谢亚琴，王丽娜，刘松林，宋佳花

(1.南京信息工程大学电子与信息工程学院，江苏 南京 210044;2.东南大学移动通信国家重点实验室，江苏 南京 210096)

0 引言

对于多用户多输入多输出(MU－MIMO，Multiple User Multiple－Input Multiple－Output)下行链路，基站将占用相同时频资源的多个数据流发送给多个不同的用户时，所能支持的并行传输的数据流的个数受基站发射天线数目的限制;同时，由于成本的制约，基站发射天线数不可能无限制地增多。因此，当用户数较多时，基站应首先调度其中的一部分用户，随后对这些被调度的用户采用合适的预编码方案［1－2］进行并行传输。然而，采用合适的调度方案的前提是基站需要预先已知所有用户的全部或部分信道状态信息(CSI，Channel State Information)。对于上下行链路不对称的频分双工(FDD，Frequency Division Duplexing)系统，一般均由用户将各自的CSI反馈给基站。但是，当发射天线数Nt大于接收天线数Nr，或者当用户处于快速移动状态时，发射端几乎不可能获得全部的CSI。

对于基于全部或部分CSI的反馈技术，现有文献已进行了详细的介绍。但是，当系统中存在大量的活跃用户时，即便是每个用户反馈一比特的CSI，所需的反馈量也是十分庞大的。同时，现有的研究大多考虑同构网络(Homogeneous Networks)的情况，也即假设所有用户的信噪比(SNR，Signal－to－noise Ratio)相等。也就是说，对所有的用户来说，k=1，2，…，K，SNRk=SNR。然而，在实际情况下，由于服务小区中不同活跃用户距离服务基站的距离不同，相关的路径损耗也就不相同，因而所有用户的SNR也并不相等，这样的网络又称为异构网络(Heterogeneous Networks)。对于异构网络，利用多用户分集所获得的增益与系统的公平性之间通常是互相矛盾的。如果基站仅发送给具有最好CSI的用户，系统能够获得最大的吞吐量，但是，距离基站较近的用户由于相对小区边缘用户而言CSI较好，势必长期占用信道资源，从而导致小区边缘用户长期得不到服务，这种情况下系统中各用户之间的公平性极差。但是，在实际的多用户MIMO系统的设计中，公平性问题是需要考虑的主要问题。

随着无线通信和计算机技术的发展，移动终端的精确位置信息可以十分快速地获得。又因为CSI与移动终端所处的位置有关。基于此，文中提出了一种基于移动终端的“位置－信道状态信息数据库”的多用户MIMO下行调度算法，该算法首先根据移动终端的位置信息获得其CSI，随后采取已有的调度方法即最大信干噪比(SINR，Signal to Interference plus Noise Ratio)调度与比例公平性调度等进行调度。

1 多用户MIMO系统模型

假设基站端发射天线数为Nt，用户端天线数为Nr，用户数为 K，且Nt、Nr与 K 均为整数且满足 Nt＞1，Nr≥1，K＞1，K＞＞Nt，Nt≥Nr，系统模型如图 1 所示，文中仅考虑窄带多天线下行信道［3］。

假定在某一时刻t，系统中有效的并行传输数据流个数最多为KS个。对于脏纸编码(DPC，Dirty Paper Coding)［4］这样的传统最优预处理方案，最大的并行传输数据流个数不超过。而对于随机波束成形(RBF，Random Beamforming)和迫零波束成形(ZBF，Zero Beamforming)等简化的线性预处理方法，并行传输数据流个数不能超过Nt。文中设计了一种有效的MU－MIMO下行调度方案，从K个用户(系统中的活跃用户数)中选取KS个用户(1≤KS≤)进行并行数据传输。

图1 多用户MIMO下行系统Fig.1 MU－MIMO downlink system

2 基于移动台的“位置－信道状态信息数据库”的多用户调度技术

对于时变的MU－MIMO系统而言，当发射端与接收端均已知各自的CSI时，可以采用的最佳预处理方案为DPC。为了使系统支持的用户数达到最大，需要计算最优的协方差矩阵和脏纸编码顺序，同时，该方案要求基站端能够准确地获知全部CSI且复杂度高，对于未来的宽带无线系统而言，随着系统中用户数的增多，所需的反馈量也急剧增加。因此，文中提出了一种MU－MIMO下行调度算法，采用该方法可以有效地降低移动终端的反馈量。该方法分为离线和在线两个阶段。首先，在离线阶段，服务基站建立“位置－信道状态信息数据库”，用于存放服务基站覆盖区域内的移动台所处位置的 CSI。其次，在在线阶段，基站首先对其周围的所有活跃移动台进行定位，然后从“位置－信道状态信息数据库”中获得所有移动台的 CSI，根据获得的移动台的CSI，采用已有的调度方法(本节仅考虑最大SINR调度)进行调度。与传统的基于反馈的多用户调度方法相比，该方法使得移动终端不再需要大量反馈CSI，且能取得与基于无误差反馈的多用户调度方法相近的吞吐量。而且该方法基于用户终端的实时CSI进行调度，某个时刻处于深衰落的用户，在下个时刻则不一定仍处于深衰落状态，因而也保证了一定的公平性。

