胡清国

（九江市公路勘察设计院 九江 332000）

公路放线测量是在公路定测阶段把图上设计的路线方案放到实际地面上的一项重要测量工作。笔者探讨了极坐标法、穿线法、附和导线法、交会导线法等放线测量方法，并分别对其特点、测量步骤等进行分析比较，以便根据测区情况、仪器设备等合理地应用这些方法，提高高等级公路放线测量的质量和效率。

1 极坐标法放线

（1）特点。此法放线简单、灵活，适用于中线通视差的地区。但放线工作量大，放样至实地上的中线相对精度不高；并且由于用初测导线点直接定测各放线点，比其他方法要求初测导线点的密度大、测量精度高。

（2）放线过程。如图1所示，C1，C2，C3，…，Cn为初测导线点，ZD1，ZD2，ZD3，…，ZDn为放线点位，现场放线的步骤如下：①在导线点C1上架设测距仪（或全站仪）；②瞄准另一初测导线C2，根据计算的放线角度旋转经纬仪至放线点ZD1方向；③在此方向上根据计算的放线距离用测距仪确定出放线点的位置，并在实地上定设出放线点；④倒镜后重复②，③的操作过程，取2次定点的中间位置做为最后的放线点位；⑤依此法分别在C2，C3等各导线点架设仪器，可逐一定测出各放线点。

图1 极坐标法放线过程

（3）注意事项。目前，我国高等级公路的初测工作一般都采用高斯平面坐标系，也就是说，初测导线点坐标和地形图上确定的中线点坐标均为高斯平面上的坐标，而高斯平面上表示的2点间距与实地上的2点间距存在着高斯投影改正数之差。在这种情况下，纸上定线和现场放线应考虑归算至大地水准面和投影到高斯平面上的距离改正数，即根据地形上确定的2中线点位坐标和高程反算出2点位的实地距离作为设计距离（桩号间距）；放线时应根据测站点和放线点的坐标和高程反算出2点位的实地距离作为放线距离。由高斯平面坐标反算实地距离S的公式为

式中：R为地球曲率半径（6 371km）；Hm为2点位高程的平均值，km；X1，X2，Y1，Y2为2点位纵、横坐标值；Ym为2点位横坐标的平均值，km，且不含500km的横坐标基数。

如果不考虑归算和投影的距离改正数，设计与放样至实地上的路线中线将存在着一个随两点位横坐标值及高程变化而变化的差值，且放样中线点的横向偏差大。将不同的点位坐标代入上式进行计算后就可以发现，当点位偏离中央子午线的距离较大时，其高斯投影改正数的值也较大。这时放线点间的相对精度就不能满足放线精度要求，所以采用极坐标法放线时要注意测区内高斯投影改正数的大小，必要时要对其进行修正。

2 穿线法放线

（1）特点。这种放线方法通过穿线减少放线点的横向偏差和发现放线工作中可能出现的某些错误，并且曲线偏角采用实测值，比其他方法的放线质量好，但放线工作量大、效率低。目前，在我国高等级公路的放线工作中较少采用这种放线方法；在放线精度要求较高、且中线通视较好时，宜采用此法放线。穿线时亦可将放样中线点间的距离实测，并将实测距离做为设计依据，以便进一步提高放样中线的相对精度 。

（2）放线过程。①室内选点，根据地形图上确定出的路线中线位置，在每一直线段上选择3个以上的放线点位，点位一般应选在地势较高、宜于保护、且相互通视的地方；②在现场用极坐标法定测出选择的放线点位，用经纬仪将定测出的放线点调整到一条直线上，即穿线；③穿线时应估计出曲线交点的位置，并在其前后设置骑马桩，在下一直线段穿线时确定出交点的位置，穿线时亦可不用2台经纬仪交会出曲线交点；④在交点上架设仪器，观测曲线偏角，然后计算和定测曲线上的放线点。

（3）注意事项。由于直线段上设置的放线点较少，穿线后可根据定线和中桩测量的需要加设放线点。另外，本方法根据初测导线点用极坐标定测的放线点应考虑归算和投影的距离改正数。

3 附合导线法放线

（1）特点。此法放线亦称拨角法放线和放样导线法放线，放线工作中可循序渐进，较其他方法放线工作量小、效率高，并且放线点间的距离和方向均采用实测值，放样中线的相对精度不受初测导线精度的影响，可减少初测导线的工作量和提高放样中线的质量。通过与初测导线点或国家平面控制点联测能及时发现工作中可能出现的错误，这种放线方法适用于有无初测导线的任何测区。当用航测图或原有地形图进行纸上定线时只能用此法放线，但中线通视条件很差时，放线工作量大，另外，由于设计工作是依据放样时的实测数据进行的，纸上定线和现场放线可不考虑归算和投影改正数的影响，但与初测导线联测后计算放线闭合差时应考虑其影响。

