四辊可逆冷轧机装配体的模态分析

2013-09-04高月圆张小平张津铭

机械工程与自动化 2013年6期

高月圆，张小平，张津铭

（太原科技大学山西省冶金设备设计理论与技术重点实验室，山西太原 030024）

0 引言

目前，在轧机的改进和研发工程中，轧机的振动问题已成为企业关心的关键问题，因此对轧机整体的振动特性分析就显得至关重要。有限元法是一种常用的高效能计算方法，它具有对复杂几何结构的适用性、对各种物理问题的可应用性、建立在严格理论上的可靠性和适合计算机实现的高效性等特点，现在已发展成CAD和CAM的重要组成部分之一［1］。本文针对350四辊可逆冷轧机进行模态分析，确定轧机的固有频率及其相应的振型，通过适当地调节轧制速度和工艺参数来避免对轧机影响较大的模态，达到减小或消除共振、提高板带材轧制产品质量和增加经济效益的目的。

1 有限元模态分析理论

模态分析是动力学分析的基础内容，工程上进行模态分析主要用于［2］：①对设备改造进行模态分析，可预知对轧机影响较大的模态；②模态分析是其他动态特性分析的基础，如瞬态分析、谐响应分析等。

假定物体为自由振动并忽略阻尼时，其方程为：

其中：［M］为质量矩阵；［K］为刚度矩阵；［u］为位移向量。

当发生谐振动，即u＝Usin（ωt）时，方程（1）变为：

其中：ωi和φi分别为结构的第i阶固有圆周频率和振型。

在Mechanical模块中求以上方程式是在一定的假定条件下求解的，即［K］和［M］都是常量，且：①假设材料是线弹性材料；②使用小挠度理论，不考虑非线性特性；③不包含阻尼；④假设结构没有激励。

2 某350四辊轧机装配体有限元模型的建立

2．1 SolidWorks三维实体模型的建立

由于Workbench自身对复杂模型的创建还存有一定的不足，因此本文应用SolidWorks软件进行建模。再通过SolidWorks的无缝接口导入Workbench中进行有限元分析，以有效提高工作效率，缩短用户建模的时间，简化分析工作。

为确保导入Workbench后模型能正确有效，在简化处理时应注意以下几点：［3］①忽略对结构模态影响很小的凸台、倒角和圆角等；②机架作为支撑各部分的载体，其上螺栓孔众多，在机架的实际工作状态下，由于螺栓孔装上螺栓后，刚度得到相应的加强，故在模态分析中忽略其孔型结构的影响；③轧机附件（如平衡压下装置）品种繁多、形状复杂，且对轧机整体影响不大，故在建立模型中忽略；④将装配体导入Workbench之前，需要进行干涉检查，保证各个零件之间不存在干涉；⑤在SolidWorks中创建的实体模型不能直接导入 Workbench进行分析，需要将模型保存为Parasolid（＊．x＿t）格式，才能导入有限元软件中进行分析求解［4］。

四辊轧机机架由两片闭式机架组成，机架的传动侧和机架的操作侧由上、下两根连接横梁连接而成，整个机架又通过4个地脚螺栓与地基轨座牢固相连。通过改造设计，将四辊轧机传统的机械电动压下系统，改造成全液压AGC自动厚度控制系统，因此，可以忽略压下螺母的应力集中。对其进行合理的简化后，建立的四辊轧机装配体三维几何模型如图1所示。实体模型的几何参数为：支撑辊直径D＝220mm，工作辊直径d＝100mm，机架窗口高度H＝1 760mm，机架窗口宽度B＝1 100mm，机架立柱断面面积F＝40 992mm2。

2．2 有限元模型的建立

轧机机座有限元模型的建立流程如下：

（1）将SolidWorks中建立的三维几何实体模型通过无缝接口导入Workbench中。

（2）定义各构件的材料属性为同性材料，输入的材料属性参数为：弹性模量E＝200GPa，泊松比u＝0．3，密度DENS＝7 800kg／m3。

（3）对整个四辊轧机装配体进行网格划分时，对机架采用了Hex Dominant网格划分方法，其他结构采用了自动网格划分方法。自动网格划分能够实现四面体与扫掠型划分之间的自动切换。当几何体不规则时，程序会自动生成四面体网格；当几何体规则时，会自动产生六面体网格。该轧机共生成节点170 552个，单元98 973个。生成的有限元模型如图2所示。

