飞机结构强度试验中应变量三线测量法的应用

2013-09-04党瑞荣冯欣宇

机械工程与自动化 2013年6期

胡旭，党瑞荣，冯欣宇

（西安石油大学，陕西西安 710065）

0 引言

应变测量和数据采集已经大规模应用于飞机结构强度试验及其材料试验，除基本的静力、疲劳测试外，还可进行温度、湿度等环境测量。全尺寸飞机结构静力试验是通过对试验件施加应力得到的应变数据来分析飞机结构是否达到设计强度。疲劳试验是通过对应变数据分析，估算机体出现裂纹的部位及材料产生疲劳的时间等数据，为飞机使用安全及进场检修提供试验数据参考。

本文针对飞机强度试验中大量使用的电阻式应变计，论述了三线测量法具有更高精度的理论依据，并通过实际计算对比说明了此种测量方法的优越性。

1 电阻式应变计的原理

试验件表面应力改变，贴于其表面的应变计的阻值相应会有微小变化。为测量方便，需要把应变计的电阻变化通过应变电桥（惠斯登电桥）转换成电压（或电流）信号。如图1所示，设输入电压恒定，B点和D点间开路，所以电流I1，2、I3，4分别为：

其中：E为桥压。

电阻R1、R4上的压降分别为：

图1 惠斯登电桥

由于uAB＝uA－uB，uB＝uA－uAB，uAD＝uA－uD，uD＝uA－uAD。因此uDB＝uD－uB＝可写为：

令R2／R1＝r，略去ΔR／R的二次项，且将R1R3＝R2R4代入式（6），可得：

电桥处于平衡状态时，u＝0，则R1R3＝R2R4，所以R1R3＝R2R4时电桥平衡。如果电桥各臂阻值分别有变化ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4，则电桥的输出电压为：

常用电桥连接方式有3种，如图2所示。图2（a）为1／4桥，桥路中只接一个应变计；图2（b）为半桥，桥路中接两个应变计；图2（c）为全桥，4个桥臂全接应变计。

图2 常用电桥连接方式

通常设计时往往取相邻桥臂的电阻相等，即R1＝R2＝R′，R3＝R4＝R″，而R′≠R″。由于r＝1，则得：

式（8）就是桥压恒定时，u与桥臂电阻变化率之间的关系。为了使这种关系呈线性，则令C＝［1＋则1－C＝故有：

令u＝u1－u2，则

若略去u2，则引入非线性误差，此相对误差为：

式（10）中阻值变化量可正可负，考虑到测量应变的正负，因为在试验件上贴应变计时，一般会使电桥相邻桥臂的阻值增量异号，相对桥臂的阻值增量同号。式（10）中各项抵消，使e很小，u1很大。当只有一个桥臂（如R1）接入应变计，而其他三臂阻值不变，即ΔR1≠0，ΔR2＝0，ΔR3＝0，ΔR4＝0时，得：

其中：K为应变计灵敏系数；ε为应变计测量范围。

常用120Ω应变计灵敏系数K≈2，则e≈ε，可见略去电桥输出电压中的非线性部分所引起的相对误差值与被测应变值大小相当。

所以在一定范围内计算电桥的输出电压时，只保留线性部分是能保证精度的。因此在允许的非线性误差范围内，得：

全桥接入相同的应变计时，得：

综上，如图2所示，惠斯登桥常用的3种应变计接法有不一样的电压输出表达式，具体如下：

2 电阻式应变计产生测量误差的主要因素

应变测量精度受很多因素影响，测量系统由应变计、导线、测量仪器3部分组成，在分析测量误差时必须全部加以考虑，但主要的误差有应变计零点漂移、应变计横向效应、应变计灵敏系数和应变计的热输出。

3 1／4桥的二线制接法

图3为1／4桥二线制接法。其中RL1、RL2为导线电阻，理想情况下电桥输出不受导线电阻的影响，但实际应用中，由于试验件的尺寸、结构原因往往和测量仪器相距较远，应变计连线较长，导线电阻会引起大的误差。若导线电阻为r1，即RL1＝RL2＝r1。这时桥臂的阻值变化不是ΔR／R，而是ΔR／（R＋2r1）。导线电阻改变了灵敏度系数K值，设新的灵敏度系数为K′，则有：