胡建平,刘亚莲

(广东水利电力职业技术学院,广东 广州 510635)

0 引 言

由于土石坝的安全性受工程质量、结构和管理等诸多因素影响,具有非线性、模糊性、不确定性、动态可变性等特点,其综合安全评价非常复杂.目前,主要依据SL 258-2000《水库大坝安全评价导则》从工程质量、运行管理、防洪、结构、渗流、抗震与金属结构等7个分项进行评价,各分项采用相同的权重.而实际工程中很多因素都存在不确定性、模糊性.本文将突变理论引入土石坝安全评价中,首先根据土石坝安全机制构建土石坝安全评价指标体系,以此为基础,通过工程实例分析,介绍了突变级数法在土石坝安全评价中的应用,旨在为土石坝安全评价和安全管理提供一种新的思路.

1 突变评价法简介

突变理论[1]是20世纪70年代在拓扑学、奇点理论和结构稳定性等数学分支基础上发展起来的,主要用于对不连续现象作定性研究的一种新的数学理论,又称突变模糊隶属函数.它是把受多个控制变量影响的复杂系统看成是一个矛盾体系,把系统的各控制变量看成是内部矛盾的诸方面,系统的状态是它们斗争统一的结果,根据它们对状态变量作用的不同,可把它们分为矛盾的主、次方面[2-3].评价时,先对系统的总目标进行多层次矛盾分解,然后利用归一公式对系统各层矛盾进行逐层综合量化运算,最后得出系统状态的总的隶属函数,以此对系统进行评价或判别.其主要优点是不需人为确定各指标的权重,而是根据各目标在归一公式中的内在矛盾地位和机制决定各指标的重要性,减少了评价中的主观性,且计算简单方便,因而在安全领域的应用越来越广泛[4-6].

当系统控制变量不超过4个时,可以归纳出7种初等突变模型,常用的有:尖点突变、燕尾突变模型和蝴蝶突变模型[1-3].一般用f(x)表示系统的势函数,x为系统的状态变量,该状态变量的控制变量按其对状态变量影响的主次关系顺序排列.

由f′(x)=0可求得系统的平衡曲面方程,由f″(x)=0可求得平衡曲面的奇点集,联立求解f′(x)=0和f″(x)=0可得分解形式的分歧方程,诸控制变量满足此分歧方程时,系统就会发生突变.例如,当控制变量为2个时,其突变形式为尖点突变,突变模型的分解形式的分歧方程为

式中,xa和xb为对于控制变量a、b的x值.

为了实际运算方便,必须把各突变模型中状态变量和控制变量的取值范围限制在0~1之间.为此,将a缩小6倍,b缩小8倍,即进行归一化处理.经过归一化处理,状态变量和控制变量的取值范围均为0~1,而把定义在0~1范围的状态变量、控制变量的值称为突变级数或突变模糊隶属函数.因此,可以将其与表示模糊隶属度的模糊隶属函数联系起来,突变评价法正是利用这一原理对系统进行综合评价.常用的评价准则有以下3种:

(1)非互补准则:当各控制变量对状态变量的作用不可替代,即不可相互弥补时,按 "大中取小"原则选取状态变量x值.

(2)互补准则:当各控制变量对状态变量的作用可以相互替代,即可以相互弥补时,取各控制变量计算得的状态变量的平均值作为x的计算结果.

(3)过阀值互补准则:当各控制变量要求过一定阀值后才能相互弥补其不足时,按过阀值后取平均值的原则选取x值.

2 基于突变级数的土石坝安全评价

2.1 评价指标体系

土石坝是一个复杂的系统工程,安全影响因素很多,有外部的,也有内部的.外因主要包括洪水、降雨、地震等;内因主要包括工程施工质量、坝体剖面尺寸、筑坝土料物理力学性质、坝体结构以及坝顶超高等.本文将影响土石坝安全状态的控制变量分为2个层次,归结为外部荷载、坝体结构及其他条件3大类,共由8项基础指标组成,涵盖了洪水、地震、坝顶超过、坝坡及防渗条件等多个方面.根据突变理论的基本原理,将重要性大的指标放在前面,重要性小的指标放在后面.土石坝安全评价指标体系见图1.

2.2 基础指标的突变级数转换

对于越大越优型正向指标按 (2)式将各指标的原始数值采用隶属度函数法转换为0~1的突变级数;对于越小越优型逆向指标按 (3)式转换为0~1的突变级数.

