王 渝，王玉彩，赵玉菊

（石家庄铁路职业技术学院，河北 石家庄 050041）

0 引言

汽车电动助力转向系统（Electric Power Steering，EPS）用电池作为能源，电动机为动力，以方向盘的转速和转矩以及车速为输入信号，通过电子控制装置对电动机进行相应的控制，从而实现助力转向，以达到转向轻、操纵稳的效果［1，2］。但在实际工作中因噪声、路况等因素的影响，EPS系统的工作情况复杂多变，为了达到较为理想的控制效果，在控制策略和算法上都要有较为合理的设计。

在助力电动机的控制上，以往常用的方法是PID调节控制，利用电动机转矩和其电流成比例的特性，通过调节PID控制器各参数，控制助力电动机的端电压或电流。常规PID控制可减少调节时间，提高系统的响应速度，改善系统的动态性能，但是抗干扰能力差，不能在线整定参数，对于时变的复杂系统控制效果不理想［3］，因此不能使EPS系统获得满意的控制效果。模糊控制具有智能控制理论技术的特点，对于复杂对象的控制效果远远超过常规的PID控制［4］。如果将模糊控制和PID控制相结合，发挥其各自的优点，可提高EPS系统的控制性能。

1 EPS转向助力特性曲线的确定

对于EPS系统，当车速和方向盘转角改变时，助力电动机提供的转向助力也应随之变化。理想的助力特性应同时满足转向轻便与路感的要求。

车速v、方向盘输入转矩Td和电动机助力转矩Ts构成了助力特性曲线。直线型助力特性一般适用于前轴负荷较小的车型，在助力变化区助力转矩与方向盘的转矩呈线性关系［5］，其数据量小，利于控制系统的设计，在实际中容易调整。不同车速下直线型助力特性曲线如图1所示，由于左、右转向助力曲线对称，故图1中仅用右侧转向曲线来表示。随着车速的增加，路感逐渐增强，当车速达到80km／h后，路感增强的趋势减弱。为了增强路感，保证行车安全，在车速超过80km／h时不再需要提供助力。

图1 不同车速下直线型助力特性曲线

2 模糊自整定PID参数控制算法设计

模糊自整定PID参数控制系统由一个常规PID控制器和模糊控制环节组成［6］，其原理框图如图2所示。通过找出PID的3个参数KP、KI、KD与误差e和误差变化率ec之间的模糊关系，在控制过程中不断检测e和ec，由当前e和ec所对应的参数调整量ΔKP、ΔKI、ΔKD计算出当前PID的参数KP、KI、KD，对3个参数进行在线修改，以满足不同e和ec对控制参数的不同要求，从而使被控对象有良好的动、静态性能。

2．1 确定输入和输出语言变量

参数调整环节之前的模块实质上是一个模糊控制器，其输入语言变量为误差e和误差变化率ec，输出语言变量为ΔKP、ΔKI、ΔKD。

图2 模糊自整定PID参数控制系统原理框图

在EPS系统中，通过控制助力电动机的电流，使电动机输出助力转矩［7］。电动机的目标电流由助力特性曲线确定。模糊控制器的输入语言变量为目标电流与实际电流的误差e和误差变化率ec。

2．2 输入输出变量的模糊语言描述

输入变量e和ec语言值的模糊子集划分为7个，即｛NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB｝，子集中的元素分别代表｛负大，负中，负小，零，正小，正中，正大｝。输出变量ΔKP、ΔKI、ΔKD的语言值也分为7个模糊子集｛NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB｝。

e和ec的变化范围分别为［－10，10］和［－8，8］，将E和EC的论域定义为｛－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6｝。输出变量ΔKP、ΔKI、ΔKD的变化范围分别为［－1，1］、［－4，4］和［－0．3，0．3］，论域定义为｛－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6｝。

