张于北，唐佳，杨党纲

(中航工业北京航空材料研究院，北京100095)

0 引言

早期的光栅条纹、莫尔条纹、激光干涉条纹测量近年来多已被计算机视觉条纹所替代。计算机视觉条纹测量技术的最大特点是条纹发生容易，条纹宽度、亮度等调节方便，适合于测量的自动化。它又分为投射条纹测量和反射条纹测量两种［1－4］。投射条纹测量直接得到的基本量为物体表面某点的位移;而反射条纹直接得到的基本量为物体表面某点位移的导数(梯度)。因此，投射条纹技术的测量对象是散光物体表面的三维形状;反射条纹技术的测量对象是反光物体表面的梯度。在这一点上，投射条纹方法与反射条纹方法的关系同激光全息测量(Holography)和剪切全息测量［5－7］(也叫错位散斑，Shearography)之间的关系有些相似，测量结果也是三维物体表面各点的位移(其本质也是形状)和位移的导数。但是，只有反射条纹方法可以用于那些反光表面的检测。由于测量的是位移的导数，对于表面缺陷引起的微小形状突变更为敏感，所以适用于金属烤漆等亮光构件的表面质量检测。反射条纹方法的原理和思路与投射条纹技术基本一致，都是求解正弦条纹光图像的相位，再通过对相位与位移或位移倒数之间关系的确定，即校准，使检测系统具有转换相位图为位移梯度图的能力。本文将对反射条纹方法的基本公式进行推导，描述校准及测量的一般过程，展示检测的结果和结论。

1 实验原理和方法

计算机视觉下的反射条纹检测系统由计算机、计算机屏幕和CCD 照相机组成。用正弦函数在计算机中生成正弦条纹图像数据文件，同时屏幕显示出黑白相间的正弦条纹图像，CCD 照相机通过反光材料表面的反射接收到这些黑白条纹图像，送至计算机处理，得到图像的相位图、测量表面的斜率图(梯度图)，经过积分运算可以获得表面各点的曲率。反光表面的缺陷，如凸凹点、擦伤处、掉漆处等将被发现。反射条纹检测方法的基本原理如图1 所示，假设COD 是与X 轴重合的被检反光表面，O 为被检表面上的任一点，ON 为COD 平面上过O 点的法线，与Z 轴重合。∠AON 为入射角，∠BON 为反射角。对于入射光来说，当O 点处有一小凹坑或凸起的缺陷时，相当于无缺陷的COD 反光平面绕O 点旋转了一个微小角度δ，变为平面C'OD';这时法线ON 也绕O 点旋转了一个微小角度δ，到达新的位置ON'，其角度为(180° +δ);入射光的位置、方向虽未改变，但对于新的法线ON'，入射角增大为(θ+δ);因此反射角也同样增大为(θ +δ)，反射角的位置变为(180° +δ) + (θ +δ)，即(180°+ θ) +2δ，(180° + θ)正是反射光原来的位置。所以，当反光表面旋转微小角度δ 后，反射光的反射角度将随之增加(或减少)2δ。这个结论虽然并没有在实际的光学相位计算中用到，但它说明运用反射光检测反光表面，检测灵敏度比较高。

图1 反射条纹检测示意图

当计算机按正弦函数波形在屏幕上生成黑白条纹时，CCD 照相机在被检反光表面上的任一点O，测得光强I 为

式中:a 为背景光强;b 为幅值;k1为系数;θ1(x，y)为相位角。

若O 点处存在凹凸缺陷，则相当于O 点处反光平面发生微小旋转Δθ，CCD 照相机测得光强变为

式中:k，k2为系数。

设I0°，I90°，I180°，I270°分 别 为0°，90°，180°，270°相移下的光强分布，在分别进行了四次相移后，可求得(1)， (2)两式中的相位分布F(x，y)，S(x，y)如式(3)，(4)。

则由(3)， (4)两式相减可得反光表面任一点O(x，y)的相位得

其中，系数k 可通过对检测系统的校准获得。具体做法是用一块与被测反光表面材料接近的无缺陷反光平面做基准面，执行公式(3)，(4)，(5)，并在校准时令反光平面的旋转量Δθ(x，y)为常数C，则系数分布k(x，y)由(5)得到。

2 结果与讨论

应用本文介绍的反射条纹检测技术对两块带有小凹坑和凹曲线的黑色亮光漆试件做检测实验。检测时运行计算机程序:按式(1)所描述的正弦函数，各参数代入具体数字，令计算机产生正弦波形方阵在屏幕上显示，从而生成黑白条纹图，如图2 所示。黑白条纹图经过待测反光表面的反射，在CCD 照相机中形成图像，被采集、传输至计算机。继续运行计算机程序，依次在正弦函数的相角部分加入常量π/2 ，π，3π/2 ，使计算机产生新的正弦波形方阵，形成四幅相位差为π/2 的黑白条纹图，如图3 所示。CCD 照相机依次将图像采集、传输至计算机，最终获得计算被测反光表面光波相位图所需的四幅相位差为π/2 的黑白反射条纹图。应用本文前面介绍的原理和方法，将所采集的被测反光表面的四幅相位差为π/2 的黑白反射条纹图代入公式(4)，可获得被测反光表面的相位图，比较校准时存入计算机的标准平面的相位图，即可得到两种状态下的相位差图，被测反光表面上的缺陷将显现出来。如图4、图5 所示。图4 中两个凹坑十分明显。图5 中的“s”型凹线和左下方的45°凹直线也被测出。

图2 计算机屏幕上黑白条纹图的产生

图3 条纹依次做π/2 相移

图4 反光表面1 的相位差图

图5 反光表面2 的相位差图

3 结论

通过对带有小凹坑和凹曲线缺陷的黑色亮光漆试件做反射条纹检测实验，说明反射条纹检测技术能有效地发现反光喷漆光滑表面的缺陷，其检测方法比较简便，检测灵敏度比较高，是一种值得进一步研究、发展的检测方法。

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