杨卫波施明恒陈振乾

(1扬州大学能源与动力工程学院, 扬州 225127)

(2东南大学能源与环境学院, 南京 210096)

土壤源热泵应用中,地埋管与周围土壤间的传热及强化是其研究领域的热点．随着机组的运行,热量持续排至地下或从地下取出,土壤温度持续升高或降低,地埋管换热性能开始衰减．这将直接导致热泵机组运行工况恶化．因此,如何在强化地下埋管换热性能的同时,保持土壤温度的快速恢复,是土壤源热泵系统长期高效运行的关键．

为解决上述问题,国内外学者提出了非连续运行控制方案,以给土壤预留温度恢复时间．Stevens[1]分析了间歇运行时埋管内流体与周围土壤间的换热特性,结果表明:间歇运行时埋管传热能力明显得到增强．Choi等[2]比较了非饱和土壤条件下间歇与连续运行时地埋管的换热性能,结果表明:间歇运行明显优于连续运行．Gao等[3]分析了不同间歇运行时间比下埋管周围土壤温度的分布特性,得出合适的间歇运行对提高浅层地热能利用率具有重要意义．Shang等[4]分析了土壤导热性、孔隙率、回灌材料、太阳辐射及风速对间歇运行下土壤温度恢复的影响．Cui等[5]分析了短时间交替供冷、供热运行工况下地埋管换热器的换热特性,结果显示:交替运行可以有效缓解埋管周围土壤的热堆积．Yang等[6]分析了北方气候条件下间歇运行对土壤温度分布特性的影响,结果表明,间歇运行有利于延缓寒冷地区土壤温降速度．

本文通过实验测试与数值模拟,从实验与理论两方面对非连续运行工况下垂直地埋管换热特性进行研究,分析了间歇运行时间比与负荷强度、连续与非连续冷热交替运行及土壤类型对非连续运行条件下埋管周围土壤温度分布特性的影响．

1 实验

1.1 实验系统

利用相似理论搭建了U型埋管换热系统模型试验平台[7]．图1给出了试验系统实物图与原理图,系统包括地下换热砂型试验台、恒温水箱、数据采集系统及管路循环系统．其中砂型试验台采用0.8m×0.8m×1.2m木质箱体填充砂土制成,箱体顶部和底部用橡塑保温材料进行保温以模拟一维径向传热．箱体中钻孔直径为60mm,钻孔深度为1200mm,U型管采用内外直径分别为5与6mm的铜管,2个管脚间距为45mm．试验台共布置26个高精度铜-康铜温度测点,其中U型管外壁沿流动方向均匀布置11个测点,以测定埋管内水温变化．U型管周围土壤中在不同半径与深度方向布置15个测点(见图1(b)),上层、中层及下层测点距顶面分别为300,600和900mm,5种不同径向的距钻孔中心距离分别为40,130,220,310和400mm．

图1 地下换热模型试验台

1.2 实验结果与分析

实验采用土砂质量比为2∶1的混合物模拟实际的地层,经过热物性测定为均质试验土壤,其物性参数如表1所示．

表1 试验所用土壤的热物性

图2给出了连续运行工况、开停时间比分别为2∶1与1∶1间歇性运行时的上层孔壁温度及单位管长换热量随时间的变化．

由图2(a)可以看出,非连续工况时的平衡温度明显比连续运行时低,且温升率大大降低,这对于改善热泵机组的运行性能极为有利．进一步分析图2(b)可得,连续运行工况下单位管长换热量是逐渐下降的,但下降的幅度逐渐减小．非连续运行模式下单位管长的换热量总体趋势也是下降的,但每次间歇后土壤温度得到一定程度的恢复,因此换热量也有所提高．3种不同运行模式所对应的单位管长换热量分别为50.62,54.51和60.11W/m．2种间歇运行模式下换热量比连续运行模式下分别提高7.0%和18.8%．这说明间歇时间越长,对土壤换热能力衰减的影响越小,单位换热量越大．由此可以看出,根据建筑负荷特性来合理地调节开停机时间比例,对于改善埋管周围土壤温度变化趋势、弥补地下传热慢的不足、强化地下传热过程,以提高浅层地热能利用效率具有重要价值．

图2 不同间歇运行模式下实验参数随时间变化曲线

1.3 实验误差分析

1.3.1 温度测量误差

经冰点修正后,测温仪表测试误差ΔT为±0.2℃,本实验中测量的最低温度值Tmin为7.8℃,则该测试仪器相对误差最大值为

ε=ΔT/Tmin=0.2/7.8=2.7%

(1)