输入输出变量的隶属度函数均采用三角形。

输入变量的量化因子分别为3／5、3／4，输出变量的比例因子分别为1／6、2／3、1／20。

2．3 建立参数整定模糊控制规则

不同的误差e和误差变化率ec对PID控制器参数KP、KI、KD的整定要求不同，根据PID参数的整定原则，建立对KP、KI、KD三个参数整定的模糊控制规则，如表1所示。

表1 ΔKP、ΔKI、ΔKD 模糊规则表

2．4 反模糊化

采用重心法进行反模糊化处理，从而建立参数的模糊调整控制表，通过对控制表的在线查询得到3个参数KP、KI、KD的调整量ΔKP、ΔKI、ΔKD，计算得出调整后的参数值，从而完成对PID控制器参数的在线自整定。

参数KP、KI、KD调整算式如下：

其中：KP0、KI0、KD0为参数的初始值。

3 MATLAB仿真

针对设计的EPS系统模糊控制器，利用MATLAB建立模糊控制器和PID控制器的Simulink仿真模型［8］，将模糊控制器、PID控制器以及参数调整模块分别封装，并连接在一起构成模糊PID控制器，如图3所示，其可以实现模糊自整定PID参数控制的算法。

在EPS系统中加入模糊PID控制器，建立EPS系统模糊自整定PID参数控制仿真模型，如图4所示，设定仿真参数进行仿真。若方向盘输入转矩为5N·m，当车速为20km／h时，助力特性曲线的梯度为1．546，则电动机的助力转矩应为7．73N·m。

以阶跃信号为输入信号，电动机的助力转矩为输出信号，对EPS系统模糊自整定PID参数控制系统模型进行仿真，仿真结果如图5所示。PID控制约有33%的超调量，在0．45s时基本达到稳态值，而模糊自整定PID控制约有20%的较小超调量，在0．4s时就已基本达到稳态值。通过对比可以看出，模糊自整定PID控制具有良好的控制性能，超调小、振荡少、调节时间短，在助力性能上模糊自整定PID控制优于PID控制。

图3 模糊PID控制器仿真模型

图4 EPS系统模糊自整定PID参数控制仿真模型

4 结论

模糊自整定PID参数控制是在常规PID控制的基础上，以模糊控制规则进行推理，实时调节PID参数的一种控制算法。首先要确定输入量e和ec与输出量ΔKP、ΔKI、ΔKD的论域，分别将精确量模糊化，进行模糊推理，再将模糊量精确化，然后通过PID算法计算新的控制量，从而得到电动机的电流控制值。仿真结果表明，模糊自整定PID参数控制能快速准确地跟踪输入，具有较强的鲁棒性，可提高非线性、时变的复杂系统的控制效果。针对电动助力转向系统复杂多变的工作情况，模糊自整定PID参数控制的性能优于常规PID控制，很适合于EPS系统助力电动机的控制。

图5 PID控制与模糊PID控制助力转矩阶跃响应

［1］ Kim Ji－Hoon，Song Jae－Bok．Control logic for an electric power steering system using assist motor ［J］．Mechatronics，2002（12）：447－459．

［2］ Song Jeonghoon，Boo Kwangsuck，Kim Heung Seob，et al．Model development and control methodology of a new electric power steering system［J］．Journal of Automobile Engineering，2004，218（9）：967－975．

［3］ 王小艺，刘萌，刘载文，等．神经网络自整定多变量PID控制方法研究［J］．计算机仿真，2012，29（5）：205－208．

［4］ 陶永华．新型PID控制及其应用［M］．第2版．北京：机械工业出版社，2005．

［5］ 张春花，李翔晟，肖朝明．电动助力转向控制策略探讨［J］．中南林业科技大学学报，2007，27（1）：141－144．

［6］ 周冬林，黄菊花，曾群，等．基于电动助力转向系统控制算法的研究［J］．计算技术与自动化，2009，28（1）：79－81．

［7］ 段建民，胡建锋．基于PMSM的电动助力转向控制系统设计［J］．微特电机，2012，40（2）：48－50．

［8］ 李国勇．智能控制及其MATLAB实现［M］．北京：电子工业出版社，2005．