杨大伟 杨士锋 于 飞

（海军航空工程学院 烟台 264001）

1 引言

随着科技进步和军事装备的更新，空袭作战的理论也在不断发展进步，高技术条件下空袭一方将采用精确制导和远程突击方式实现对多个目标的同时攻击。敌对空袭重点目标的判断上会不断呈现新特点，采用新理论。为了提高防空作战的效能，从空袭的角度，分析影响空袭目标选择的多种因素的特点及影响重点保卫目标选择的各指标的不确定性，选用模糊神经网络建立模型，对空袭重点目标进行判断，以期对我防空作战的重点保卫目标的确定提供一定的参考。

2 空袭重点目标的分类

空袭重点目标是指空防对抗中具有重要地位及作用，即较大作战价值的地面目标。例如：国家政治经济中心、重要交通枢纽、通信枢纽、作战指挥中心及兵力集结地等。根据目标不同的逻辑属性，本文主要对影响空袭目标选择的各种指标进行综合，确定出目标的重要程度。按等级由高到低依次为A类→B类→C类→D类。A类目标为重要空袭目标；B类目标为较重要空袭目标；C类目标为一般空袭目标；D类目标为不重要空袭目标。

3 主要影响因素分析

依据对空袭理论的研究，为使空袭重点目标的选择具有科学性和灵活性，经分析得出着重选取衡量被空袭目标优先顺序的四个主要指标有：战争阶段、目标地位、目标易损特性和目标损毁影响力。

3.1 战争阶段

根据美军空袭作战理论和其在最近几次局部战争中的空袭实践看，为了达成空袭目的，在空袭过程的不同时期，空袭的重点也不一样，因为目标价值是随着战争的发展而不断变化的。一般可以概略的分为前期、中前期、中后期、后期四个主要阶段。也可以按照空中作战样式来划分，即制空作战、战略空袭、空中遮断、近距离空中支援。

3.2 目标地位

目标地位是指目标在战争中的地位及所起的作用，即是否对战争具有直接支援作用，是否具有战争潜力等。如战场内的交通系统（机场、铁路、公路等）、通信系统等目标对战场具有直接支援作用，因此，这类目标将成为空袭的重点目标。目标地位从以下几个因素衡量：目标的威胁程度，目标对防空方作战行动的影响，目标的战争潜力，目标毁坏后对民心和士气的影响。

3.3 目标易损特性

目标易损特性是指目标在受到攻击时是否容易损坏的一种特性。目标的易损特性主要与目标的形状、坚固程度、空袭兵器的作战能力以及攻击强度等因素有关。从目标的易损特性看，点状目标比面状目标更容易被摧毁；没有坚固工事依托的目标比有坚固工事依托的目标更脆弱；同样的重点目标，攻击强度不一样，其生存下来的可能性也不同。在相同空袭兵器的打击下，易损特性高的目标其相对价值就高，显然需要重点保卫。

3.4 目标损毁影响力

目标损毁影响力是指目标被摧毁后的受损程度是否大、次生灾害是否严重以及是否易于修复。从空袭目标选择的一般原则看，必然选择对军事斗争产生重大影响，尤其是具有“牵一发而动全身”的目标进行重点打击。如机场、水电设施、化工企业等，这些目标均具有受损影响面大、空袭次生灾害严重、辐射面广等特点，很有可能成为空袭的重点目标。

4 模糊神经网络建模

4.1 模糊神经网络理论

模糊神经网络（Fuzzy Neural Network，简称FNN）就是将模糊逻辑系统同神经网络有机结合起来，汇集了神经网络与模糊理论的优点，整个系统具有较强的学习能力和表达能力。图1为模糊神经网络的一般组织形式［1］。

图1 模糊神经网络的逻辑结构

模糊神经网络通常可以分为前向型模糊神经网络和反馈型模糊神经网络两大类。本文模型选取的是前向型神经网络。前向型模糊神经网络是一类可以实现模糊影射关系的模糊神经网络。一般来说，一个前向型模糊神经网络可由五层组成，分别为输入层、模糊化层、模糊推理层（模糊关系映射网层）、去模糊化层和输出层。图2为含有两个输入层节点、一个输出节点的一个基本前向模糊神经网络的结构［2］。

图2 模糊神经网络结构模型

4.2 重点空袭目标选择模型建立

依照以上分析和前向型模糊神经网络结构，建立重点空袭目标优选模型［3］，其结构见图3。该模型共有五层，wij为第四层到第五层的连接权值，最后根据输出值就可得出目标的类别［4］。

1）第一层

第一层为输入层，该模型的输入指标为

X＝｛战争阶段，目标地位，目标易损特性，目标损毁影响力｝，每个输入代表一种指标，相应的向量为x＝（x1，x2，x3，x4）T，xi代表优选重点保卫目标的第i个指标。

