崔保健，才滢，周德海，赵海鹰

(中国人民解放军92493 部队89 分队，辽宁 葫芦岛 125000)

0 引言

近年来，随着GPS 的普及，利用GPS 接收机研制的频率标准源方兴未艾，使GPS 驯服VCO (Voltage Controlled Oscillator)技术得到了快速发展［1］。我国北斗卫星导航系统发展速度异军突起，取得了迅猛进展，其接收机日益普及，成本逐步降低，为自主知识产权的应用推广创造了条件。通常，GPS 驯服晶振是利用计数器测量GPS 接收机秒信号脉冲与晶振分频后秒信号脉冲的时间间隔［2－3］，换算成压控晶振和GPS 标准频率的偏差［4］，这种方法对计数器的分辨率要求较高，且采用专业计数器完成，体积大、成本高。也有采用模拟鉴相器和滤波电路的设计方案，但电路设计复杂，驯服准确度不高，对晶振的短稳特性影响较大。集成电子技术的发展为高精度时间间隔测量提供了新的手段，本文基于TDC (Time to Digital Converter)转换技术［5］，研究设计了GPS 驯服晶振频率标准，具有简单方便、易于小型化、适用于嵌入式应用的特点。

1 GPS 频率标准总体结构设计

GPS 驯服VCO 频率标准主要由微处理器单元C8051F120、高分辨率数模转换单元、摩托罗拉M12T授时型多通道GPS 接收机、时间间隔测量单元、分频单元和信号放大隔离滤波处理单元等组成。系统结构如图1 所示。

系统工作原理:微处理器设定GPS 接收机的时标脉冲输出方式为100PPS，即每秒输出100 个脉冲，脉冲周期10ms;由TDC 测量GPS 接收机输出信号(100PPS)与压控恒温晶振分频信号(100PPS)的脉冲时间间隔，该时间间隔对时间导数即为两个信号的频率差。如果在同样观测时间内，TDC 测得的时间间隔是稳定的，则两个信号的相位差是稳定的，即VCO 同步于GPS 原子钟;如果相位差不恒定，根据TDC 测得的时间间隔变化，计算两信号时间间隔的导数即为两个信号的频率差，得到晶振修正量;由计算机控制D/A 转换器输出，改变压控晶振的振荡频率，构成了基于TDC 的数字锁相环［6］，最终将晶振的输出锁定到GPS 卫星铯原子频率标准上。

图1 GPS 驯服晶振结构框图

2 系统单元设计

2.1 硬件电路设计

系统采用授时型接收机M12T，M12T 具有显著优点，标脉冲输出可配置为1PPS 或100PPS 两种模式，并且，100 PPS 信号的每个脉冲都具有和1 PPS 信号同样的特性，其差别仅在于对于100 PPS 而言，秒时刻信号与其它99 个脉冲的宽度不同，100PPS 直接用于晶振驯服，秒时刻脉冲的恢复通过CPLD 电路实现。

本地压控晶振输出频率为10 MHz 的正弦信号，输出幅度5 伏VPP，通过整形电路，将正弦信号变换为方波信号，如果采用10 MHz 和GPS 秒脉冲直接进行时间间隔的测量，由于晶振初始频率准确度不高，将直接导致TDC 测量结果频繁跳相，使得数据处理变得相当繁琐。因此，设计中将晶振输出的10MHz 信号送入ALTERA 公司的EPM570 CPLD 电路，通过VHDL 语言编程实现分频功能，进行10 000 000 或100 000 次分频，使之变换成100 Hz 或者1 Hz 的信号，再送入到系统设计采用TDC-GP1 的高精度时间数字转换芯片，以GPS 信号为START 脉冲信号，以晶振分频信号为STOP脉冲信号。TDC-GP1 由微处理器设定为量程范围内连续测量模式，可测量范围200 ms，授时信号100 PPS 和晶振分频输出100 PPS 信号，其周期为10 ms，两信号脉冲的最大时间间隔为10 ms 时跳相，测量范围不会超过TDC 测量范围，TDC 每次测量完成后向微处理器申请中断，由微处理器读取测量结果，并开始下一次测量。

在该设计方案中，为了实现对GPS 信号抖动进行滤波处理和数据传输与控制，要求微处理器有一定数量的数据存贮空间，有两个通用串行接口，不过对处理速度要求并不太高。微处理器采用ST 公司的ARM架构的微处理器STM32F103VET6，该微处理器内部具有512kBytes 的数据存贮器，非常适合该设计应用，通用串行接口1 通过电平转换实现和计算机通讯，将系统控制信息和驯服的过程信息和测量结果传送给上位计算机分析、显示。通用串行接口2 与GPS 接收机的串口信息直接相连，对GPS 接收机的状态进行设置，同时对GPS 接收机的工作状态进行监控。该设计中，为提高GPS 授时信号的稳定性，将GPS 接收机设置为位置保持模式，微处理器要实时读取GPS 接收机接受卫星的状态，确保GPS 至少稳定跟踪一颗卫星，如果出现卫星失锁，一颗卫星也接收不到的情况，系统将停止驯服控制输出，使晶振工作在自保持状态，防止GPS 接收机输出的干扰影响晶振性能。

