武 福，王晓峰，朱正凯

(1.兰州交通大学 机电工程学院， 甘肃 兰州 730070； 2.齐齐哈尔轨道交通装备有限责任公司, 黑龙江 齐齐哈尔 161002)

1 引 言

薄板冲压件焊装夹具广泛应用于汽车、飞机及家用电器等工业，焊装夹具的设计质量直接影响到整个产品的制造偏差, 薄板焊装夹具与通用的机加工夹具存在显著的区别，它不仅要满足精确定位的共性要求，还要充分考虑薄板冲压件的易变形性和冲压制造偏差较大的特征，以适应于产品的高质量要求。许多学者在薄板焊装夹具的设计上开展了大量的工作，提出了一些新型的薄板冲压件焊装夹具的设计理论和方法，取得了显著的效果。

目前对于焊装夹具设计的研究，大量的文献论述了刚性件的夹具设计，但关于薄板柔性件的夹具设计研究涉及较少，特别是考虑加工载荷作用下工件变形的夹具设计的研究几乎没有[1-2]。笔者在“N-2-1”定位原理的基础上,建立了适合车身焊接工艺的工件定位点优化设计模型,提出了一种可以快速确定工件定位点位置以及夹具布局方案的设计流程和方法，并利用ANSYS有限元软件对模型进行了分析和验证，结果表明该模型和方法将为薄板焊接夹具的设计提供一定的理论指导意义。

2 柔性薄板定位原理

由于薄板件柔性较大，在加工载荷下容易变形，在工业生产中可能导致较大的尺寸偏差。因此，在传统的刚性夹具设计广泛应用的“3-2-1”的定位原理难以解决薄板件焊装质量精度难以控制的问题。

针对夹具定位点优化布局问题，已经有研究者提出了优化选择工件定位布局的方法。方法中以定位点到被加工特征关键点的误差传递系数作为优化目标，采用特征值优化方法，较为真实的反应了优化参数，能够满足各个代加工特征定位精度要求。但是这种方法还是基于传统的“3-2-1”的定位原理，并未讨论薄板件焊装所需要解决的柔性较大、工件易变形等问题，“N-2-1”定位原理能够较好的满足薄板件焊装加工定位的精度要求，因此考虑基于“N-2-1”定位原理进行定位点优化分析。

如图1所示，图中P1、P2是2个定位销，Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6是6个定位块。圆销P1限制了薄板沿X向和Y向的平移，长孔中的销P2固定了薄板绕Z轴的转动[3-4]。

图1 夹具“N-2-1”定位示意图

3 柔性薄板焊装夹具布局优化有限元模型

焊装夹具系统由m个夹具布局设计元件组成，每一个夹具元件都与工件表面相接触,其中P1、P2是2个定位销，Z1到ZL是L个定位块，C1到CK是K个夹紧块，定位块和夹紧块上都有相应的夹头，该布局分析模型中共有L+K+2个夹具布局设计元件，F1是作用在柔性件上的集中力，因此焊装夹具的布局设计就归结为对这些夹具元件位置的优化设计，通过最优选择夹具布局设计元件的位置来减小零件上的集中力所引起的零件变形，车身零件焊装夹具布局优化模型可简化为如图2所示。

图2 柔性薄板焊装夹具布局优化模型示意图

由于在进行夹具设计时大多选择零件上的工艺孔，因此在进行夹具元件位置优化时定位孔的位置通常为定植。因此在优化分析时只需考虑L个定位块和K个夹紧块的位置，即确定n=K+L个夹具布局设计元件的位置。在现代汽车车身制造工艺中，定位块和夹紧块都有相应的夹紧机构，从柔性件焊装偏差分析来看，定位元件和夹紧元件对零件焊装偏差的影响是相同的，因此在进行有限元分析时，可将焊装夹具的定位块和夹紧块作为柔性件的固定边界条件，其位置用变量Vj(j=1～n)来表示。

根据有限元分析理论，可以得到柔性件节点位移和承受载荷的关系式：

[K]{a}={F}

(1)

式中:K为柔性件整体刚度矩阵，a为柔性件节点位移矩阵，F为柔性件所承受的载荷矩阵，其中n个观测控制点的位移记为an，通过将已知节点位移的自由度消去，得到一组修正方程，用以求解其他待定的节点位移。因此上式可以重新组合为：

(2)

式中：am为未知节点位移;an为已知节点位移，即n个夹具布局元件对应节点的位移。

因此由上式可得：

Kmmam+Kmnan=Fm

(3)

由于an为已知的节点边界约束，最后的求解方程可写为：

(4)

因此可以得到r个观测控制点的偏差变形量，其中第j个控制点的偏差可写为:

(5)

在式中，载荷列阵Fm为已知条件，而刚度矩阵Kmm又由夹具布局设计元件的位置唯一确定，因此m个观测控制点的偏差变形量和n个夹具布局元件之间位置的一一对应关系可用下式表示：

(6)

