1973年，谢稚柳发表了《徐熙落墨兼论〈雪竹图〉》。文中，谢稚柳引用了历史文献中关于徐熙画法的史料，其中关键之处在于徐熙的“落墨”。谢稚柳认为，所谓“落墨”，核心是墨色，而着色只处于辅助地位。例如在一幅画中，技法的运用只是随着艺术的需要而变化，并没有固定的格律。谢稚柳认为，《雪竹图》没有任何旁证说明此画出于何人、何时，只有从画的本身来加以辨识。“从它的艺术时代性而论，不会是晚于北宋初期的制作。”谢稚柳还详细分析了此画的画法，认为总体是工整精微的写实，是多种笔势与多种墨彩的组合，是一种突破了唐代以来各种画法的新颖风格。谢稚柳认为此画完全符合徐熙“落墨”的规律，断定是徐熙的画迹。

十年之后，徐邦达于1983年撰写了《徐熙“落墨花”画法试探》，明确反对谢稚柳的鉴定意见。徐邦达引用的画史资料几乎和谢先生的相同，但他认为“落墨”即是“落笔”。“‘落墨即‘落笔，墨不能离开笔显现在纸绢上，所以论画都以‘笔墨合称，明白了这一点，才能理解所谓落墨应是一种怎样的风格面貌的花卉画。”徐邦达依据文献史料对徐熙的作品做了界定：画史中记载徐熙的作品素称“野逸”，又称“殊草草”，与《雪竹图》“工整精微”的“写实”画法是相互矛盾的，进而断定“《雪竹图》与前人评述的徐熙画派的特征，大相径庭”。此外，徐邦达还从《雪竹图》所用绢的尺幅来考证，认为它最早不过南宋中期，至晚可以到元明之间。因此将《雪竹图》彻底排除在徐熙或徐派画以外。

其次，徐邦达认为，“徐熙是五代人，那时画绢的门面不宽，一般不能超过60厘米，此图阔约1米，系独幅绢，那起码要到南宋时期才能见到。凭这一点，至少不能承认它是南宋以前之物，是无可争辩的”。

1986年8月，谢稚柳再写《再论徐“落墨”—答徐邦达先生〈徐熙落墨花画法试探〉》一文。谢稚柳不仅再次表明自己对“落墨”的理解，还针对徐邦达关于绢的尺幅这条意见提出了自己的主张，“这幅《雪竹图》是双拼绢，还不到60厘米，符合五代时期绢的尺幅”。谢稚柳说：“徐先生‘不迷信旧说，却迷信于绢，以绢来评定画的时代，这说明绘画是不可认识的了，要认识只得靠绢。”

除了徐邦达与谢稚柳关于《雪竹图》的鉴定之争，西方学者高居翰也提出了自己的观点。高居翰在《画家生涯》中说：“无名氏的《雪竹图》，大概是10世纪末或11世纪初的作品。它是隐藏画家之手以使观者集中注意力于图像的至佳范例；它看起来毫无人类艺术的痕迹，犹如造化之功。这也正是这个时代的伟大画家如李成和范宽等为同时代人所称颂的地方；他们的作品宛如天成，并无心存任性或自我的介入。”也就是说，高居翰认为《雪竹图》的作者与北宋画家李成、范宽为同一时代人。