图1 四辊轧机装配体实体模型

图2 四辊轧机装配体有限元模型

3 某350四辊轧机装配体的模态分析

3．1 对四辊冷轧机装配体施加的约束条件

在工作过程中，机架通过地脚螺栓与轨座紧密连接，因此，在机架地脚螺栓连接处施加全约束。如果零件之间存在相对滑动，则接触设置为No Separation（不分离）接触；如果零件之间不存在相对滑动，则接触设置为Bounded（绑定）约束。

3．2 四辊冷轧机装配体的模态分析结果

结构的振动可以表示为各阶固有振型的线性组合，其中低阶固有振型较高阶对结构的振动影响较大，低阶振型对结构的动态特性起决定性作用，故进行结构的振动特性分析计算通常取前10阶即可［5］。应用Workbench有限元动力学分析模块，求得的四辊轧机装配体的前10阶固有频率及振型如表1所示，轧机的前6阶模态振型如图3～图8所示。

表1 四辊可逆冷轧机装配体前10阶固有频率及振型

由图3～图8可以明显看出：机座整体振型不仅存在轧辊轴向摆动、水平轧制方向的摆动、机架立柱的弯曲振动，而且存在一定形式的扭转振动，故该振动形态都会对机座的强度、刚度造成一定的影响，因此对机座整体进行动态特性分析尤为重要。由动力学特性分析理论可知，轧机的频率应小于机座三个方向上的1阶频率，否则机座会发生共振，对轧制产品的精度造成严重的影响。通过机座三个方向上的1阶频率可以限定轧机的最大轧制速度，从而有效地避免机座共振的发生。其中机座的垂直振动方向与Y轴方向一致，轧机的轧制方向与X轴方向保持一致，轧辊的轴向方向与Z轴方向保持一致。

图3 第1阶模态振型

图4 第2阶模态振型

图5 第3阶模态振型

图3为四辊冷轧机第1阶模态振型，其固有频率f1＝107．62Hz，由1阶振型图可知机架整体沿Z轴方向摆动，该阶模态对轧机的垂直振动影响不大。

图4为四辊冷轧机第2阶模态振型，其固有频率f2＝189．93Hz，由该阶振型云图可知机座整体沿X轴方向摆动，故该阶模态对轧机的垂直振动影响不大。

图5为四辊冷轧机第3阶模态振型，其固有频率f3＝206．11Hz，由振型云图可知轧机机座绕Y轴扭转振动，机架中部有一定的弯曲变形，故对轧机的垂直振动有一定的影响。

图6 第4阶模态振型

图7 第5阶模态振型

图8 第6阶模态振型

图6为四辊冷轧机第4阶模态振型，其固有频率f4＝391．62Hz，由振型云图可看出轧机机座绕X轴扭转振动，故该阶模态对机座的垂直振动影响不大。

图7为四辊冷轧机的第5阶模态振型，其固有频率f5＝452．49Hz，由振型云图可看出轧机机座绕Y轴对称扭转振动，机架的中部有一定的弯曲摆动，故对轧机机座的垂直振动有一定影响。

图8为四辊冷轧机的第6阶模态振型，其固有频率f6＝510．45Hz，由振型云图可知机座整体绕Z轴方向摆动，该振动模态对机座垂直振动影响不大。

通过对轧机机座的前10阶固有频率和振型云图分析可知，轧机发生自激振动与轧机自身的固有频率密切相关。前3阶模态固有频率比较集中，其振型主要表现为轧机机座整体的摆动和扭转振动，频率比较小且集中，因此在实际轧制过程中，需要适当设置轧制速度防止其与轧机的固有频率一致，造成轧机发生共振，从而影响板带产品的质量和精度。