式中:Vi=vi(x,y)i=1,2,…,m，表示第i个夹具布局元件的位置。

上式是进行焊装夹具布局优化设计时的目标函数，通过最优化焊装夹具布局元件的位置可得到目标函数的最优值。

根据上面得到的优化目标函数，可以通过有限元分析方法得到所确定的观测控制点的变形量，需要确定相应的约束条件。

根据零件装配时的完全定位和完全夹紧所需的条件，可以得到相应的约束条件：

G·Δq=0

式中:G为m×6的雅克比矩阵;Fc为接触点处的合成反作用力；Δq为工件实际位置与理想位置有微距增量对于柔性薄板件的夹具布局点，它们都有一定的位置限制，因此对于要优化的焊装夹具布局元素，可以假定它们有一定的边界约束：

vi(x,y)∈li

式中:vi为夹具布局元件的位置坐标函数;li为柔性件的边界线。

柔性件的边界约束条件如图3所示。综上所述，可得到柔性件元素布局的优化目标函数和约束条件：

(1) 目标函数：

…,v(xn,yn))

(7)

(2) 约束条件：

G·Δq=0

(8)

(9)

si(x,y)∈li

式中：si为零件与夹具之间的初始间隙。

图3 夹具布局有限元网格划分模型

通过建立以上的优化目标函数和约束条件，就可以对焊装夹具的布局方案进行优化求解,最终就可以确定夹具的定位点、夹紧点及夹紧力的大小[5]。

4 仿真试验设计与分析

由于车身薄板零件具有易变形的柔性特点，在复杂的轿车白车身制造过程中，零件冲压制造偏差、运输变形及工装夹具偏差等难以避免，从而导致零件在点焊连接处不完全匹配而存在初始间隙。初始间隙的存在会影响点焊连接处的焊接质量，并且增加焊钳焊接时的振动力。振动力的存在势必影响焊接夹具夹持薄板件的夹紧力，从而影响工件的定位和白车身焊装质量。因此，确定合适的夹紧力，对夹紧点和定位点的位置进行优化是薄板焊装过程中，夹具设计的重要内容。因为合适的夹紧力有利于消除工件焊接后因变形而产生的内应力。据此分析，工件焊接时工件夹具系统的受力分析模型如图4所示。

图4 夹具系统的受力分析模型

4.1 夹具夹紧分析的试验设计

(1) 薄板样件及焊接工艺参数的选择

薄板样件的尺寸为：300×100×1.2(双面镀锌板)

焊接的工艺参数：焊接电流(A)=8 500 A；焊接时间(B)=12 Hz；焊接压力(C)=3 500 N。焊钳振动力：200～300 kg；压缩空气站的气压为：4 kg/cm2，通常点焊电极力(假设电极力为1 960 N，均匀作用在电极顶部的环形区域内)足以克服零件间隙。以点焊电极力及零件与零件初始间隙大小为变量，电极与零件、零件与零件接触状态为研究对象，讨论点焊装配中的接触问题。

(2) 有限元分析的力学模型

从定位原则看，支承对薄板来说是必不可少的，可以消除由于工件受夹紧力作用而引起的变形。超定位使接触点不稳定，产生装配位置上的干涉，在调整夹具时只要认真修磨支承面，超定位引起的不良后果是可以控制在允许范围内的。“N-2-1”定位原理针对薄板冲压件在横向上的易变形特征，提出了在第一基面上的定位点数目大于3，其有限元力学模型如图5所示[6]。

图5 薄板焊装夹具的有限元力学模型

(3) 仿真试验的结果分析

薄板件焊装过程中，焊钳振动力随着两薄板件接触面之间的间隙不同而发生变化，这就决定了有限元分析模型中，载荷的作用是变化的，并且是间歇作用的。为了分析上的简便，假设焊钳的振动力是均匀不变的,并依据上述的工艺参数对有限元模型进行加载荷分析，得出接触变形和静力学分析分别如图6、7所示。

图6 接触变形分析 图7 静力学分析

对图5中的几何模型建立力学约束条件,对称轴上位移为0，即UX=0,假设电极力大小为500 N，并以均布力作用于上下电极顶部的环形面上，焊接电流为8 kA正弦交流电，频率50 Hz，环境温度20 ℃。由于点焊在瞬间完成，电极和零件的温度以及零件与零件接触面积不断变化，将分析得到力加载于焊接结构上,用以更新接触状况,仿真结果数值分析如表1所列。

表1 仿真结果数据分析

5 结 语

针对焊装夹具的结构设计和优化设计，依据车身焊装夹具布局设计的分析方法、焊接装配位置、定位特点、完全夹紧条件，建立了车身零件焊装夹具的力学分析模型，应用优化目标函数和约束条件的方法，对柔性件焊装夹具的定位元件和夹紧元件进行统一的布局设计，克服了以往建模分析时的局限性。应用ANSYS有限元分析软件对优化模型进行了仿真试验，结果表明该模型和方法准确、合理，达到了预期的目标。同时采用有限元方法分析焊装夹具定位点、夹紧点的布置和夹紧力的预测，将会给薄板冲压件焊装夹具的设计提供了理论基础和设计方法。

参考文献：

[1] 袁庆勇.汽车车身零部件焊装夹具的特点和装配工艺[J].现代机械,2011(6):35-38.

[2] 雷玉成,王存堂,韩向东,等.车身焊装夹具设计方法的研究[J].农业机械学报,2002(5):20-23.

[3] 罗来军，朱 平.汽车覆盖件焊装夹具虚拟设计参数库的开发[J].机械科学与技术,2002,21(5):840-843.

[4] 陈卫国. 汽车车身焊装夹具设计的关键技术研究[D].武汉：华中科技大学,2007.

[5] 杨握铨. 汽车焊装技术及夹具设计[M].北京：北京理工大学出版社,1996.

[6] 武思宇,罗 伟. ANSYS工程计算应用教程[M].北京: 中国铁道出版社,2004.