顾红建，仪海豹，黄凯和，李 明

(1.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司，安徽马鞍山 243000;2.金属矿山安全与健康国家重点实验室，安徽马鞍山 243000)

1 引言

矿山爆破是利用炸药的爆炸作用来破碎岩体，是目前矿山开采过程中一种最有效和应用最广泛的岩体开挖、剥离手段。研究表明，爆破作业中只有25%左右的能量用于岩体破碎，而大部分能量则以地震波、空气冲击波及热能等形式传递给周围介质或散失在空气中，引发爆破公害，其中爆破飞石是爆破工程中最严重的爆破公害之一。据矿山爆破统计，露天爆破中飞石伤亡事故占整个爆破事故的27%［1］，直接威胁着矿山工作人员、设备以及周边建筑物等的安全。由于岩石性质的复杂性、爆破条件的多变性，以及炸药爆炸本身的高速瞬时性，如何科学有效地揭示岩石破碎规律、进而指导爆破飞石控制成为一大技术难题。

有限差分软件FLAC3D在求解动力问题方面具有强大的技术优势，且求解速度较快，使得其能够很好地解决非线性动力分析问题，在岩土开挖爆破震动以及地震动力响应分析等诸多领域应用广泛。许多专家学者对FLAC3D动力分析进行了研究:任红岗［2］采用FLAC3D软件研究了露天爆破荷载作用下地下硐室群的动态响应，通过对动力模拟和静力分析结果比较分析，得到了动力荷载对硐室群稳定性的影响状况;左双英［3］对一圆形隧道爆破开挖进行模拟，探讨了爆破诱发的质点振动衰减特征及围岩损伤分布规律;刘洋［4］等采用球面爆破冲击波的方法对黑山隧道土石交界段爆破开挖进行了数值模拟，提出了安全装药量;蔚立元［5］研究了爆破振动对海底隧道的影响范围，提出了爆破振动峰值出现的位置;李新平［6］通过数值模拟方法及现场爆破振动测试，研究了溪洛渡水电站地下厂房爆破损伤范围及判据;张志雨［7］等对井巷掘进单孔爆破进行了数值模拟研究，以岩石破裂的临界震动速度为判据，分析确定了爆破对岩体的损伤范围。

本文旨在通过FLAC3D软件仿真分析爆破形成过程，探明动荷载作用下岩体的应力场和位移场转移趋势，揭示爆破过程中岩体的损伤破坏变化规律，探究爆破飞石的形成机理，进而为控制爆破飞石研究奠定坚实的基础，对于实现矿山安全高效无(低)公害爆破开采具有重要的指导作用和现实意义。

2 爆破仿真分析模型的建立

2.1 模型范围及爆破参数

本文以某露天开采铁矿山为工程背景，数值分析参数依照矿山实际情况选取。根据矿山台阶参数可知，台阶高度12m，坡面角75°;垂直钻孔，孔距8.4m，孔径200mm，孔深14m，其中超深2m;采用2号岩石炸药，药卷直径170mm，爆速3200m/s，密度1.1～1.3×103kg/m3;连续装药结构，每孔装药量180kg，非电导爆管起爆。岩体物理力学参数见表1。为了满足此次研究需要，分别建立单孔爆破和双孔爆破计算模型，其中，单孔起爆模型布置1个钻孔，模型设计高度22m，长度30m，宽度20m，双孔起爆模型中布置2个爆破钻孔，模型设计高度22m，长度30m，宽度30m，分别从单一炮孔起爆和同排两个炮孔同时起爆两种模式进行分析。

表1 岩体物理力学参数表

2.2 模型边界条件

在动力分析前首先进行静力计算，以获得爆破荷载施加前的初始应力状态。动力分析时，把爆破动载荷以等效应力的方式加载到爆破炮孔的网格节点上;采用黏性边界条件来吸收边界上的入射波，选取Rayleigh阻尼。由于人工模型边界上会存在波的反射现象，对动力分析的结果产生影响;分析模型的范围越大，分析结果就越好，但大的模型会导致巨大的计算负担;因此，需要在有限范围的分析模型边界上设置非反射边界条件以消除人工边界对分析结果的影响。这里模型上部表面和台阶边坡为自由边界;模型的4个侧面和底面在爆破计算时采用非反射边界条件［8-9］。

