许卓，赵恒文，郑建坤

（河海大学能源与电气学院，江苏南京 211100）

0 引言

轴流式搅拌装置历史悠久，主要原理是通过搅拌器的桨叶旋转产生高速的轴向流动，强制液体在容器内部做轴向循环流动，从而达到减小边界层厚度、强化传质、加速传热及快速均匀混合的目的［1］。其操作条件可控范围广，可以适应多样化的生产。广泛运用于化工、生物、食品、制药过程中。

在搅拌容器中，搅拌器安装位置不同会直接影响搅拌效果。搅拌器安装位置不适合，会在搅拌器附近产生圆柱状回转区，回转区的混合性能差，混合时间长，不利于搅拌过程。搅拌器在圆形搅拌罐中心直立安装时，在有挡板的条件下，最常用的桨式下层叶轮离罐底面的高度一般为桨径的1 ～1.5 倍［1］。

计算流体力学（CFD）是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析［2］。通过对流场进行数值模拟，可以实现流场可视化，从本质上分析搅拌混合效果，从而缩短研究时间，并能准确模拟搅拌流场［3-6］。

本文以桨式搅拌器实验装置为基础，借助流体力学软件FLUENT对搅拌器不同安装高度下的搅拌槽内流场进行数值模拟，利用实验装置模型计算在不同安装高度下槽内的流场结构和搅拌功率的情况，为桨式搅拌器安装高度的选择提供可靠的理论依据。

1 数值模拟

1.1 CFD控制方程的建立

流体在搅拌槽内是复杂的三维湍流流动，遵从质量守恒定律，动量守恒定律和能量守恒定律，系统遵循湍流运输方程。本文采用全三维湍流Navier-Stokes方程（简称N-S方程）平均处理结合湍流模式求解方式。根据k－ε模型具有更经济、更准确、使用范围更广泛等优点，本文湍流模式选用标准k－ε双方程模型。

对于不可压缩性流体［6］，连续方程:动量方程（N－S方程）:

湍动能方程:

平均速度梯度引起的湍动能k的产生项:

浮力引起的湍动能k的产生项:

模型常数:C1ε=1.44，C1ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

1.2 建模以及网格划分

实验装置为圆柱形平底搅拌槽，直径为1 000 mm，槽内液位高430 mm，转速N=200 r/min，桨式搅拌器叶片安放角为45°，叶片尺寸为140×40×2 mm，叶轮直径 D=330 mm，设置6块挡板，挡板尺寸为450×80×10 mm。搅拌器安装高度分别取 h=75（D/4.4），105（D/3.1），135（D/2.4），165（D/2），185（D/1.8），215（D/1.5），245（D/1.3），275（D/1.2），305（D/1.1）（mm）。

应用前处理器Gambit对搅拌槽模型计算域进行网格划分，转桨区和外部区都采用非结构网格。为了提高计算的精度，以及网格的生成品质，体网格转桨区分布比外部区分布密，并且在转桨表面进行面网格局部加密。通过对不同数量的网格试算与比较，得出最佳网格划分方案。以安装高度为185 mm为例，总网格数约为142 066个。如图1和图2所示。

图1 叶轮区域加密网格

1.3 模拟方法选择

有限体积法FVM基于控制体积界面上的连续性、正系数、源项的负斜率显性化原则、系数等于相邻节点数之和四项基本原则，对于一般应变量ψ都适用［6］。因此采用FVM对控制方程离散化求解，应用simplec算法提高计算的精确性并加快收敛速度。离散格式采用二阶迎风格式。收敛残差设置为10－3。

图2 搅拌槽体网格

搅拌设备的流场极其复杂，液面，挡板，搅拌器，搅拌槽之间的流动区域的流动形态随时间不断的变化，内部流场混乱。目前处理运动的桨叶与静止的槽体之间的相互作用关系有四类方法，分别是黑箱法IBC，内外迭代法IO，多重参考系法MRF，滑移网格法SG。其中多重参考系法和滑移网格法得到广泛应用。多重参考系法适合搅拌叶轮与挡板相互作用较小的场合，滑移网格法反之。根据本模型的特点运用MRF法进行模拟。将计算域分成两个区域，转桨区与外部区。转桨区包括旋转的转桨，采用旋转坐标系，即转桨区内的液体设定为和转桨转速相同方向一致沿搅拌轴正方向进行轴向转动。外部区包括静止的挡板，模拟稳态流场，采用静止坐标系。挡板壁面定义为wall，内外介质定义为fluid，内外接触面采用interface进行耦合，以保证之间速度和压力的传递。假定液体表面是自由液面，定义液面为滑移的壁面边界（SYMMETRY）。

