徐春云

（安徽理工大学机械工程学院）

基于岩层移动理论的矸石条带充填采空区可行性研究

徐春云

（安徽理工大学机械工程学院）

以弹性地基梁为基础，建立条带充填采煤岩层移动的力学模型，并对充填体承载基本顶岩梁进行了有限元受力分析；在此基础上进一步对条带充填体的布置方式、间距以及宽度进行了优化，并对优化结果进行了回归分析。分析表明：基本顶岩梁在充填体支撑内侧边缘处受力最大，在相邻两充填体之间的未充填区域中部变形最大；充填体以垂直工作面推进方向间隔布置能有效地封闭采空区的瓦斯，减少回风巷中瓦斯浓度；充填体的稳定性随采深和采高的增大而减小，随充填体宽度的增大而增大。

条带充填 岩层移动 有限元分析 充填体尺寸 回归分析

我国煤矿现有矸石山1 600余座，堆积量约45亿t，目前每年矸石产量约为2亿t。钱鸣高等提出了煤矿绿色开采的概念［1-3］，矸石的井下处理是绿色采矿的关键。矸石回填采空区，不仅能够实现绿色开采，解决矿区的矸石污染问题，而且矸石充填体还可以作为地下结构承载体支承上覆岩层，控制地表沉陷。采空区充填开采技术是绿色开采技术的重要组成部分。矸石直接充填采空区［4-5］，在满足控制岩层移动目标的同时，采出传统技术无法回收的煤炭资源，尤其在经济发达地区解决“三下”（建筑物、道路和水体下）压煤、边角煤柱等应受到重视。

本研究在矸石井下分选技术［6-8］、巷采矸石充填技术、普采矸石充填技术以及综合机械化固体充填采煤技术［5，9］基础上，研究固体条带充填采煤采场的基本顶岩梁的下沉挠度变化，通过优化分析给出了条带充填体的宽度和布置方式，并通过回归分析给出了采深、采高、充填体宽度的变化对充填体稳定性的影响。

1 条带充填采煤岩层移动的力学模型

根据Winkler假设，地基表面任意一点的沉降与该点单位面积上所受的压力成正比［9-12］。荷载、位移之间的微分关系为

将式（1）两边对位移求二次导得

式中，M（x）为基本顶岩梁弯矩；F（x）为基本顶岩梁的分布荷载总集度；E为弹性模量；I为惯性矩。

基本顶岩梁的挠曲微分方程为

对于形如式（4）的高阶常系数非齐次线性微分方程的解y，可以由其对应的齐次线性微分方程y（4）＋β4y＝0的通解Y（x）与其一个特解y″（x）构成，即

解得方程（5）的解为

其挠曲线方程边界条件为

根据某固体充填采煤采场条件可得模拟计算参数：煤层厚度为4 m，地基系数K分别取1×108，6.67×107，3.33×107N／m3，基本顶岩梁高度h＝10 m，弹性模量E＝5.0 GPa，泊松比μ＝0.42，充填体弹性模量E′分别取400，300，200 MPa，泊松比μ′＝0.3，相邻两充填体边缘跨度取l＝166 m，，岩梁上作用荷载q0＝7 MPa。

通过Matlab计算得到基本顶岩梁的下沉曲线如图1所示；通过Ansysworkbench模拟出图2所示的充填体承载基本顶岩梁的应力图和变形图。

图1 基本顶岩梁的下沉挠度曲线

由图2可以看出：基本顶岩梁在充填体支撑内侧边缘处受力最大，在相邻两充填体之间的未充填区中部变形最大。

图2 充填体承载基本顶岩梁的Ansys分析结果

2 条带充填体可行性研究

2.1 充填体布置方式

现代化矿区的充填采煤技术目标是：在安全、高效采煤的同时，实现安全、高效快速充填［9］。文献［13］根据工作面长度的不同，充填条带布置成长壁和短壁工作面充填方式，但这2种布置方式中充填体均沿工作面的推进方向布置，在综合机械化采煤工作中，采煤与充填是同步进行的，由于回采工作面推进速度比较快，要实现快采快填的目的，就要保证固体充填体的充填走向与采煤机在刮板输送机上的运行方向一致，即在采空区内垂直工作面推进方向间隔布置一定宽度的条带充填体。由于采空区是瓦斯积聚的主要地点之一，充填体如此布置不仅能实现快采快填的目的，还能有效地封闭采空区的瓦斯，防止瓦斯被带回工作面和回风巷中，从而减少回风巷中瓦斯浓度。采煤工作面条带充填体布局图如图3所示。