1.3.2 流量测量误差

LZB-10玻璃转子流量计量程为6～60L/h,精度为2.5级,则该玻璃转子流量计的最大误差为

ΔGmax=60×2.5%=1.5L/h

(2)

在测量过程中,最小流量为36L/h,则该流量计的最大相对误差为

ΔGmax/Gmin=1.5/36×100%=4.2%

(3)

1.3.3 埋管换热量间接测量误差

埋管换热量的间接测量误差可由以下误差传递公式计算:

(4)

于是可得埋管换热量间接测量误差为

(5)

2 数值模拟

2.1 U型埋管土壤传热模型

由于垂直U型埋管几何形状的特殊性和多孔土壤传热的复杂性,为建立其传热模型,需作以下必要的简化假设:① 设土壤、埋管为均质各向同性固体,材料物性参数为常数;② 认为回填材料热物性与周围土壤一致,忽略U型管管壁与周围土壤的间接接触热阻;③ 忽略热湿迁移的影响,将周围土壤传热看作沿径向与深度方向的二维非稳态导热问题;④ 采用当量直径法,将垂直U型埋管换热器等价为一当量直径的单管[8]．基于以上假设,在对称圆柱坐标系中,其二维非稳态导热问题的控制方程可表示为

(6)

T(z,r,τ)τ=0=T0(z,τ)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

αw=5.7+3.8V

(12)

式中,V为室外平均风速;T0(z,τ)为土壤原始温度,可用下式来计算[10]:

(13)

式中,τ为从地表面年最高温度出现时算起的时间,一般出现在7月中旬;z为从地表面算起的深度;Tm为地表面年平均温度;as为土壤的导温系数;As为地表面温度年周期性波动波幅,As=Tmax-Tm,Tmax为年地表面温度的最高值;ω为温度年周期性波动频率,ω=2π/θ=2π/8760=0.000717，θ为温度年波动周期,θ=8760h．

2.2 模型的实验验证

为验证模型的预测精度,以试验台孔壁中点温度为比较对象,将运停时间比分别为2∶1与1∶1时的实测值与模型计算值进行对比,结果如图3所示．由图可见,两者数据变化趋势完全一致,且最大绝大误差为0.45℃,相对误差在5%以内．这说明本文所建地下埋管传热模型可以有效模拟非连续运行时地下土壤的温度分布特性．

图3 孔壁中点温度计算值与试验值对比

2.3 模拟结果及讨论

利用控制容积法对偏微分方程(6)进行离散,采用内节点及全隐离散格式,对于非第一类边界条件采用附加源项法来处理．编制计算机程序,利用ADI算法计算得到不同非连续运行条件下埋管周围土壤的温度分布,计算条件为:V=0.8m/s,Tm=17.8℃,ρs=1500kg/m3,cs=1000kJ/(kg·℃),dpo=40mm,λs=1.78 W/(m·℃),As=13.9 ℃,Ta=25℃,H=50m,R=2m．

2.3.1 单工况间歇运行

单工况间歇运行是指间歇运行期间只放热或只取热．为了分析运停时间比与负荷强度对单工况间歇运行时埋管周围土壤温度分布特性的影响,选取表2所示各单工况间歇模式进行讨论．其中,运行模式A为连续运行模式,运行模式B,C,D为等负荷强度间歇模式,其运行期间内总放热量随间歇时间增加而减少,运行模式E,F,G及运行模式H,I,J分别为等负荷强度与变负荷强度间歇模式,但其运行期内总放热量相等,各模式计算结果分别见图4和图5．

由图4(a)可以看出,在总放热量改变的条件下,相对于连续运行模式,等负荷强度变运停时间比间歇模式均能显著降低孔壁中点温度的温升率,且随运停时间比的减小,其温升降低幅度增加．温度恢复效果由好到坏依次为运行模式D,C,B和A．这主要是由于间歇时间的增加一方面减小了地下总放热量,另一方面给予更多的土壤温度恢复时间,从而有效改变了土壤温度的变化趋势,这对于具有间歇负荷特征的建筑来说,是一种较好的运行模式．

表2 不同单工况间歇运行模式

图4 等负荷强度时孔壁中点温度随时间变化曲线

图5 变负荷强度变运停时间比时孔壁中点温度随时间变化曲线(总放热量相同)

由图4(b)与图5可以看出,如果保持运行期间总放热量一定,则无论是等负荷强度等运停时间比模式还是变负荷强度变运停时间比模式,由于运行时间减少而增加了放热负荷强度,从而导致运行期间土壤温度波动幅度增加;相比而言,连续运行模式A的运行时间长、放热负荷强度较小,其温度正好处于间歇运行时温度波动的中间平均值．因此,对于保持地下总放热量一定时,通过启停机组的单工况间歇运行模式并不一定能显著改善机组运行效果,具体有待通过相关试验来进一步研究．

