张涛

(蚌埠市勘测设计研究院，安徽蚌埠 233000)

1 引言

随着我国经济的飞速发展，城市面貌焕然一新，高层及超高层建筑物越来越多，其安全性和稳定性也愈受全社会的关注［1］。建筑物在施工过程中，常会受到多方面原因的影响而引起变形，变形量超出规定的范围，就对建筑物的安全造成影响，严重时可能引起倒塌，给人民生活带来重大损失。因此，建筑物的施工过程中，采用科学合理的方法对建筑物进行预测和分析显得十分重要。变形预测常用的方法很多［2］，如回归分析、人工神经网络、灰色预测、卡尔曼滤波、支持向量机等方法。近年来，神经网络得到广泛的应用，由于人工神经网络具有非线性、自适应性和容错性强等特点，能够很好地处理各种复杂非线性问题。神经网络在数据预测过程中，一般要求我们比较清楚地了解变化的原因，由于神经网络有较强的非线性映射能力，能快速建立预测量和主要影响因素之间的非线性关系。然而在建筑物施工过程中引起的沉降，使用该神经网络模型进行预测是不合理的，因为很难分辨出影响沉降的主要因素及对这些影响的数据进行获取。为解决这方面的难题，很多学者都进行了研究，文中通过利用数据序列本身，结合灰色理论中的等维新息策略［3］，构建出训练样本，建立等维BP神经网络模型。通过对建筑物沉降量数据进行预测分析，可以看出，该模型在实际应用中能达到较好的预测效果。

2 BP神经网络结构及算法

人工神经网络是在人脑神经网络模型基础上进行理论化，通过对人脑神经网络结构和功能进行模仿，而建立的一种信息处理系统［4］。BP神经网络是至今应用较为普遍和成功的神经网络，它属于前馈型神经网络。BP神经网络包含输入层、输出层和隐含层，层与层通过全连接方式进行衔接，但同层之间的节点不能相互连接［5］。BP神经网络模型如图1所示。

图1 BP神经网络模型结构

BP神经网络目前主要采取两种学习算法进行训练学习，一是有导师学习算法;二是无导师学习算法。BP神经网络属于有导师指导的学习，是基于梯度下降法的学习算法，在多层神经元网络之间进行学习。BP神经网络算法就是通过不断地调整网络之间的权值与阈值，把理论输出结果和网络的实际输出结果进行对比，从而获得可靠的网络结构，该学习过程比较繁琐，且具有可指导性和经验性。BP神经网络模型主要计算公式如下所示:

全局代价函数E为:

式中:Wji为神经元权值，θj为阈值，Tpj表示输入p个样本时第j个神经元的期望输出，Opj表示实际输出，E为全局代价函数，δpj分别表示输出层节点误差和隐含层节点误差。

在BP神经网络训练过程中，输入层把信息传递给隐含层，再由隐含层将信息传递给输出层，从而输出所需的预测结果。若输出结果与期望结果误差较大，则进行反向传播，将误差不好的信息沿原连接路径传递回去，通过不断调整各层神经元权值，使网络输出误差达到最小，从而对网络结构进行预测。

3 等维BP神经网络模型

在施工过程中，建筑物都会出现不同程度的沉降，若不考虑某些突发因素的原因，那么在各期变形数据中就会存在着变形量的变化情况，即这些变形数据之间存在着一些动态的联系，前期的变形数据在一定程度上影响着后期的观测数据。等维BP神经网络模型就是依据这种思想，通过变形数据序列本身来构建学习样本，对网络结构不断的训练，进而建立神经网络预测模型。建模原理如下:假设沉降数据序列为{xi}，i=1，2，……，n，以{x1，x2，…，xm}，{x2，x3，…，xm+1}，…，{xp，xp+1，…，xm+p+1}作为输入样本，以{xm，xm+1，…，xm+p}作为输出样本，通过不断训练学习，建立相应的神经网络模型，并把训练好的网络进行下一步预测。神经网络每一组数据的输入，其输出对应下一期的建筑物沉降量，同时输入数据不断更新，且均保持等维，用此数据训练的BP神经网络，获得的模型就叫做等维BP神经网络预测模型。简言之，就是在学习的过程中不断加入新样本去除旧样本，建立新的等维学习样本，采用BP神经网络对新的样本数据进行学习训练，不断优化网络之间连接的权值，使输出误差最小，此时利用已训练好的网络结构，对后期的数据进行预测。等维BP神经网络预测的流程如图2所示:

4 工程实例分析

本文以蚌埠某小区的其中一栋高层建筑物为例，在建场地地势平坦，地下水类型为上层滞水和基岩裂隙水。在施工过程中，为了详细掌握建筑物的沉降变化情况，采用美国Trimble DINI12电子水准仪，结合配套的铟钢水准尺，依照二等水准测量规范的要求进行测量，对该建筑物进行了多期观测。其中，该建筑物的沉降监测点位布设如图3所示。