为了实现压控晶振的精细调整与控制，需要精密数模转换器，对该数模转换器的稳定性和分辨率提出了较高要求。采用 BB 公司20 位 D/A 转换器DAC1220E 作为压控晶振的控制电压转换器件，频率控制分辨力达5 ×10－6Hz。

GPS 驯服晶振各单元与微处理器接口电路如图2所示。

图2 GPS 驯服晶振电路原理图

3 压控晶振的控制算法设计

3.1 GPS 信号特点分析

无论北斗接收机还是GPS 接收机，都具有高精度的授时输出信号，即1PPS，它是由卫星导航电文和卫星接收信号解算，通过本地振荡器分频、同步后输出，该信号对应GPS 时间或UTC 时间，每秒输出一个脉冲，脉冲上升沿代表了秒信号的时刻。由于受信号传输、电离层延迟、多路径效应等因素影响，该脉冲信号与稳定的铯气中输出的秒信号相比，GPS 接收机实际输出的1PPS 信号是一个波动信号，波动量为1σ30 ～50 ns。

如果将铯钟的秒信号和GPS 接收机输出的授时秒信号进行比相测量，测量结果可以表示为

式中:T 为两信号脉冲相位时间间隔;T0为GPS 秒和本地铯钟秒信号的固定时差;Td为GPS 星载钟秒信号到接收机的延迟;Tn为GPS 授时信号受传输通路影响、GPS 接收机解调电路影响等引起的抖动量。

实验表明:T0和Td基本可以认为是一个常量，而Tn是一个随机量，该值的大小反映了接收机的授时性能，进行长时间多次平均处理后，Tn大致成正态分布，其平均值接近于0，表现出无偏特性。GPS 驯服晶振时利用两次测量结果时间差增量来计算相对频率偏差，即:

式中:ΔT 为两次测量结果的差值;Δf 为两信号相对频率偏差;t 为两次测量的间隔时间;T2n，T1n为两次测量结果所包含的随机量。

式中随机量大小在100 ns 范围内，若采样周期为10 ms，直接采用两次测量结果计算频率偏差，随机噪声引起的计算误差达100ns/0.01s =10－5，由噪声引起的计算误差远远大于实际频率偏差，如果直接用两次测量结果计算出的频率偏差来调整控制压控晶振，将使晶振的短稳特性变得很差。为克服噪声影响，如果将采样周期加长，在一定程度上可以抑制噪声的影响，但是，压控晶振本身的频率漂移、环境温度等影响较大，较长的调整控制周期也将导致晶振的频率准确度降低。因此，必须进行滤波处理，降低噪声影响，缩短采样控制周期，同时设计有效的晶振控制方案，兼顾采样周期和系统控制速率。

3.2 滤波处理方法与控制算法模型

对方波信号，通用锁相环鉴相器的输出，通常是与相位差对应的输出脉冲占空比，经过有源或无源滤波电路转换成压控晶振的直流控制电压，这种锁相环通常工作于几十kHz 频率以上，在这一频段，滤波效果较好，在低频应用中，通常是在高频段实现锁相，然后再分频输出。在GPS 驯服晶振的设计中，锁相信号的频率为100Hz 或1Hz 低频段，鉴相器和滤波器设计难度增大，特别是低频滤波其的设计，直接影响晶振驯服输出的输出噪声和锁定速率。

本设计方案是采用精密时间间隔数字转换技术结合软件实现鉴相器的功能，滤波器的设计采用软件滤波的方法，其滤波方法、滤波算法均可以方便实现，针对GPS 驯服晶振的率波方法有多种，文献中有采用Vondark 和Kalman 滤波方法等［7］，但数据量大，处理繁琐。因此，设计了基于滑动平均滤波和最小二乘法线性拟合的频差计算方法。

因为M12T 接收机输出的100 PPS 信号和1PPS 信号具有相同的准确度，将M12T 设定为100 PPS 状态，正是为了在有限的测量时间内，获得足够多的数据，实现数据的平均滤波，降低和消除测量结果中随机噪声的影响。首先对采样结果进行100 次平均，随机噪声的影响能够降低到10 ns 以下，这样每秒输出一次测量数据。