进一步分析4(b)与图5还可以发现,从土壤温度恢复效果来看,总放热量一定时,间歇时间越长,土壤温度恢复效果越好．图4(b)中的运行模式E优于运行模式F,而运行模式F优于运行模式G;而图5中的运行模式H优于运行模式I,运行模式I优于运行模式J．这主要是因为土壤温度的自然恢复速度低于其放热时的温升速度,在短时间内难以自然恢复．因此,在总放热量相同时,通过增加间歇时间有利于提高土壤温度的恢复效果．

2.3.2 双工况交替运行

单工况间歇运行模式是累积放热或取热,最终土壤温度会逐渐升高或降低．如在达到极限温度之前,通过交替取热或放热来平衡土壤能量,则可进一步延缓或降低土壤温度变化率,为此提出运行期间交替向地下放热与取热的双工况交替运行模式,并将其分为放热与取热之间无间歇时间的连续双工况交替运行模式与有间歇时间的间歇双工况交替运行模式.表3列出了各双工况交替运行方案,计算结果见图6.

表3 不同双工况交替运行模式

图6分别给出了连续双工况冷热交替与间歇双工况冷热交替运行时的钻孔中点温度随时间变化情况．由图可以看出,相对于单工况间歇运行模式,双工况冷热交替运行模式由于交替放热与取热,通过平衡土壤自身能量可以明显降低由于地下累积放热而引起的土壤温升率,且随放取热比例的减小,改善效果趋于明显．由图6(a)可得,对于连续双工况冷热交替运行模式,随放取热不平衡率的增加,土壤温升率加大．由图6(b)可以发现,相对于连续双工况交替模式,间歇冷热交替运行模式中由于在放热结束时增加了温度恢复时间,同样条件下可以明显降低土壤温度波动幅度,从而可加大实际运行时的冷热不平衡率．因此,从全年土壤热平衡的角度考虑,其全年取放热量可以不等,因为累积冷热量在间歇期间可以通过土壤自身缓慢地向外传热扩散而消耗部分冷热量．但对于连续冷热交替运行而言,则应尽力保持全年取放热率相等,如图6(a)中的运行模式1．

图6 不同运行方式孔壁中点温度随时间变化曲线

2.3.3 土壤类型的影响

以黏土、砂土、砂岩、石灰岩及花岗岩5种典型土壤为例,表4给出了对应的热物性参数,计算结果见图7和图8．

图7给出了单工况间歇运行模式J下不同土壤温度的变化.由图可得,黏土温度上升最高,恢复最慢,其次为砂土,花岗岩上升幅度最小，但恢复最快．由表4可见,这主要是由于黏土的导热系数与热扩散率最小,其导热能力与热扩散速度最低,从而热量难以及时向外扩散,导致局部温度最高,其热影响区域也最小．从图8也可以看出,尽管花岗岩的孔壁中点温度最低,但由于其导热系数与热扩散系数最大,热扩散速度最快,其热影响半径也最大．因此,对于管群阵列而言,为防止不同钻孔间的热干扰,在同样条件下,黏土埋管间距可以小于花岗岩．

表4 5种典型土壤类型参数

图7 不同土壤类型下孔壁中点温度的恢复特性

图8 不同类型钻孔中点土壤温度随半径变化曲线

3 结论

1) 实验测试与数值模拟表明,合理的非连续运行工况可改变土壤温度变化趋势,延缓土壤温升率或温降率,从而有效提高浅层地热能利用率．

2) 等负荷强度变运停时间比单工况间歇运行模式下,地下总放(取)热随间歇时间增加而减小,土壤温度恢复效果增加．

3) 等负荷强度等运停时间比与变负荷强度变运停时间比单工况间歇模式下,在总地下放(取)热量一定时,间歇时间越长,放(取)热负荷强度越大,土壤温度波动越大,但并不一定能显著改善机组运行效果,具体有待相关实验研究来进一步探讨．

4) 双工况交替运行模式可显著降低土壤温升率,相同条件下间歇双工况交替相比连续双工况交替可增加全年土壤取放热不平衡率．

5) 土壤类型对非连续运行时土壤温度分布特性有很大影响,导热系数与热扩散率越大,其温度恢复与热扩散速度越快．

6) 实验验证表明,所建模型可有效模拟非连续运行时土壤温度的分布特性,其预测最大绝对误差为0.45℃,相对误差在5%以内．

)

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