邬冠华，欧阳未，吴 伟，高鸿波

(无损检测技术教育部重点实验室(南昌航空大学)，南昌 330063）

0 引言

DR(Digital Radiography)检测技术具有成像速度快、动态范围大、量子检测效率高等优点，被广泛应用于医疗器械和工业产品的无损检测中。基于平板探测器的DR系统通常受到结构噪声的影响，结构噪声呈现固定的图案，具有不随被检工件形态变化而变化的特点，这类噪声对图像质量及后续的评片过程有很大的影响。结构噪声形成的主要原因有:1)探测器像元响应不一致;2)像元间不同的灵敏度和线性;3)像素坏点［1］。

平板探测器图像通常需要进行校正处理，利用平板探测器厂商自带的探测器校正软件可以消除大部分消除结构噪声［2］。但是一般的校正过程假设探测器对曝光量的响应为线性，而实际探测器存在非线性响应，因此使用线性关系对探测器进行校正会在图像上的产生条状的结构噪声。来自联邦德国材料检测协会的研究显示，使用常规的探测器校正过程无法完全消除平板探测器中的结构噪声［3］。精确的校正过程需要对探测器上各个像元的实际响应曲线进行逼近，使用自适应多增益校正技术对图像进行处理可以获得很好的消除效果［3］。但该校正方法需要预先进行一系列的测量以获取准确的响应曲线，实现较为复杂。即使使用自适应多增益校正技术进行校正，随着探测器的使用时间的增长，射线管特性的变化、环境温度变化，探测器的响应特性也会发生变化，造成响应曲线变化，使得校正结果中仍然存在条状结构噪声。因此需要寻求一种与平板探测器响应特性无关的图像处理方法用于条状结构噪声的消除。条状噪声消除方法应该满足以下要求:1)滤波后所有的水平方向和垂直方向的条状噪声消失;2)图像本身的信息得到保留［4］。

1 试验部分

本试验采用Varian公司的Paxscan2520 V型平板探测器，对厚度为20 mm的钛合金对比灵敏度试块在180 kV/10 mA的条件下得到的图像(图1a)。从图1b中可以看出，该图像含有明显的条状结构噪声。

2 条状结构噪声消除方法

2.1 常用的噪声消除方法

移动平均滤波器(Moving Average)和频域滤波器(Frequency Domain)是2种常用的图像去噪方法。移动平均滤波器的思想是，用像素邻域内的像素均值来代替该点的像素值，从而削弱像素中较为“突兀”的像素点。该滤波方法通常无法有效的区分噪声和图像本身的细节，而作了同等平滑处理，造成图像细节信息的丢失。

频域滤波器利用条状噪声的高频特性，通过快速傅立叶变换(FFT)进行，即先对图像做FFT运算，然后将频谱上不需要的频率成分(通常为高频)消去，再做反快速傅立叶变换(IFFT)运算得到滤波后的图像。虽然频域滤波方法可以很好的消除处在高频范围内的条状噪声，但是直接去除某些频段的分量会使得整个图像受到影响，从而丢失细节，并产生吉布斯(Gibbs)效应［5］，产生新的条状噪声。

2.2 小波－FFT滤波

变换域图像去噪方法是在频域滤波的基础上发展起来的，该类方法通常将信号分解到一组正交基(如小波、傅立叶)上，根据信号和噪声在变换域上的不同特征，对噪声部分的变换系数进行削弱处理，然后后重建图像，即可获得去噪后的图像。

该类方法的去噪效果将取决于所选取的变换域上能否有效地分离噪声和图像本身的细节。在傅立叶变换域中，图像的空间分布的信息隐式地分布在整个频率范围上，单纯的FFT无法有效地将平板探测器图像中的条状噪声和图像本身细节分离。

对平板探测器图像进行小波变换可以同时获得空间和频率信息(图2a)，由图可见含有大量垂直条状噪声的对比灵敏度试块图像利用离散小波变换将图像分解成为低频分量、高频水平边缘分量、高频垂直边缘分量和高频对角边缘分量4部分［6-7］。条状噪声只分布于垂直分量中，因此只对小波系数图像的垂直边缘分量进行降噪处理，可以达到既分离条状噪声又不损失图像的细节信息的目的。