2.3 爆破动力荷载计算

由实际的爆破参数，通过计算爆破荷载的相关公式可以得到爆破过程中随时间变化的等效应力，并把它加载到圆柱形炮孔的网格节点上。岩体破坏采用摩尔库伦准则。本文采用的爆破荷载计算模型为［10］:

其中，P(t)为爆炸压力函数;Pb为脉冲峰值;f(t)为时间t的函数。在不耦合连续装药条件下，爆炸的初始应力峰值可按照下式进行计算。

其中，ρ0为炸药密度;D为炸药爆速;Rc和Rb分别为炸药药卷半径和炮孔半径;η为爆轰产物与孔壁碰撞时压力增大倍数，一般为8～11。

f(t)通常取为指数型时间滞后函数。爆炸压力衰减规律如下式:

其中，α为爆轰压力随时间的衰减系数。

根据上述原理以及矿山实际爆破参数，可得炸药爆炸脉冲荷载作用时程曲线如图1所示。本次模拟爆破荷载按照图1爆炸荷载曲线施加。

图1 爆破荷载作用时程曲线

3 数值模拟结果分析

3.1 单孔起爆模式

(1)应力场分析

为研究单孔爆破模式下岩体损伤破裂演化机理，分别在台阶边坡、坡顶线和坡顶位置设置了3个监测点，对其最大主应力和位移速率随爆破过程的变化规律进行跟踪分析，通过对比分析确定爆破飞石易于产生的位置。监测点布置情况见图2，最大主应力变化曲线如图3所示，其中黑色曲线、红色曲线和蓝色曲线分别表示台阶边坡、坡顶线和坡顶位置的测点。

图2 单孔爆破监测点布置示意图

图3 各监测点最大主应力变化曲线

由图3可知，爆破发生后，各个测点的应力值迅速达到最大值，然后随着爆破冲击波的不断衰减而逐渐降低;由于爆炸荷载在传播过程中，具有明显的波动特性，从而引起各测点的最大主应力呈现为震荡性衰减变化规律。同时可以看出，最大应力值发生在台阶边坡位置(黑色曲线表示)，坡顶位置应力值最小(蓝色曲线表示)，说明爆破后引起爆炸影响范围内的岩体发生显著的应力重新分布，并表现出明显的向最小抵抗线方向转移趋势，引起此处岩体产生较大应力集中和高应变能积聚现象。

(2)位移场分析

各测点位移速率变化曲线如图4所示。

图4 各监测点位移速率变化曲线

从图4可知，边坡测点的位移速率最大，坡顶线位置的测点次之，坡顶面上的测点位移速率最小，这与各测点最大主应力变化规律相吻合，说明在爆破动力荷载的作用下，在应力较为集中的台阶边坡上位移变化最为明显;同时，由于此处为爆破最小抵抗线位置，当爆破参数设计不合理、装药量过大、孔口堵塞质量不好等情况下，爆破剩余的能量最易于引起该处的部分破碎岩石迸出，形成爆破飞石。据此可知，台阶爆破飞石控制的重点是边坡中上部位置，其次是台阶坡顶。

(3)塑性区分布分析

岩石爆破是爆炸应力波的动态作用和爆轰气体的准静态作用二者共同作用的结果。在爆破荷载作用下岩体损伤和破坏过程是岩体内部初始损伤以及新裂纹不断增加、扩展和贯穿的累积演化不可逆过程。爆破发生后，瞬时爆破压力远远超过了岩体的动态强度，后者难以抵抗前者的冲击作用，炮孔周围的岩体在极短时间内即发生塑性屈服破坏，岩体裂隙迅速扩张，并逐渐由钻孔中心位置向四周扩展。

岩体塑性区分布状态随爆破时间变化情况如图5所示，钻孔爆破后，以条形药包为中心形成椭球体塑性屈服破坏圈，从内向外依次为粉碎区、裂隙区和松动区。由于台阶边坡为爆破自由面，在边坡中部的最小抵抗线周围岩体因高能量的应变能积聚，岩体随之发生压减屈服破坏，破碎块度相对较小，在无防护或防护不当的情况下，易于产生部分岩块的抛掷现象;而坡顶位置由于冲击荷载的衰减主要表现为岩体拉伸破坏，且块度相对较大，在爆轰气体膨胀作用下足够大时引起坡顶岩石的隆起甚至局部岩块的上抛运动。

