■文/王利军

长期以来，面对数学如海量般的作业压力，如高山般的作业难度，作业成了学生的沉重负担，失去了应有的育人功能、评鉴功能和发展功能。而研读新课改后，如何充分发挥数学作业的功能，提高数学作业的有效性，就成了我们教育工作者必须攻关的难题。本人结合自身教育实践，对数学作业的有效性进行一些探讨，望同仁指正。

一、有效的作业，首先应体现趣味性

心理学研究表明，浓厚的学习兴趣，能有效地启动人的各种感觉器官，可使人的大脑处于最活跃的状态、始终保持旺盛的精力、在愉快的氛围中学习。因此作业设计要关注作业内容与形式的趣味性，力求学生在充满愉悦的情趣中，做得轻松、做得主动。

1.改变作业形式。

例如，教学《年、月、日》后，对于这一空洞的时间概念，如何在作业中让学生进一步加深印象，是一个比较难的问题。尤其是年、月、日三者的关系，更是学生易出问题的地方。对此，我让每位学生回家，认真观察自己家的日历，看看日历上年、月、日是如何体现各自之间的关系，并记录自己的看法，作为作业交给老师。这样的作业形式，学生特别喜欢，没有以前的几个小时不停书写计算的作业压力；另一方面，从作业的内容上，能体现每一个学生对年、月、日的认识，并很轻易地就能看出学生的问题，也方便教师有针对性地对学生进行评价和指正。

2.丰富作业类型。

传统的数学作业，无非就是题海或者超越本年龄段的计算习题，这只会让学生越来越惧怕、排斥，甚至对数学这门课反感。对此，我们可以从作业的类型上进行突破，可以是口头作业、数学手抄报、数学剪报、调查实验、数学日记等等。

二、有效作业更应体现自主性

《数学课程标准》指出：人人学习有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，教师设计作业时要先摸清学生的学习状况，根据学生的学习成绩把学生分成几个不同层次的组，再用“作业超市”的形式建立作业库，让不同组的学生像逛超市一样，根据自己的水平和喜好自主选择作业的层次和数量。

例如：学完了“长方形的周长和面积”的计算后，可设计这样三个层次的作业。

基本题：完成书上的想想做做。

综合题：选择教室里的一个长方形物体，量一量并算出其周长和面积。

发展题：丈量学校长方形篮球场的边长，并计算出其周长和面积，学校要对其进行改造，四周增加观众席，宽增加12米，并把新增的这块铺上草坪，草坪的面积有多大？

三、有效作业应体现合作性

合作的过程就是学生主动参与的过程，而新课程的生成性和建构性，决定了学生将面临更多的探究性作业，这就要求学生必须学会合作。另一方面，课程的开放性，所涉及的大量内容也不是一个人可以独立完成的，而需要与他人协同合作完成，在师与生、生与生之间广泛地交流互动，提高学生思维水平，培养自主学习能力。

比如在教学质数和合数的概念后，出示一组数据，让学生讨论：①这些数字各有哪些约数？②它们的约数有什么特点呢？③按约数的特点，你认为可以把这些数分成几类？怎样分类合适呢？在小组长的组织下，学生展开了积极的讨论，在讨论中，学生不但理解了质数、合数的概念，更明晰了这两者之间的区别。

四、有效作业应体现开放性

数学在提高学生的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。因此，教师在作业设计中必须注重培养和发展学生的思维能力，体现出开放性，引导学生发散思维，鼓励标新立异，大胆创新，使学生在“思”中解题，在“创”中做题。

开放性的习题由于答案的不确定性、不唯一性，能体现出每一位学生自己的思维特点，也更容易调动其积极性，从而实现作业的有效性。如，计算“25×36”。请学生想一想有多少种算法？哪一种算法最快？并说出一种自己喜欢的算法及其理由。随后，在下一节课上，我引导学生展开互评和自评：你认为哪些做法简便、合理，值得我们学习？哪些做法不太好，不好表现在什么地方呢？你觉得自己的做法好不好、为什么等等。这样的作业不但从形式上体现出了开放性，并从作业的反馈评价中，也看到了对学生主体的尊重，而作业的有效性在不知不觉中就提高了。

综上所述，设计作业一定要以学生为本，依据学生的学习心理特点，变单一知识训练为知、能、行的综合训练，要充分体现作业的趣味性、自主性、实践性、合作性和开放性，从而切实提高数学作业的有效性。