（2）放线过程。如图2所示，M1，M2，…，Mn为初测导线点，ZD1，ZD2，ZD3，…，JD1为放线点，现场放线步骤如下：①首先根据初测导线点用极坐标法定测出放线点ZD1；②将仪器置于ZD1点，后视M1初测导线点，根据计算的放数据旋转经纬仪至中线方向，在此方向根据需要定设放线点ZD2，ZD3等，并可用经纬仪延伸中线方向，直至确定出曲线交点；③将仪器置于曲线交点上，按设计的曲线偏角拨角，确定出路线转向后的中线方向，并继续定测放线点的工作；④曲线上的放线点依据已定测出的放线点按极坐标法定测即可；⑤与初测导线联测。为检查放线工作质量和控制放样中线的绝对位置，在实地上定测出若干个交点后，应与初测导线联测，见图3。

图2 附合导线法放线过程

图3 与初测导线联测

图3中JD3，JD4为图纸上确定出的交点，JD3′，JD4＇为放样到实地的位置。在JD4上与初测导线点联测，联测精度可参照初测精度要求确定。根据联测数据A1，A2和S及初测导线点M11，MR12坐标计算出JD4的坐标和JD4～JD3的方位角，并与相应的设计值比较，可求得坐标闭合差和方位角闭合差，并由坐标闭合差和放样导线边长总和计算出放线长度相对闭合差。放线闭合差也可按附合导线测量的计算方法进行计算，但这种方法计算工作量较大。若闭合差超出允许范围，应找出原因，及时纠正；如果在允许范围内，闭合差一般不进行调整，以实测的放线数据做为路线设计依据。以后的放线工作，依据计算出的联测点坐标、联测方位角和后面的设计数据进行。最后整个路线设计数据为独立坐标系统。

（3）注意事项。公路的设计工作依据放线时的实测数据进行，既有利于简化测设工作，又有利于保证工作质量。但必须注意，这种方法使得设计与放样至实地上的中线形成了独立坐标系，在恢复被破坏的放线点时，应依据保护完好的放线点位或放线时的联测数据进行，不能随意将其他初测导线点坐标和设计中线点坐标混合使用。如果定测和施工时间间隔较长时，在放线工作结束后可将曲线交点和个别中线点与附近的初测导线点或其他固定点进行联测，供恢复放线点时参考。

4 交会导线法放线

（1）特点。使用2台经纬仪即可进行放线，放样中线点横向偏差及曲线偏角误差较小。放线点间的长度误差主要取决于初测导线的精度和放线时的测量误差。

（2）放线过程。如图4所示，N1，N2，N3，…为初测导线点，ZD1，ZD2，ZD3，…为放线点，放线过程如下：①将2台经纬仪分别置于N1，N2点，用前方交会法交会出放线点ZD1的位置；②一台经纬仪架设在ZD1点，后视N2点，根据计算的放线数据拨角，确定出路线中线方向；另一台经纬仪依次架设在 N2，N3，N4点上，交会出放线点ZD2，ZD3及JD1；③然后将一台经纬仪置于JD1上，按设计的曲线偏角拨角确定出路线转向后的方向，按前述方法继续放线工作；④曲线上的放线点一般应依据已定测出的放线点用前方交会法或经纬仪配合钢尺量距进行定测。

图4 交会导线法放线过程

（3）注意事项。在初测导线的计算工作中，高斯投影的方向改正数远小于高等级公路放线测量的允许误差，所以计算放线角度时一般不考虑投影改正数的影响，但路线中线的设计长度应考虑其影响，即用两放线点位的高斯平面坐标及高程求得放线点间的实地距离做为设计距离。

5 结语

在同一高等级公路的放线测量工作中，根据测区的不同情况可采用不同放线方法，如中线通视条件较差的测区宜采用极坐标法放线；两测设单位的联接处和公路与原有构造物联接处宜采用穿线法放线；一般测区宜采用附合导线法放线。另外，在同一公路的不同路段亦可采用不同的精度要求，如有大型建筑的路段可适当提高初测和定测的精度要求，而一般路段应适当放宽精度要求。在放线测量工作中，由于各种放线方法对初测导线点位的密度及精度可有不同的要求，如极坐标法、交会导线法放线，初测导线点的间距不宜超过400m、测量精度不宜低于一级导线的精度要求；而附合导线法放线对初测导线可不做严格要求，初测工作中点位间距可按1km左右设置，并按二级导线的精度要求进行测量，所以放线方法应尽可能在初测工作开始前，根据测区、仪器设备情况和放线精度要求确定，以便初测工作确定合理的工作量，使整个测量工作既能保证工程需要，又能使工作量小、成本低，取得最佳经济效益。