that the relative error of inlet air temperature and relative humidity are 14.4%and 26%，respectively when floating water is not considered.The higher the recirculation ratio is，the greater the impact on cooling capacity of cooling tower becomes.The heat exchange capacity decreases 40.68%when the recirculation ratio increases 50%.

thermodynamic model；cross cooling tower；circumfluence；floating water

TQ051.5；TB61＋1

A

0253－4339(2014)05－0030－08

10.3969/j.issn.0253－4339.2014.05.030

刘雪峰，男(1976－)，博士，副教授，华南理工大学制冷空调热泵研究室，(020)22236480，E-mail:lyxfliu＠scut.edu.cn。研究方向:制冷空调系统的优化设计与控制。

PHOENICS对北京五棵松体育文化馆冷却塔的热回流做了模拟分析；张志刚等[4]基于麦克尔焓差法原理，对循环水泵运行方式变化前后的进塔风速进行了估算，给出了冷却塔出塔水温的迭代计算方法；何沥等[5]对闭式冷却塔的空气和水之间的流动阻力进行实验研究；章立新等[6]对冷却塔组进行实验研究，探讨其节能优化途径；李杨等[7]通过建立冷却塔数学模型来对其性能优化进行探讨；张飞狂[8]分析了冷却塔飘水的原因和危害，以及提出消除飘水现象的措施。但对于机械通风横流冷却塔很少理论模型充分考虑回流的影响和求解出出塔空气温湿度，同时忽略

2013年10月18日