2 结果与分析

2.1 湍流强度分布

图3为搅拌器安装在各个高度时搅拌槽内的湍流强度分布图。湍流强度是脉动速度相对于时均速度的均方根，其反应速度的脉动程度，脉动程度越大，强度就越大，就越利于微观混合。

由图3可见，当h=75 mm时，水槽内湍流强度有两个空白区，表明此区域不与搅拌器带动的水流进行对流，没有湍流强度。这不利于槽内液体的混合。安装高度加大此现象逐渐消失。在h=245 mm时湍流强度在搅拌槽内分布均匀，搅拌效果最好。h=275 mm时湍流强度逐渐减弱，h=305 mm时，上部区域湍流强度过大，实际操作中容易使液体凹陷而露出搅拌转桨。

2.2 速度分布

由图4和图5对比可见在h=165 mm时，搅拌槽内形成两大稳定的循环流动，并在搅拌桨下方形成一个小型的低速环流区，此时搅拌流场稳定。在h=305 mm时，搅拌槽内部循环流区域变小，液体流动速度减小，搅拌桨下部的低速环流区消失，槽内无法形成轴向环流，并且在搅拌器底部出现回流现象。由于轴流式搅拌器主要是主体对流扩散搅拌器，需搅拌的液体在整个搅拌槽内形成一个主体循环。但实际上在叶轮底部还存在一个小循环。此现象就为回流现象［7］（图6）。此区域，流体从底部中心区域向上流动，而在这个三角形区域外是向下的速度较大的液流，由伯诺里方程可知该区域的压强会变小，从而导致速度较小，压强较大的底部中心区的流体发生向上流动的现象，当到达叶轮附近后又会随周围速度较大的流体向下流动［8］。

图6 回流现象示意图

搅拌槽底部都存在一个低速区，当搅拌叶轮安装高度距底距离越大就越明显，由图7可以看出。由于这个区域的流速较小，使得物料只能在此区域堆积，起不到混合的效果，这就要求在实际设计过程中尽量消除这一区域。

图7 h=275 mm z=0截面速度矢量图

2.3 功率曲线

搅拌功率是衡量槽内流体搅拌程度和流动状态的重要参数，同时也反映了搅拌操作所需的能量消耗。桨式搅拌功率P的计算公式为:

式中:力矩T可由FLUENT检测输出。

图8可看出，随着搅拌器安装高度的增加，功率P逐渐减小，在h＞135 mm（D/2）后有一个急速下滑，在安装高度等于305 mm时又急剧增加。由此可见安装高度过小或过大都对搅拌功率有所影响，但从功率的变化区间分析，搅拌功率变化不大。这和现有手册结论相符合。

3 结语

1）搅拌器安装高度过低或者过高不利于搅拌槽内液体的充分流动混合，并且会引起功率的损耗。

图8 h－P曲线

2）槽内液体的湍流强度随着搅拌器安装高度的增加水流湍流强度增加，并且更均匀的分布于液体之中，有利于液体的充分搅拌。在h=1.8/D～1.3/D之间，槽体的宏观混合程度达到最大强度。在h＞1.3/D之后，槽内湍流强度分布逐步减少。搅拌器只有选择合适的安装高度，槽内流体才能得以充分搅拌混合。

3）在合适的安装高度区间内，随着安装高度的增加功率逐渐减小，在安装高度在1.5/D～1.3/D之间趋于平衡。从变化的数值来看，搅拌功率随搅拌器安装高度的增减变化不大。

［1］王凯，虞军.搅拌设备［M］.北京:化学工业出版社，2003:20-23.

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［4］Joshi J B，Ranade V V.Computational fluid dynamics for designing process equipment:expectations，current Status，and path forward［J］. Ind. Eng. Chem.Res.， 2003， 42（6）:1115-1128.

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［6］王福军.计算流体动力学分析［M］.北京:清华大学出版社，2004.113-126.

［7］苗一，潘家祯，牛国瑞，等.多层桨搅拌槽内的宏观混合特性［J］.华东理工大学学报（自然科学版），2006，32（3）:357-360.

［8］彭珍珍.轴流式搅拌器流场数值模拟及实验研究［D］.南京:河海大学，2010.