邱 宁，李 强，曾代兵

(中兴通讯微电子研究院，江苏 南京 210012)

在基于OFDM制式的CMMB手机电视系统中，由于各子信道带宽仅有2.4 kHz［1］，对载波频率偏差敏感，需要精确的频率同步，仿真结果表明20 Hz的载波频偏即可导致明显的解调性能下降［2］。根据频率偏差和子载波间隔之间的关系可以将频偏分为小数部分和整数部分:整数部分仅使信息信号在子信道上平移，并不破坏各子载波间的正交性;而小数部分会造成子信道干扰，破坏子载波间的正交性，导致系统的误码率性能严重下降［3］。因此，在接收端可先进行时域小数频偏估计和补偿，消除小数部分引起的子载波间干扰(ICI)，随后在频域上进行平移以消除整数载波频偏的影响［4］。

现有CMMB手机电视芯片大都集成于手机终端解决方案内，并采用了零中频射频器件［5］。考虑到成本因素，虽然引入了直流补偿机制，但仍然有明显直流残余［6］。

1 常规小数频偏估计算法

1.1 算法描述

基于训练符号的时域相关算法是利用同步符号信息，采用最大似然算法对载波频率偏差进行估计［7］。

假设发送的两个时域同步符号x1(n)和x2(n)之间有Nd个样值的时延，重复符号长度为L，如图1所示。

当存在载波频偏Δfc、相偏Δφ时，可得接收到的两个训练符号分别为

图1 相隔Nd个样值的两个时域重复训练符号

式中:n=0，1，…，L-1 。

在接收端定义中间变量(两个训练符号的时域相关)

在不考虑噪声的情况下，并使x1(n)=x2(n)，n=0，1，…，L-1 ，有

相关值Rt的相位为arg(Rt)=2πΔfcNdTs。

可见这种情况下，所得相关值的相位与载波相位偏差Δφ没有关系，所以有载波频率偏差为

1)估计范围。对于相关值Rt的相位而言，arg(Rt)的变化范围是［－π，π)，所以可估计载波频率范围是

1.2 直流分量对常规小数频偏估计的影响

当存在直流分量α=αx+αy·j时，接收到的两个训练符号可分别表示为

在接收端定义中间变量(两个训练符号的时域相关)为且它的期望为0。

相关值Rt的相位估计期望为

由此可见，直流分量的引入不仅使得常规小数频偏算法从无偏估计退化为有偏估计，而且估计值的方差也明显增大。

图2是小数频偏为1/4子载波且存在直流分量时，CMMB手机电视仿真平台小数频偏估计精度的仿真结果。测试环境为AWGN信道，横坐标是信噪比，纵坐标为估计结果和真实值间的标准偏差。可见，当不存在直流分量时，标准偏差随着信噪比的提高单调快速下降，在SNR=－4 dB时达到0.01，SNR=10 dB时接近0.001。但在接收端引入和有用信号功率相等(0 dB)的直流分量后，直接导致频偏估计算法严重恶化，估计结果有偏差，且对信噪比变化不敏感。即使直流分量降低到相对于有用信号－10 dB，估计偏差也较为严重，且性能盆底劣于0.01，达不到对OFDM高质量解调的要求;仅在直流分量下降到－20 dB时，估计性能才能在大部分信噪比区间内满足要求。

图2 直流分量对常规小数频偏估计算法的影响

2 改进的估计算法

综上所述，直流分量的存在对频偏估计造成了很大影响，导致CMMB接收机性能的不稳定。因此，有必要探求实现复杂度低且行之有效的改进方案。常规解决方法是在接收机数字基带的输入端增加去除直流分量的模块，采用先统计后抵消的方法对直流分量进行抑制。该方法不仅增加了硬件实现的复杂度，且需要将直流分量抑制到低于有用信号－20 dB以下才能达到较好的效果。本文提出另一种解决方案，通过改进频偏估计算法来降低直流分量的影响。

定义

式中:n=0，1，…，L-1，M为小于L-1的正整数。

两个信号的时域相关可表示为

式中:

在不考虑噪声的情况下，并注意到x1(n)=x2(n)，n=0，1，2，…，L-1 ，有

相关值Rt的相位为arg(Rt)=2πΔfcNdTs。

可见，改进后的估计算法完全消除了直流分量对频偏估计的影响。图3仿真了M=2时常规估计和改进算法的性能比较，仿真结果同样证实了改进算法对直流分量并不敏感，在不同程度的直流分量下都可以得到较为准确的估计结果。

图3 常规估计和改进算法的性能比较

在实现复杂程度上，改进算法用r′(n)=r(n)-r(n-M)取代了r(n)，每个同步符号样点仅增加了1次减法运算，适于软硬件实现。且改进算法对后续解调用到的接收信号未做任何变动，不会附加引入新的误差，由于后续模块均工作于频域，直流分量对后续模块的影响可以忽略。

改进算法利用了差分结果依然满足延迟相关条件这一特性来消除直流分量的影响。除了差分解释外，改进算法还可以理解为将同步符号通过1-ZM的滤波器进行预处理，由于该滤波器在Z=1有一个零点，因此经过预处理后的信号抵消了直流分量。此外，由于同步符号只利用了2048个子载波中频率较低的1536个子载波，高频段没有有用信号，在Z=-1处引入另一个零点，得到如图4所示的1-Z2的幅频响应，可以在不额外增加实现复杂度的情况下，抑制一定程度的带外噪声对估计性能的影响。

图4 1-Z2的幅频响应

3 结论

CMMB系统的频率同步是一项关键技术，其准确程度直接影响到整机接收性能。本文结合CMMB手机电视芯片方案的实践，提出一种抗直流分量的小数频偏估计改进算法，并对其进行了理论推导和仿真验证。结果表明，这项改进实现复杂度低且有效改善了直流分量对小数频偏估计性能的影响。

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