2.1 调度算法

文中提出了一种基于移动终端与基站之间的“位置－信道状态信息数据库”的多用户MIMO调度算法。该算法可以概括为以下4个阶段:①建立“位置－信道状态信息数据库”;②对移动台进行定位;③查找“位置－信道状态信息数据库”，获得移动台的CSI;④基于CSI执行多用户调度算法。详细的实现步骤如下所述。

步骤一:建立“位置－信道状态信息数据库”

1)将定位区域均匀划分为M×N个网格点。

2)测量网格点的信道状态信息，建立“位置－信道状态信息数据库”。

步骤二:对移动台进行定位

1)初始化，设基站位于坐标原点，初始化移动台的位置信息P，使其满足P=zeros(K，2)，其中，K为系统用户数。

2)For k=1 to K

执行已有的定位算法，获得用户k的位置信息矩阵 P(k，:);

End For

步骤三:查找“位置－信道状态信息数据库”，获取CSI信息

For k=1 to K

查找“位置－信道状态信息数据库”，获得用户k的信道状态信息H{k};

步骤四:基于CSI执行多用户调度算法

该算法的主要思想为:首先，通过离线阶段的测量，获得“位置－信道状态信息数据库”。其次，基站根据已有的定位算法进行定位，确定其覆盖区域内的所有移动终端的位置信息。再次，基站从“位置－信道状态信息数据库”中获得其覆盖区域内的所有移动终端的CSI，并根据式(1)来计算各自的SINR值。最后，对于基站端的Nt根发射天线，分别求出满足最大化时的接收天线以及所对应的用户，存为矩阵，基站的第 nt个发射天线向用户k*发射信号，用户k*利用天线对基站端的发射信号进行解码接收。

2.2 反馈开销分析

由于文中所提出的调度算法通过查找“位置―信道状态信息数据库”来获得移动台的CSI，因而不需要占用频谱资源进行反馈，因而，该方法与文献［5］中的调度方法(反馈开销为 K+K「lbNt⏋)相比，所需的反馈量大为降低。

3 计算机仿真结果与分析

本小节利用计算机仿真验证文中所提出的MU－MIMO下行调度方法的性能，采用了3GPP标准化提案中的空间信道模型(SCM，Spatial Channel Model)［5－10］，为了便于比较，将文中所提调度方法与传统的基于最大SINR调度的方法进行了比较。文中仅考虑了在郊区宏蜂窝环境下，小区半径 R=1 700 m，路径损耗因子α=3。SCM信道模型的具体参数如表1所示。在SCM信道模型中，宏蜂窝路径损耗模型采用修改的COST231 Hata传播模型，

式中，hBS、hMS分别表示基站与移动台的天线高度;d表示基站与移动台之间的距离;FC表示载频;Cc表示常数因子，对于郊区宏蜂窝环境，Cc=0 dB。具体的仿真参数如表1所示。

将已知参数值代入式(2)，可得

为了仿真系统中的用户数变化对系统性能的影响，设置基站端天线数S=4，用户端天线数均为U=2，考虑系统中活跃的用户数 K分别为10、100和1 000，系统每个时隙调度的用户数KS=S=4。为了便于比较，分别考虑了信噪比SNR=15 dB，SNR=10 dB，以及SNR=5 dB三种情况。

表1 SCM信道模型仿真参数Table 1 SCM channel model simulation parameter

图2给出了系统的平均信道容量随系统中活跃的用户数的变化关系，可以看出，随着系统中用户数的增多，系统的平均信道容量也随之增大。同时，文中所提出的基于移动台的“位置－信道状态信息数据库”的MU－MIMO下行调度算法与基于最大SINR的多用户调度算法的性能接近。即便对于SNR比较小的情况，仍然能够获得与基于最大SINR调度的多用户调度算法相近的性能。也就是说，对于文中所提出的调度算法，不需要移动台反馈CSI。这对于用户数很多的情况，极大地节省了系统的频谱资源开销，但吞吐量性能的损失很小。

图2 平均信道容量与用户数的关系Fig.2 Average capacity ＆ user numbers

4 结语

根据移动台的位置信息可以获得系统中所有的活跃用户的CSI，随后采用基于最大SINR的多用户调度方法，采用该调度方法不再需要占用系统带宽进行反馈信息的传输。仿真结果表明，提出的调度算法在系统性能与传统的基于无误差反馈的多用户调度算法相比无明显损失的情况下降低了移动终端的反馈开销。

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