将平板探测器图像中提取的垂直边缘分量的小波系数看作普通的图像(图2a右上方)，对垂直边缘分量的每一级小波系数图像作FFT后可以得到带有水平亮条的图像(图2b右上方)，该亮条就是结构噪声的高频特征，与图2a中小波系数图像中条状噪声相对应，利用频域滤波消除该水平亮条后作IFFT后即可得到消除条状噪声后的小波系数图像，随后将小波系数图像进行小波逆变换即可得到去噪后的图像，图像处理流程参见图3。

图2 含条状噪声图像的小波变换和垂直频带傅立叶变换Fig.2 Wavelet transform of the image with stripe and after applying fourier transforms to its vertical bands

图3 小波－FFT算法流程示意图Fig.3 Flow chart of wavelet－FFT algorithm

图3中的v、h、d、a分量分别表示高频垂直、高频水平、高频对角边缘分量和低频分量。由于低频分量、高频水平边缘分量和高频对角边缘分量在去噪过程中得到保护，图像的细节信息将在去噪过程中得到更好的保留［8］。

为了减少小波图像中条状噪声频域滤波的吉布斯效应，先将小波系数图像作FFT得到变换系数矩阵，然后将变换系数矩阵与一个高斯函数g相乘以消去中心的水平亮条，高斯函数g的定义如下:

其中，σ将决定滤波器在y方向的跨度范围，与小波系数图像对应的是垂直方向条纹的空间频率范围以及方向误差。

单一的频域滤波方法处理平板探测器图像，频谱中心区域代表图像整体的亮度信息，把中心区域滤除后将降低图像的亮度。采用本研究推荐的小波－FFT方法，在小波系数图像中进行FFT，小波系数中只含有高频成分，滤除中心区域不会影响图像整体亮度［9］。

小波－FFT滤波器中，有3个参数可供调节以适合不同类型噪声干扰的图像［10］，分别是高斯函数中的σ，小波类型以及分解级数。通过调整不同的参数，本研究的测试图像小波变换为4阶Daubechies小波时效果最佳。

3 平板探测器图像的小波－FFT处理结果对比与算法评价

对平板探测器图像条纹噪声去除算法的评价过程主要考核条纹的去除效果和对图像本身有用信息的影响，图像质量的客观评价指标为信噪比(SNR)评价条纹去除效果，峰值信噪比(PSNR)、均方根误差(RMSE)和均方根(MSE)评价图像细节。

分别计算参考图像和不同滤波方法处理后图像的SNR、PSNR、RMSE、MSE。信噪比 SNR 的计算通过选取图像上多个平坦的区域作为ROI，ROI的尺寸为20×55 pixel，分别对每个ROI单独计算所有像素的平均值和标准差，SNR值越高，代表条纹越少，滤除得越干净。将含条状结构噪声的原始图像经过校正软件的校正处理，校正后的图像作为参考图像，对原始图像直接进行小波－FFT滤波与移动平均滤波器、频域滤波处理，处理后的图像与参考图像进行对比，计算 PSNR、RMSE和MSE。图像的 PSNR值越高，RMSE和MSE越小，图像细节的损失越小。

原始图像局部放大参见图1b，局部放大的参考图像、移动平均滤波器和频域滤波器、小波－FFT滤波器处理后的图像参见图4a～图4d，图像客观评价指标见表1。

由表1可见，频域滤波器具有较好的条纹去除效果，但图像的细节损失较多;移动平均滤波器细节损失较少，条纹去除效果较差;小波－FFT滤波器具有较好的条纹去除能力且图像细节丢失较少。

图4 小波－FFT滤波后的图像与常用滤波方法的效果对比Fig.4 Image processed by wavelet－FFT algorithm and drawing of partial enlargement

表1 不同处理图像的客观评价参数Table 1 SNR of image after applying different kind of filter

4 结论

1)本研究从条状噪声在小波变换域上的特征入手，引入一种基于小波和傅立叶变换的滤波器对分离后的小波稀疏进行频域滤波处理。

2)与相比传统的去噪方法相比，小波－FFT滤波器充分利用了塔式小波中的垂直方向的分量可以分离条纹噪声的特点，既达到很好的噪声消除效果。

3)所研究的方法有效地保护了图像中的有用信息，适合用于平板探测器中条状噪声的滤除。

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