图5 单孔爆破模式塑性区分布随爆破时间变化图

3.2 双孔起爆模式

(1)应力场分析

为研究爆破过程中双孔起爆模式与单孔起爆模式的区别，在分别在炮孔轴线和两个炮孔中轴线对应的边坡和坡顶位置设置了4个监测点，各测点的最大主应力及位移速率变化情况，通过对比分析确定爆破飞石易于产生的位置。各测点的布置情况见图6，最大主应力等值线图见图7，最大主应力变化曲线如图8和图9所示，其中黑线表示相邻炮孔中轴线对应的位置，红线表示钻孔中心线对应的位置。

由图7可以发现，在相邻炮孔的中轴线对应边坡位置产生较为明显的应力集中现象，说明双孔起爆模式下，应力向两炮孔之间转移趋势比较显著，在台阶边坡该位置需要加强防护工作。从图8和图9可以看出，爆破发生后，监测点的最大主应力迅速达到最大值，随着爆破卸荷作用，岩体裂隙快速发展，应力值逐渐释放，表现出震荡性减弱趋势。钻孔中心线对应位置监测点的应力值要稍微超前于相邻炮孔中轴线对应位置的应力值，即红线超前于黑线，且前者应力值大于后者，这也较好的反应了爆破荷载的传播过程。随着距离炮孔距离的增加，爆破能量的不断释放，爆炸冲击波作用能力的逐渐衰减。同时，边坡监测点的应力值大于坡顶的应力值，这一规律与单孔爆破模式相一致。

图6 双孔边坡监测点布置示意图

图7 双孔起爆最大主应力等值线图

(2)位移场分析

各测点的位移速率变化曲线如图10和图11所示，其中黑线表示相邻炮孔中轴线对应的位置，红线表示钻孔中心线对应的位置。由图10和图11可知，相邻炮孔中轴线对于位置的监测点的位移速率要大于钻孔中心线对应位置的位移速率，即图中黑线值大于红线值，从数值分析模型位移速率等值线图12也可以发现这一现象。分析认为，这一结果主要是由于相邻钻孔同时起爆后爆炸冲击波在二者对称面上叠加作用引起的。

图10 边坡监测点位移速率变化曲线

图12 模型位移速率等值线图

(3)塑性区分布分析

双孔爆破后岩体发生塑性分布见图13和图14，同单孔爆破相类似，以钻孔为中心形成椭球体形状的岩体塑性屈服破坏圈。同时，在双孔药包的中轴线位置由于二者爆炸荷载的叠加作用产生双重扰动区，随着钻孔孔距的增加，叠加扰动破坏区的范围逐渐减小，因此，为达到较好的岩体爆破效果，选取合理的孔网参数是至关重要的。在相邻条形药包中心的连线位置，岩体破坏现象最为明显，加之钻孔超深的存在，爆破后爆炸高强动力荷载向上转移，台阶边坡中上部需要引起密切关注，现场作业过程中需做好有效防护工作，避免爆破飞石等对机械设备和人员的损害。

图13 垂直炮孔布置方向塑性区分布图

图14 沿炮孔布置方向塑性区分布图

4 结论

本文运用FLAC3D三维快速拉格朗日有限差分程序分别建立了露天台阶单孔和双孔起爆仿真分析模型，从应力场、位移场和塑性区三个角度出发，开展了两种爆炸模式下爆破飞石的形成机理研究，经过数值计算分析，主要结论如下:

(1)矿山台阶边坡是露天爆破的临空自由面，最小抵抗线处于台阶坡面位置。单孔爆破后，受爆炸动力荷载作用，岩体发生应力重新分布，最大应力值发生在爆破台阶的最小抵抗线附近;双孔爆破时，在相邻钻孔的中间位置，岩体破碎效果得到显著加强，加之钻孔底部爆破能量向上转移，因此，台阶边坡中上部是需要加强爆破飞石防护的重点区域;若不产生爆破冲孔现象，则坡顶岩块发生抛掷的可能性较小。

(2)矿山台阶爆破飞石控制，必须从爆破设计和现场施工两方面着手。爆破作业实施前，要充分掌握矿山地形地质条件，做好露天开采爆破参数优化设计，选取合理的爆破方式，对需要保护机械设备等做好精心防护工作，对爆破区域采取有效合理的覆盖方式，提高钻孔装药、堵塞等施工质量，使爆破飞石控制在安全范围内，避免爆破事故引起的不必要的经济损失，实现矿山的安全高效无(低)公害爆破开采。

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