王海燕，史少华

(山东省冶金设计院股份有限公司，山东济南 250101)

1 引言

某钢厂120 t转炉欲扩容为150 t。笔者根据该厂提供的数据，对耳轴进行强度校核，检验原本设计的耳轴其强度是否能满足转炉扩容后的生产要求。

2 耳轴强度校核

耳轴强度遭到破坏主要有两个原因:①过载(如塌炉现象)时产生最大载荷，使耳轴发生塑性变形;②由于转炉频繁制、启动，以及顶渣等操作造成的扭振，使耳轴产生疲劳破坏。因此，在计算耳轴强度时，需要从两个方面进行:①验算最大载荷时，耳轴的强度是否满足需要，能否产生塑性变形;②校核正常操作状态下，扭振力矩是否会使耳轴产生疲劳破坏［1］。

2.1 耳轴受力分析

此耳轴与托圈之间采用法兰与螺栓连接，耳轴的一端轴径以过渡配合的形式装入托圈的耳轴座内，然后再用螺栓紧固，以防止窜动。耳轴与耳轴座的材料均为ZG20MnMo。根据提供的数据，耳轴的结构尺寸如图1所示。

图1 耳轴结构

驱动端耳轴承受的力有炉体及托圈的重力、悬挂减速机重力及支反力、弯矩、倾动力矩、轴承摩擦力矩和启、制动时扭振力矩，还有切向键产生的应力集中。从动端耳轴不用支撑悬挂减速箱，也不必考虑切向键产生的应力集中，且其长度比驱动端耳轴短，故其受力情况较驱动端要好。

为简化计算，直接取驱动端耳轴几个危险截面进行校核即可。据分析可知，悬挂减速箱的侧面、耳轴的轴肩处和轴承座中心这3个截面的受力情况较差，故应取此3个截面进行分析和计算。

对耳轴进行受力分析，命名2个支反力为F1和F2，悬挂减速器的重力为G1，炉体重力在托圈上的2个分作用力为G2和G3，根据力学平衡原理［2］，计算出各力大小，生成弯矩图如图2所示。

图2 耳轴弯矩图

2.2 耳轴的强度验算

转炉制动、启动、顶渣、冻炉、塌炉等操作中，耳轴承受的力矩比正常操作力矩要大，其中塌炉力矩约为正常最大力矩的3倍左右，因此电机的最大启动力矩应满足塌炉所需力矩，则耳轴所能承受的最大力矩即为电机最大启动力矩，故耳轴承受的最大扭矩为:

式中:N为电机功率;n为电机转速;i∑为总传动比;η∑为传动总机械效率;β为过载系数。

2.2.1 截面Ⅰ的强度计算

2.2.1.1 截面Ⅰ的弯曲应力与切应力计算

该截面共有4个孔，且上下对称，如图3所示。若先不考虑耳轴截面Ⅰ的切向键影响其弯曲应力为:

图3 截面Ⅰ断面

切应力:

式中:M为该截面所承受的弯矩;W、Wn为抗弯截面系数，根据截面力学特性可求出。

再来考虑切向键对耳轴强度的影响。按照经验，具有切向键的耳轴强度的简化计算方法有两种［3］。现为方便计算，将耳轴截面的4个孔合成为1个，简化后的耳轴如图4所示。

图4 截面Ⅰ简化

方法一:假设切向键所在截面的弯曲应力(或切应力)的总和与切向键的截面上弯曲应力(或切向力)的总和相同，而且应力大小与轴心距离成正比，此时耳轴的最大切应力和最大弯曲应力分别如下所示:

式中:D′为以切向槽口设想的直径;D为耳轴带槽口部分的实际直径;d为耳轴内4孔简化后的直径。

方法二:不仅假定切向键所在截面上的弯曲应力(或切应力)的总和与无切向键的截面上的弯曲应力(或切应力)的总和相同，应力大小与轴心距离成正比，而且最小应力相等。此时:

式中:s=D-d;s′=D′-d，其他参数与方法一中的参数相同。

按照这两种方法进行计算后可知，系数β＜λ，故按λ值进行计算比较安全。所以，截面Ⅰ考虑切向键影响时，其弯曲应力与扭转切应力为:σmax=λσω;τmax=λτn。

2.2.1.2 截面Ⅰ的切向力计算

式中:P为切向力，即P=G1;S为截面Ⅰ的面积，S=为切向键槽的面积。轴上的2个切向键即可合并为1个弓型。

2.2.1.3 截面Ⅰ的弯扭应力合成

根据第三强度公式，截面的合成应力:

式中:kσ为截面的弯曲应力集中系数;kτ为截面的扭转应力集中系数。

2.2.1.4 安全校核

耳轴的许用应力:

式中:σs为材料的屈服极限;n为安全系数，当耳轴以最大载荷，即电机的最大启动力矩来计算耳轴直径时，取n=1.4～2;最后算出:n=σs/σω=1.66＞1.4。

故该截面安全，强度能够满足要求。

2.3 耳轴的疲劳强度校核

耳轴疲劳强度以耳轴承受正常操作时的最大扭矩Mnmax来计算。

2.3.1 截面Ⅰ的疲劳校核［3］

式中:K为安全系数，K=K1K2;K1为考虑到实际倾动力矩与计算倾动力矩的误差，取K1=1.2;K2为考虑到转炉的倾动机械启动、制动等动负荷系数，取K2=1.5;Mm为最大的计算操作倾动力矩。

耳轴承受正常操作产生的最大扭矩时，该截面承受的最大弯曲应力与最大切应力为:

为方便计算，弯曲力矩造成的弯曲应力按对称循环考虑，扭振循环力矩造成的扭转切应力按脉动循环应力考虑，即:σa=σω;σm=0;τa=τm=τn/2。

耳轴疲劳强度安全系数应为:

最后求得n=1.41＜1.5，所以此截面的强度不能满足生产要求。

2.3.2 其他截面强度计算和疲劳校核

断面Ⅱ和断面Ⅲ的强度计算和疲劳校核的方法与断面Ⅰ的方法相同。经过计算，断面Ⅱ和断面Ⅲ的强度安全系数皆大于1.4。但其疲劳安全系数皆小于1.5。

3 结论

通过计算可知，耳轴的3个最危险截面的强度计算均在安全范围内，可满足最大载荷时的工作需求。但是转炉的频繁制、启动，以及顶渣等日常操作造成的扭振，会使耳轴产生疲劳破坏，存在安全隐患。故该转炉的耳轴不能满足转炉扩容后的日常生产要求。

［1］ 谭牧田.氧气转炉炼钢设备［M］.北京:机械工业出版社，1983.

［2］ 龚良贵.工程力学［M］.北京:清华大学出版社，2005.

［3］ 冯聚和.炼钢设计原理［M］.北京:化学工业出版社，2009.