刘小华，王永学，王国玉

(大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连116024)

安放在海底的管线，在波浪、海流的冲刷下或是由于海底地形不平整等因素出现悬空，容易发生涡激振动现象，进而出现强度疲劳等破坏。为了减小涡激振动的危害，人们研制了各种涡激抑制装置，如翼板扰流器、屏蔽装置、减振器以及导流板，其中翼板扰流器是最常用的涡激抑制装置。国内外的大部分研究工作主要是通过试验方法研究螺旋翼板和平行翼板对立管绕流特性的影响，目前对安装翼板的海底管跨结构流动分析的数值研究工作仍很少［1-3］。

以海底管线扰流器减振为背景，针对4种翼板形式展开研究，采用水流方向与其逆时针旋转到第一个翼板对称轴的夹角来命名这4种翼板圆柱，分别为Δ00型、Δ30型、Δ60型和Δ90型，见图1。本文利用计算流体力学数值模拟方法，结合RNG k-ε湍流模型，取光滑管线下端与海底面的距离e=1.0D和0.3D两种情况、翼板高度S=0.1D、0.15D和0.20D三种情况，对固定雷诺数下四种翼板管线绕流进行多组数值计算，同时与光滑管线进行对比，分析海底管线流场水动力参数的变化规律，探讨间隙比、翼板高度比对不同形式翼板抑制涡旋释放效果的影响。

图1 四种翼板管线几何形状

1 数学模型的建立

1.1 控制方程

采用RNG k-ε模型来模拟近底面管线绕流二维流场，将RNG方法用于N-S方程并引入湍能k及其耗散率ε，得到如下控制方程。

连续方程为

式中:下标i——坐标分量;

ui——i方向的流体运动速度分量;

p——流体压力;

t——时间;

υ——流体的运动学粘性系数，

其中:δij——克罗内克数;

υt——湍流粘性系数。

k-ε方程为

式中:Sij=∂ui/∂xj+∂uj/∂xi，

C1——经验常数，c1=1.42，c2=1.68，ak=aε=1.39;

R——附加项，

其中:γ——湍流时间尺度与平均流时间尺度之比，γ=S k/ε;

S——应变率张量的范数，S=(2SijSij)1/2;

γ0——γ在均匀剪切流中的典型值，γ0=4.38，模型常数cu=0.084 5，β=0.012。

1.2 计算域和网格划分

数值模型计算区域和对应的边界见图2。

图2 模型计算域

以光滑管线直径D为特征尺度，计算区域的长度取25D，其中管线上游部分为5D，计算域高度为10D。为了保证计算结果的准确，计算网格采用四边形结构化网格，在产生涡街的前后区域内采用网格加密技术，近壁区设定边界层网格。这种网格划分方法既能使整个计算区域得到高质量网格以加快计算的收敛，又能较好地模拟实际海底面以及管线表面上旋涡的生产、脱落、发展和湮灭过程。且根据间隙比e/D和4种翼板管线翼板高度比S/D的不同，建立相应的流场网格进行数值计算。

1.3 计算条件的设置

翼板管线与光滑管线绕流计算过程取均匀来流，雷诺数Re=800，湍流模型采用RNG k-ε模型，对流项采用二阶迎风格式，压力与速度耦合采用SIMPLEC算法，为防止迭代过程数值的发散和不稳定，对动量方程采用欠松弛技术，同时为了得到准确的瞬态响应结果，采用复合时间积分技术。计算时间步长Δt取为升力周期的1/100，约为0.002 s。流场边界条件设置为①入口边界条件。入口边界上给定了充分发展的湍流入流条件;湍动能k=1.5［(ININ)U0］2，ININ为湍流强度，取0.01;耗散率ε=k1.5/(0.3L)，L为湍流尺度，取为D。②出口边界条件。采用出流边界条件。③上边界条件。采用滑移边界条件。④壁面边界条件。管线表面和底面采用相对无滑移的固壁边界条件，近壁处采用两层壁面函数法来处理。

2 流场结果与分析

2.1 数值模型验证

考虑到目前没有对近底情况下翼板管线绕流的实验研究，本文对光滑管线进行数值计算，并与C.Lei等人［4］的数值结果进行比较，以考察所建立数值模型的计算结果的合理性。

图3是Re=1 000时，光滑管线在不同空隙比e/D下的升力均方值CL，从图中可以看出，两者较为接近。

图3 管线在不同空隙比e/D下的C L值

2.2 流场涡结构特征

图4 、图5是间隙比e/D=1.0和0.3时，光滑管线和四种翼板管线升力达到最大值时的等涡量图。

图4 e=1.0D，S=0.1D时各管线的涡量等值线

图5 e=0.3D，S=0.1D时各管线的涡量等值线

观察到光滑管线的流动分离是从管线的表面开始的，而对于带翼板的管线，附加的翼板可改变涡旋释放在管线上的分离点位置。间隙e=1.0D时，光滑管线和四种翼板管线周围的水流都有产生较规则的涡街脱落现象。在间隙e=0.3D时光滑管线、Δ60型和Δ90型翼板管线周围流场都有交替漩涡释放，但Δ00型和Δ30型翼板管线尾流区下侧涡旋随时间上下增大和变小，并没有脱落消失，且随着翼板高度S的增加，这种现象更为明显。这主要是由于这两种翼板管线的下侧流动分离点更靠近底面(相当于间隙比减小，e/D小于0.3)，底面对管线绕流的影响增强，涡旋脱落均受到抑制。这与文献［5］中当间隙比小于0.3时涡旋脱落受到壁面抑制的结论是相符的，这也说明了间隙比对Δ00型和Δ30型翼板管线的影响更大，间隙减小有利于抑制涡旋脱落。

