■文/刘 艳

课标明确指出教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”对于学生来说，数学活动经验就是指学生从事有明确数学目的的活动，并在其中获得的种种感性认识、情绪体验和应用意识。

如以《角的度量》一课的三种处理方式为例，谈几点看法：

案例1：师说生做，生搬硬套。

教师在大屏幕上指着，教着如何量，然后学生就一步一步地跟着量，量一个不行，接着再量一个，直到熟练。

如此的教学，在当前的一些课堂中，依然存在着，学生仅仅是在不断地重复中如机械手般地强化着。

案例2：先学后教，暂知其然。

师：如何使用量角器呢？请你先自学课本，然后完成练习第1题。

（学生自学后独立试做，有对有错。）

师：小组内相互说一说，你是如何量的？

师：谁来说说你们是怎么量的？

在接下来的巩固练习中，一再强调“两合一看”。

为了培养孩子们的自学能力，作为老师的我们应该少讲，但是我们少讲，并不意味着，只要把讲的对象从教师换成了学生就可以了。通过看书，的确会有一部分孩子，甚至于大部分孩子都会知道“两合一看”，但也正是因为这一看而会，将知识发生的过程跳过，虽然这样也可以让学生掌握如何使用量角器，但此时的学生，仅仅只是知道我可以这样做，而对于“为什么可以这么做？”则需要孩子们随着以后的学习生活，自己去慢慢地领悟，“噢，当时那么量，是因为这个啊！”因此，学生是“暂知其然”！

案例3：进退有度，鱼渔兼得。“退”，为进而退，退到了两个角进行大小比较，在比较中调用孩子已有的知识经验，感悟选定标准角，“以角量角”的度量本质。

2.退中悟理，经历活动过程。

创设情境，并抽象出∠1和∠2（∠1=100°，∠2=80°）

师：这两个角哪个大？先不急着回答，不仅要你自己知道，还要用属于你的方法证明给大家看。（学生思考）

在接下来的环节中，重在引导学生进行探究，从重叠法到将一个角看作标准角，再选择一个角作为标准角进行对比，经历量角器的产生过程，再以一个“到底大多少呢？”引出量角的仪器——量角器。

对比三个案例，我们不难发现，要让孩子们积累丰富的数学活动经验，就需要舍得让孩子们去活动、去经历，在活动中经历着，在经历中积累，在积累中应用并最终内化为他们自己的“经验”。

在案例3中，当学生用活动角或直角这些“标准角”去量角的时候，他们已经在隐隐约约中体会到“用有量角的度量本质”，所体现的正是朴素的度量意识——通过相同属性的物体进行比较。因为量角器上“角”与学生以前所用到的尺子上的小线段、面积单位上的小正方形有极大的不同，直接呈现给孩子，孩子们却反而找不到“角”了。因此，在本节课中，教师就可以借鉴案例3中老师的做法，引领孩子们“为进而退，退中悟理，执理而进”。

1.为进而退，活用原有经验。

本节课的教学目标是让学生学会如何量角，这是我们需要进的，但为了更好地达到这一目标，教师选择了

在比较角的大小中，通过问题驱动式，最大程度地“逼”着孩子们跳一跳摘桃子，引导他们经历量角器——这一角的度量工作的产生过程，同时也经历了知识发生的过程。虽然在本节课中学生们自己所量的角要比案例2中少得多，与案例1更是没法比，但“听见了忘记了，看到了记住了，做过了理解了。”在“舍”去数量的同时，孩子们“得”到的却不仅仅是会量一个角而已，更在经历了探究的过程中充盈了其思想。不仅捉到了鱼，更在捉鱼的过程中，学会了“渔”，而这不正是我们数学课堂所追求的吗？

3.执理而进，内化应用提升。

经验需要积累，而经验的积累是对学生原有经验的发展与提升，当学生在退中悟理之后，作为教师的我们，还需要引导孩子们执理而进，在应用中经过数学化、逻辑化的提升而内化为自己的思想。理解的知识也需要通过必要的重复的练习，才能在熟能生巧中灵活运用。

虽然从“两基”到“四基”改动得仅是一个字，增加了几个字，但对于我们每一位有责任的数学老师而言，需要仔细揣摩其中的蕴涵，并将其落实在我们课堂教学的每一个细节之中，和孩子们在愉悦的课堂中一起体验成长的快乐。