图1 土石坝安全评价指标体系

2.3 土石坝安全等级划分

大坝综合安全分为一类、二类坝和三类坝3个级别,一类大坝安全可靠,能按设计正常运行;二类大坝基本安全,可在加强监控下运行;三类大坝不安全,属病险水库大坝.各等级对应的安全性综合评价值:当各底层指标评价值为1时,综合评价值A=1,表示大坝安全;当各底层指标值为0时,综合评价值A=0,表示大坝已破坏;各底层指标评价值等于小于0.6时,为不安全,此时计算得A=0.88.因此,A=0~0.88为不安全,对应大坝为三类坝,大坝不安全,属病险水库大坝;取底层指标为0.8,计算得A=0.96,A=0.88~0.96时安全性一般,为二类坝,大坝基本安全,可在加强监控下运行;A=0.96~1时大坝安全性较高,为一类坝,大坝安全可靠,能按设计正常运行.

3 工程实例分析

3.1 工程简介

某中型水库枢纽建筑物由主坝、副坝、溢洪道、输水涵管和坝后电站等5部分组成,主要建筑物为3级.主、副坝均为均质土坝,工程于1985年年底建成投产.现场检查发现,靠右坝头的后坡出现较大范围的渗水区.溢洪道闸门两侧漏水,底板伸缩缝漏水,挑流鼻坎下游两侧山体遭受冲刷,常出现崩塌而影响泄水.大坝前坡干砌石风化严重,灌溉用水输水管闸门损坏,总灌渠出现塌方和沉陷现象.

3.2 底层基础指标评价值确定

通过计算 (对于定量指标)和专家评价 (对于定性指标),并按式(2)、(3)转换后各基础指标的突变级数值见表1.

表1 土石坝安全评价基础指标专家评价值

3.3 归一化计算及安全评价

(1)对于B1:C1、C22个控制变量构成尖点突变模型,由归一公式得xc1=0.89,xc2=0.89.C1、C2为非互补型,依据评价准则,采用 "大中取小",所以B1=0.89.

(2)对于B2:C3、C4、C53个控制变量构成燕尾突变模型,由归一公式得xC3=0.84,xC4=0.89,xC5=0.84.因C3、C4、C5为非互补型,依据非互补原则,采用"大中取小",所以B2=0.84.

(3)对于B3:C6、C7、C83个控制变量构成燕尾突变模型,由归一公式得xC6=0.84,xC7=0.93,xC8=0.91.因C6、C7、C8为非互补型,依据非互补原则,采用"大中取小",所以B3=0.84.

最后,对B1、B2、B3采用燕尾突变模型进行归一计算后,依据互补原则,取平均值得A=0.95.按表2中土石坝安全等级划分标准确定为二类坝,大坝基本安全,可在加强监控下运行.与文献[7]评价结果是一致的.

4 结 语

(1)土石坝安全评价是属于多指标、多层次、多准则的综合评价问题.本文将突变理论应用于土石坝安全评价中,利用各指标在归一公式中的内在矛盾地位和机制决定各安全评价影响因素的主次地位,计算简单、方便,可为土石坝安全评价提供一种新的思路.

(2)利用突变评价法对土石坝进行综合安全评价是一种新的尝试,还需要进一步研究和完善,如层次的分解、同层指标间重要性的排序以及各指标的互补与非互补关系等都需要做进一步深入研究.

[1] 凌复华.突变理论及其应用[M].上海:上海交通大学出版社,1988.

[2] 都兴富.多目标评价决策的突变数学模型-突变级数法 [J].科学管理咨询,1989(12):23-28.

[3] 都兴富.突变理论在经济领域的应用(下)[M].成都:成都电子科技大学出版社,1994.

[4] 周绍江.突变理论在环境影响评价中的应用[J].人民长江,2003,34(2):52-54.

[5] 李继清,张玉山,纪昌明,等.突变理论在长江流域洪灾综合风险社会评价中的应用 [J].武汉大学学报:工学版,2007,40(4):26-30.

[6] 梁桂兰,徐卫亚,何育智,等.突变级数法在边坡稳定综合评判中的应用[J].岩土力学,2008,289(7):1895-1899.

[7] 刘亚莲,胡建平.土石坝安全的集对分析-可变模糊集综合评价模型[J].人民长江,2011,42(11):91-94.