2.3 涡旋释放频率分析

图6给出了间隙比分别为0.3和1.0时，不同翼板高度比下4个翼板管线与光滑管线St的数值比较。可以看出两种间隙比下4种翼板管线与光滑管线的频率都差别很大，且在同一翼板高度时4种翼板管线的频率也有较大差别，说明4种翼板管线产生涡街存在一定的时间差，涡街在释放过程中不同步。

图6 不同间隙比下光滑管线与4种翼板管线的St数值

当间隙比e/D=1.0时，对于4种翼板管线的St数都随着翼板高度的增加而降低，这主要是由于添加翼板使得管线的上下分离点距离变大，增大了上、下涡旋的交互作用距离，从而减缓涡旋生长和消亡，使得其释放频率和St数降低。值得注意的是，当间隙比e/D=0.3时，Δ00型和Δ30型两个翼板管线的St数随着翼板高度的增加而增加，变化趋势与e/D=1.0时相反。分析原因是因为Δ00型和Δ30型翼板管线下端水流的分离点与海底距离小于0.3D，抑制了管线下游处的下涡旋的释放，这时的频率主要依赖于上端分流涡旋的释放频率，因而频率和St数增大。这与前面的结论也是一致的。

2.4 管线升力系数特性研究

间隙比e/D为1.0和0.3时，翼板高度S=0.10D情况下，4种翼板管线与光滑管线的升力系数历时曲线见图7。

图7中，当间隙比e/D=1.0时，同光滑管线升力系数振动幅值相比，Δ00型、Δ30型、Δ90型翼板管线分别增大了42%、50%、99%，Δ60型翼板管线减少了25%。而当间隙比e/D=0.3时，Δ00型、Δ30型、Δ60型和Δ90型翼板管线分别减少了44%、69%、62.5%和37.5%。这说明间隙比的减小使得四种翼板管线升力幅值降低，翼板扰流器的抑制效果得到提高，同时Δ60型翼板管线的效果最佳。

图7 四种翼板管线与光滑管线升力系数历时曲线

图8 为间隙比e/D=1.0与0.3时，4种翼板管线与光滑管线的平均升力系数随翼板高度S/D变化的计算结果。可以看到翼板高度S/D的变化对带翼板的4个代表性截面的升力系数幅值有不同程度的影响，总体趋势是其升力系数绝对值随着翼板高度S的增加而增加。

图8 四种翼板管线的升力系数随翼板高度的变化

2.5 管线阻力系数特性研究

图9 为间隙比e/D=1.0与0.3时，4种翼板管线与光滑管线的平均阻力系数随翼板高度比S/D变化的计算结果。与升力系数变化规律一样，相同间隙比下4种翼板管线的平均阻力系数随着翼板高度S的增加而增大。这是由于较高的翼板使流体在管跨顶部强迫分离所形成的尾流漩涡增大，从而导致管道后方流体压力减小。

图9 四种翼板管线的阻力系数随翼板高度的变化

Δ00型翼板管线、Δ90型翼板管线、Δ30型翼板管线、Δ60型翼板管线的阻力系数依次减小。由于4种管线的翼板与水流方向的夹角不同，使得管线在垂直水流方向上有效直径的幅度不同;同时由于近底壁面的影响，使得4种翼板管线的下方分流有不同程度的“抬起”，与无近底壁面的情形相比，初始大涡的横向距离改变了。Δ00型翼板管线时均阻力系数最大，因为其上下分离点的横向距离最大，管线在垂直水流方向上的有效直径最大，在同样水流条件下使得管线所受阻力较大，在均按光滑管线直径进行阻力系数计算情况下，使得阻力系数最大;Δ30型翼板管线在结构上与Δ90型翼板管线对称，但是由于Δ30型翼板管线下端分流的分离点离底面更近，受到壁面的影响更大，下端分流受到壁面边界层的干扰更大，抬起的程度更大，缩小了初始大涡的横向间距，使得周期变小，受到的阻力也较小。

3 结论

1)4种翼板管线可有效地控制涡旋在管线上的分离点，且产生涡街在释放过程中不同步。建议实际工程中，可在管线的不同展向安装不同角度的翼板扰流器，以破坏涡旋发放的规律性。

2)在翼板高度相同的情况下，不同形式翼板的抑制涡旋效果与间隙比有关。间隙比e/D=0.3时，对Δ00型和Δ30型翼板管线的影响更大，更有利于涡旋的抑制。同时四种翼板管线受力随着间隙比的减小而减小，翼板扰流器发挥的效果愈好，其中Δ60型翼板管线的效果最佳。建议实际工程中安装翼板的海底管线应尽量避免与底面间隙过大。

3)在间隙比相同的情况下，四种翼板管线的时均升力系数和阻力系数随着翼板高度S的增加而增大。因此在翼板设计时应充分考虑翼板高度S对抑制效果的影响，通过优化，选取最佳的布置方式。

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