微处理器将平均滤波输出的数据a(i)，经过滑动平均滤波，存入到滑动平均序列A(i)，实现滑动平均值滤波。

基于滑动平均滤波的数据处理模型为

式中:N 为滑动平均滤波的窗口宽度;a(i)为最新采样值;A(N)为滑动平均输出序列。

方案设计没有直接采用滑动平均序列首、尾两点数据计算频率偏差，而是由微处理器对窗口宽度为N的滑动平均序列进行最小二乘法一元线性回归拟合，拟合直线的斜率就是两个信号的频率偏差，这种方法具有效率高、数据量小、计算方法简单、拟合精度高的特点。

式中:k 为频率偏差，最小二乘法拟合的斜率;N 为滑动平均窗口宽度;I 为滑动平均序列值。

3.3 控制算法模型

系统刚开机，晶振初始上电时，晶振的温度尚未稳定，其频率输出准确度和频率温度偏移较大，如果此时即对晶振进行调控并无多大实用性。晶振上电20 min 以后，其恒温控制达到正常状态，晶振频率输出趋于稳定，同时，在这一时间内，接收机要对卫星进行跟踪锁定，卫星锁定状态通过串口输出的导航电文由微处理器进行监控识别。

第一阶段，DA 转换器处于中间值，晶振的压控电压为2.5 V，晶振初始频率准确度较低，小于10－6，而锁定卫星后接收机的100 PPS 准确度为10－7左右(包括噪声)，两信号每秒的相位偏移在1 μs，连续测量50 次，相位偏移在50 μs，远远大于噪声信号，完全可以用50 次测量的首、尾两点测量结果的差值计算频率偏差，依据压控灵敏度，对晶振进行频率偏差修正，经过这一环节的修正，晶振频率准确度接近10－7。第二阶段，在第一阶段基础上，连续测量500 次，用500次测量的首、尾两点测量结果的差值计算频率偏差，对晶振进行频率偏差修正。两阶段修正完成后，其频率准确度达到10－9，这两个环节测量时间较短，大大加快了驯服速度。

第三阶段，和第一、第二阶段一样，采样平均次数为100，引入的平滑滤波窗口宽度为500，带入式(4)计算频率偏差，对晶振的频率进行调整与控制。对于压控晶振的控制为增量式比例积分控制:

式中:V 为压控电压;M 为积分系数;K 为晶振压控灵敏度。

在实际驯服过程中，由于晶振压控灵敏度并非是一个常量，在不同的频率点，灵敏度并不相同，为防止调整量过大，导致系统超调，造成系统震荡，在控制参量计算中，加入了较强的积分效果，每次加到压控晶振的电压变化量很小。这不能仅保证较好的控制稳定性，而且，有效降低了压控电压的变化对晶振短稳特性的影响。

4 实验结果分析

GPS 驯服晶振采用卡式设计，电路板结构见图3，板子尺寸19 cm ×11 cm ×5 cm，GPS 接收板位于电路板底面。

图3 GPS 驯服晶振实物电路板

通过计算机上位机软件，对脉冲间隔进行监测，TDC-GP1 测得的GPS 接收机输出信号(100PPS)和VCO 分频输出信号(100PPS)相位变化情况如图4 所示。开机初始状态下，两个信号的频率相差较大，相位变化增加速度较快，随着数字锁相环的调控作用，在2000 s 之后，基本实现了VCO 信号锁定于GPS 信号，两信号的相位差间隔基本不变，其变化主要取决于GPS 接收机的信号的抖动。

图4 相位时间间隔变化趋势图

5 结论

基于TDC 技术的时间间隔测量器件TDC －GP1 在超声波流量仪、高能物理和核物理、高精度激光测距仪、激光雷达等领域应用广泛。本文对它在时间间隔测量和相位分析领域应用进行了研究分析，研发设计了一种GPS 驯服晶振的方案，在结构设计、滤波方法、控制方法等方面进行了分析，与传统方法相比具有设计简洁、易于实现小型化的特点。这种驯服方法只要对相应参数进行简单调整，还可以应用于驯服铷钟。

［1］孟庆杰，徐建芬，姜雪松. GPS 基频率标准的计量校准［J］. 宇航计测技术，2007，27 (1):22 －27.

［2］侯同强，刘峰，沈达正. 采用GPS 对铷原子频标进行校频［J］. 飞行器测控学报，2007，26 (4):85 －89.

［3］崔保健. 基于GPS 的原子频标核查装置设计［J］. 计量与测试技术，2010，37 (11):45 －47.

［4］于卫平，崔保健. TDC 在GPS 驯服铷频标中的应用［J］.计量与测试技术，2011，38 (12):41 －43.

［5］张玘，刘波，刘国福. 基于TDC 芯片的窄脉宽测量系统设计［J］. 电子工程师，2005，31 (7):1 －3.

［6］侯兴勃. 全数字低频锁相环的研究与应用［J］. 计算机测量与控制，2010，(9):2181 －2182.

［7］施展. 基于TDC － GP1 的驯服晶振系统的研究与设计［D］. 西安:西安科技大学，2011.