图2 等维BP神经网络结构流程图

图3 建筑物沉降监测点位布设图

基于该建筑物的沉降监测点较多，这里以监测点CJ2的沉降量为例进行计算分析，并利用该建筑物部分的监测数据。文中选取2012年8月5日～11月8日期间所测沉降量(累计沉降量)，以 5 d时间间隔，共计15次数据进行分析，具体数据如表1所示。

监测点CJ2的沉降数据 表1

为了检核等维BP神经网络在沉降预测中的精度情况，文中分别采用等维 GM(1，1)模型［6，7］和等维 BP神经网络模型进行预测分析。选取第4～12次的沉降量，建立九维GM(1，1)预测模型，并对后3次的沉降量进行预测。通过matlab［8］进行编程计算，可快速获得GM(1，1)模型拟合结果，具体如表2所示。

再利用matlab工具建立等维BP神经网络，还网络结构包括输入层、隐含层和输出层。文中选取输入层节点个数为3，输出层个数为1。输入层和隐含层之间采用双曲正切tansig传递函数，输出层采用purelin线性传递函数，在梯度下降动量BP算法基础上采用traingdm函数对网络进行训练，取最大训练次数取1 000次，为了快速获得预测结果，此时引入动量因子，取为0.9，学习速率取0.1，训练目标误差取0.01，结果输出每15步一次。在对样本进行训练前，首先对原始数据进行归一化处理，再将处理好的数据用于训练，可有效提高BP神经网络训练的收敛速度。BP神经网络在训练过程中，对隐含层的个数不断调试，对比产生的误差，选取最佳隐含层个数。具体操作步骤:选取数据序列第1次～3次的沉降量作为输入层，第4次沉降量作为输出;再以数据序列第2次～4次的沉降量作为输入层，第5次沉降量作为输出，依此进行，利用12组数据共构建9个训练样本。采用BP神经网络进行学习训练，经不断尝试可看出，隐含层节点取为7时，此时预测误差最小，网络结构拟合的最好。再利用训练好的网络对第13次～15次数据进行预测，将输出数据进行反归一化处理，并同实测沉降量进行对比。等维BP神经网络模型的拟合结果如表2所示。

两种模型的拟合误差对比 表2

为了比较等维BP神经网络和等维GM(1，1)的预测精度，分别利用两种模型对沉降监测点CJ2后3次沉降量进行预测，将产生的预测结果和实测沉降量进行对比分析，预测结果如表3所示。

两种模型的预测误差对比 表3

表2、表3中，等维BP神经网络模型拟合和预测平均误差分别为3.29%和3.13%，而等维GM(1，1)模型拟合和预测的平均误差分别为4.17%和22.37%。图4绘出了两种模型的拟合和预测变化情况，可明显看出等维BP神经网络模型的拟合和预测结果更趋近于实测沉降量，且预测精度也明显高于等维 GM(1，1)模型。

图4 两种模型的拟合值和预测值与实测沉降量的比较(mm)

5 结语

在处理复杂问题时，BP神经网络具有较强的自学能力、容错能力和动态处理能力，不需要清楚地了解自变量和因变量之间的关系，就可以进行高度非线性映射。文中结合灰色理论中新陈代谢思想，构建出等维BP神经网络预测模型，并采用该模型应用到实际工程中。实验结果表明，采用等维BP神经网络进行沉降预测是完全可行的，其拟合和预测结果都十分逼近实测沉降量，且精度较高。但等维BP神经网络在训练过程中仍存在不足，如隐含层节点个数的选择和网络参数的确定等问题，目前尚无根据可言，还有待进一步探讨和研究。

［1］ 黄声享，尹晖，蒋征．变形监测数据处理［M］．武汉:武汉大学出版社，2003．

［2］张正禄，黄全义，文红雁等．工程的变形监测分析与预报［M］．北京:测绘出版社，2007．

［3］张永波，崔玉波．神经网络预测城市用水量的等维新息模型［J］．太原理工大学学报，1999，30(4):382～384．

［4］ 韩力群．人工神经网络理论、设计及应用［M］．北京:化学工业出版社，2002．

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［6］尹晖，丁窘，张琰等．灰色动态预测方法及其在变形预测中的应用［J］．武汉测绘科技大学学报，1996(1):31～35．

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［8］ 飞思科技产品研发中心．神经网络理论与MATLAB 7实现——MATLAB应用技术［M］．北京:电子工业出版社，2005．

［9］吴飞宇．基于灰色神经网络模型的基坑变形预测研究［J］．城市勘测，2013．