柳 威，师忠秀，于 渊，王甜甜

（青岛大学，山东 青岛 266071）

0 引言

悬架是汽车的重要组成部分，决定着汽车的平顺性与操纵稳定性，其中前悬架至关重要［1］。前悬架应具有良好的运动学特性，保证在轮跳中前轮定位参数在合理的范围内变化，从而确保汽车的转向轻便性，减少轮胎的磨损［2］。双横臂独立悬架具有良好的操纵稳定性和行驶平顺性，轻便可靠，结构简单，在FSAE赛车上得到了广泛的应用。本文以赛车悬架为研究对象，利用ADAMS对其进行仿真，从而达到优化的目的［3，4］。

1 双横臂独立悬架仿真模型的建立

悬架的建模主要是在ADAMS／Car模块中完成的，为了建模的方便，应对前悬架系统进行适当简化和假设［5］：①悬架中除橡胶元件和弹性元件外，所有零部件都认为是刚体，同时零部件之间的所有连接都简化为铰接，内部间隙不计；②认为左、右两侧非悬挂质量系统相同，关于赛车纵向中分面对称；③车轮上下跳动时，假设车身相对于地面是静止的，即没有上下位移。

从机械实物或者CAD软件中获取硬点的空间坐标，给机械系统建立运动部件、施加相应的约束，并定义模型中的相关部件、弹性元件、铰链及相应的外界条件，从而建立起机械系统的运动学模型，如图1所示。

2 仿真结果及数据分析

在标准模式下建立前悬架子系统模型，装载在悬架试验台上进行双轮平行跳动仿真试验，对左、右轮施加垂向运动，行程为±30mm，仿真结果如图2所示。

（1）为了最大发挥轮胎性能，在转弯中提供最大侧向力，设计时常把外倾角设为负值，而且希望其随车轮的跳动变化尽量小。从图2（a）可看出，外倾角的变化范围是－4．348 5°～－3．763 3°，外倾角变化幅度过大。

图1 双横臂独立前悬架模型

（2）后倾角的主要作用是保证汽车转弯后自动回正以保持直线行驶的能力。后倾角越大，回正力矩越大，但转向不灵敏，所以后倾角不宜过大，一般设计要求随车轮上跳而增加［6］。从图2（b）可以看出，主销后倾角的变化范围是－0．000 8°～0．013°。

（3）适当的内倾角使赛车在转弯时自动回正，保持赛车直线行驶的稳定性。但内倾角过大，前轮自动回正能力就会过强，转动转向盘就会费劲，而且也会增加轮胎的磨损，因此希望内倾角变化尽量小。由图2（c）可以看出，主销内倾角的变化范围是3．198 8°～3．783°。

（4）前束角要与外倾角匹配，外倾角为负值，前束角也设为负值。前束角变化过大影响赛车直线行驶的稳定性，使轮胎磨损加剧，所以希望其变化量越小越好。由图2（d）可以看出，车轮前束角的变化范围是－1．666 3°～－0．578 6°。

通过上述分析，可看出赛车在跳动过程中，主销内倾角、车轮外倾角和前束角变化范围过大，需要优化。

3 设计变量对目标的影响度

利用Insight进行优化分析，考虑到整车的尺寸限制，选定悬架中的下横臂前后点、上横臂前后点、转向拉杆内点5个硬点的YZ坐标为设计变量。创建DOE工作矩阵，通过521次迭代运算，从而得到各变量对设计目标的影响度，如表1所示［7］。

图2 车轮定位参数的变化曲线

表1 设计变量对设计目标的影响度 %

从表1中可以看出：对外倾角和内倾角影响较大的是上下横臂各硬点的Z坐标，对前束角影响最大的是拉杆内点的Z坐标。硬点的Z坐标相对Y坐标更能影响前轮定位角的大小。

4 优化结果分析

利用平方和加权的方法来解决多目标优化的问题［8］。目标函数为：

minF（X）＝ω1（αmax－αmax0）2＋ω2（βmax－βmax0）2＋ω3（γmax－γmax0）2＋ω4（δmax－δmax0）2。其中：ωi（i＝1，2，3，4）为加权系数；αmax、βmax、γmax、δmax分别表示外倾角、后倾角、内倾角、前束角绝对值的最大值；αmax0、βmax0、γmax0、δmax0分别表示外倾角、后倾角、内倾角、前束角绝对值的最大目标值。

由于安装尺寸的限制，将10个设计变量的变动范围限制在（－5，5）mm内，根据优化结果，修改硬点坐标，保持其他参数不变，再次进行双轮同向激振仿真，优化前、后对比如图3所示。

图3 悬架定位参数优化前、后对比图

（1）前轮外倾角：从图3（a）可以看出，优化后外倾角的变化范围是－4．131 2°～ －3．763 3°，变化量是0．363 3°，比优化前0．585 2°减少了0．221 9°，优化后外倾角变化量明显减少。

（2）主销后倾角：从图3（b）可以看出，优化后后倾角的变化范围是－0．094 2°～ 0．108 8°，变化量为0．203°，比优化前0．013 8°增加了0．189 2°，虽然后倾角的变化量增加，但增加幅度不大，而且这种变化有利于整车的操纵稳定性，符合车轮上跳增加、下调减少的设计原则，补偿了赛车急刹车或急加速引起的后倾角的变化。

（3）主销内倾角：从图3（c）可以看出，优化后内倾角的变 化范围是 3．411 1°～3．564 3°，变化 量 为0．153 2°，比优化前0．584 2°减少0．431°，优化比较理想，满足了内倾角随车轮上跳而增大的要求，避免了赛车在大载荷转向时，由于回正能力的增强出现的转向不稳的情况。

（4）车轮前束角：从图3（d）可以看出，优化后前束角的变化范围为－1．441 2°～ －0．849 5°，变化量为0．591 7°，比优化前1．087 7°减少了0．496°，变化量明显降低，提高了赛车直线行驶的稳定性。

5 结论

利用ADAMS／Car进行悬架建模和仿真分析，并指出其缺陷，利用Insight模块，建立设计变量和目标对悬架进行优化分析。优化结果表明，悬架的性能得到明显的改善。基于ADAMS虚拟样机技术对悬架的仿真优化设计方法，缩短了研发周期，对FSAE赛车悬架的设计、制造和调试提供了参考。

［1］ 余志生．汽车理论［M］．第5版．北京：机械工业出版社，2009．

［2］ 李军，孟红，张洪康，等．汽车悬架参数对操纵稳定性影响的仿真分析研究［J］．车辆与动力技术，2001（4）：24－27．

［3］ 陈军．MSC．ADAMS技术与工程分析实例［M］．北京：中国水利水电出版社，2008．

［4］ 刘虹，王其东．基于ADAMS双横臂独立悬架的运动仿真分析［J］．合肥工业大学学报，2007，30（1）：57－59．

［5］ 刘美燕．FSAE赛车悬架仿真分析及操纵稳定性虚拟试验［D］．长沙：湖南大学，2008：39－47．

［6］ 冯晋祥．汽车构造下册［M］．北京：人民交通出版社，2007．

［7］ 范成建，熊光明，周明飞．虚拟样机软件 MSC．ADAMS应用与提高［M］．北京：机械工业出版社，2006．

［8］ 杨荣山．轿车底盘平台开发中多目标优化理论的研究及应用［D］．广州：华南理工大学，2009：30－37．