图3 重点保卫目标模糊神经网络模型

2）第二层

第二层每个节点代表各输入分量相应评价集的隶属度，战争阶段的评价集为

C1＝｛前期，中前期，中后期，后期｝；

目标地位的评价集为

C2＝｛重要，较重要，一般，差｝；

目标易损特性的评价集为

C3＝｛容易，较容易，一般，不容易｝；

目标损毁影响力的评价集为

C4＝｛大，较大，一般，小｝。

各隶属度的向量为μi（xi）＝（μi1，μi2，μi3，μi4）T，其中μik∈［0，1］，i＝1，…，4，k＝1，…，4，该层节点数N2＝16。

在本层中，请多位专家根据对某实际战例的分析研究，使用尺度评分法（即让专家只关注自己印象的位置，而不是强行寻找一个精确的数字，有利于减轻专家负担和打分误差）按照各因素对应的评价集，将自己的“心理量尺”投影在评价集的相应属性值上，最后综合所有专家意见得到隶属度。假设请十位专家对某空袭战例进行评价，以战争阶段评价集为例，其中三名专家认为该次战例属于前期，五名认为属于中前期，两名认为属于中后期，那么战争阶段评价集的隶属度向量为μ1（x）＝（0.3，0.5，0.2，0）T。

3）第三层

该层用于将各评价模糊信息进行融合处理，即将各评价集进行关联。其每个节点代表一条模糊规则，该层节点数N3＝44。每条规则的使用度为

其中，λi，i＝1，2，3，4为各评价集之间的权重，可以根据具体模型比较各因素评价集之间的重要关系，确定其权重值λi。本文中认为在空袭重点目标选择中，战争阶段、目标地位、目标易损特性和目标损毁影响力四个影响因素同等重要，即λ1＝λ2＝λ3＝λ4＝1。

该层的目的是为了使专家的评估与实际期望输出更好地融合，更好地模拟空袭重点选择理论，减小因专家评估造成的主观因素影响，将第二层中评价集隶属度向量进行细化分析。

4）第四层

该层为去模糊化层，并且为了使第五层便于判断输出在0与1之间，进行归一化计算，即

其中N4＝N3。

5）第五层

该层是模糊神经网络的输出层，其输出为目标类型

其节点数N5＝4，相应的输出向量为

其中，yi≤1，取yi最大者为目标类型值，得出目标类型。

4.3 重点空袭目标模型算法

本文建立的模糊神经网络模型是一个多层前馈网络，所以，可仿照BP网络用误差反传方法学习［5］。各输入分量相应的隶属度可以认为是已知的，则需要学习的参数就是最后一层的连接权值wij。该学习过程采用反向学习过程，即误差反传修正权值过程，使用梯度法对连接权值进行修正。

本模型算法的具体流程按照如下步骤［6～7］：

μp为四个影响因素的隶属度向量（即模型第二层的数值），为期望的输出值，p＝1，2，…，P；

2）利用式（1）对第二层隶属度向量进行计算求解，得到第三层输出：

3）对第三层输出，使用式（2）进行归一化处理，计算求得

5）根据式（3）可以得到输出向量yi，使用误差函数［8］

得到输出向量与期望输出值差的平方和的均值E；

6）如果误差E＜ε，网络训练完成，进入下一步骤；否则，使用梯度法对权系数wij进行修正，修正完成后转向步骤5）；

7）对训练好的模型输入典型样本检验模型的可靠性；

8）请专家针对本次战斗情况，对我欲保卫的目标的四个影响因素进行打分，将打分结果代入模型，评估是否重点空袭目标［9］。

5 应用实例

设敌方可能对我需保卫的三个目标实施空袭，我防空兵为了对目标进行重点防御，预测敌是否对该三个目标进行重点空袭，请专家选择了八个样本目标根据该敌近次空袭中的实际情况，对八个目标的各因素隶属度和目标类型进行了评估，如表1所示。并针对本次战斗实际情况对需保卫的三目标的各因素隶属度进行评估（见表2）。

表1 专家对样本目标评估结果

表2 专家对我保卫目标的评估

对该实例使用模糊神经网络进行建模，以专家对八个目标的评定结果作为样本（μ8，＾y8），设定误差容许限ε＝0.0001，使用Matlab软件按照上一节的算法流程，对模型进行编程求解［12］。经过求解计算，图4中的曲线显示了求解过程中误差E的逐步迭代减小过程，总共修正权值161次，经训练后误差E＝9.84736×10－5＜ε。

图4 模型误差训练迭代过程图

使用样本中μ8作为输入值检验模型的可靠性，求得实际输出y8，并与样本输出＾y8进行比较（表3）。比较结果为该训练好的模型可靠性较高。

将我保卫目标的各因素隶属度代入已训练好的模型中进行求解，可以得到表4所示的输出结果，根据其输出结果的最大值可以预测该目标是否是敌在该阶段空袭的重要目标。

表4 对我保卫目标的预测结果

6 结语

为了更充分发挥专家的经验和智慧，同时又避免专家判断的主观性和随意性，本文选取了模糊神经网络模型对空袭重点目标进行了分析。通过比较，该模型将专家打分和实际战场敌空袭重点目标选择相结合，而不再是仅仅依靠专家的主观判断，集专家智慧和实际选择于一体，使分析结果更加具有客观性；利用模糊神经网络识别、学习、自适应及模糊信息处理的优点，抓住人类思维中的模糊性特点，再根据其实际选择结果，逼近理论中的思考过程，有效地模拟了空袭重点选择理论。因此，对预测结果具有较高的可靠性。

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