图3 采煤工作面条带充填体布局

2.2 相邻两条带充填体间隔宽度的确定

为了降低充填成本，基于岩层控制的关键层理论［1，14-15］，提出了条带充填控制开采沉陷的思路：仅充填部分采空区，只要保证相邻两条带充填体间隔宽度l小于覆岩主关键层的初次破断跨距L0，且充填条带能保持长期稳定，就可有效控制地表沉陷。因此，在采空区内垂直工作面的方向间隔布置一定宽度的充填体来支撑上覆岩层以防止其垮落。

基本顶岩梁的初次破断极限跨度［15］

式中，mt为直接顶的厚度，m；［σt］为基本顶岩梁的许用抗拉强度，MPa；mi为直接顶上部软弱岩层的厚度，m；γ为上覆岩层的平均容重，kN／m3。

直接顶上部软弱岩层煤层随地质条件不同而各不相同，为使模型简化，在不考虑软弱岩层煤层厚度的时候，即∑mi＝0，将式（7）简化为

根据某工作面煤层地质条件，mi为粉砂岩的厚度，取18.31 m，粉砂岩的抗拉强度σt取1 MPa；容重γ取25 kN／m3。将以上数据代入式（8）得到粉砂岩基本顶岩梁的初次破断极限跨度L0＝38.27 m，取相邻两充填体间隔宽度l＝0.8L0＝30.62 m。

2.3 条带充填体宽度的优化

A.H.威尔逊通过实验得出从煤柱应力峰值到煤柱边界这一区段，煤体应力已超过了屈服点，并向采空区有一定量的流动，这个区域称为屈服区［14］，其宽度Y与采深H和采高h之间的关系为Y＝λhH，其中λ＝0.004 92。采用垂直工作面推进方向的条带充填方式，由于充填体长度即采煤工作面的宽度D远大于条带充填的宽度B，可将其视为平面问题，因而可忽略充填体前后两端的边缘效应。

充填体所能承受的极限荷载［14-15］为式中，c为充填体黏聚力，取3 MPa，φ为充填体内摩擦角，取31°。

充填体所能承受的实际荷载为

充填体的安全系数s＝σc／σp，把式（9）和式（10）代入其中得

以安全系数（s≥2）最大为目标函数，采高分别取1、2、4 m，采深分别取300、500、800 m，对条带充填体的宽度B进行整数优化，在不同采高和采深情况下，优化得到充填体宽度的最佳尺寸，见表1所示。

表1 充填体宽度的优化尺寸 m

3 优化结果的回归分析

由于采高、采深和充填体宽度是影响充填体稳定性主要因素，其作为因素和水平如表2所示。

表2 因素和水平 m

根据确定的因素水平，选用正交表L9（34）安排模拟试验［16］。正交试验的试验安排和结果见表3。

表3 试验计算结果

用统计方法中的逐步回归分析来求得它们之间的线性函数关系。

充填体安全系数的回归方程为

相应的R2＝0.965 7。

从式（12）可以看出：充填体的稳定性随采煤深度、采煤高度的增大而减小，随充填体宽度的增大而增大。

4 结 论

（1）基本顶岩梁在充填体支撑内侧边缘处受力最大，在相邻两充填体之间的未充填区中部变形最大。

（2）条带充填体以垂直工作面推进方向间隔的布置方式，在实现快采快填的目的同时还能有效地封闭采空区的瓦斯，从而减少回风巷中瓦斯浓度。

（3）充填体的稳定性随采深和采高的增大而减小，随充填体宽度的增大而增大。

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Feasibility Study of Gangue Strip Filling M ined-out Area Based on Strata M ovement Theory

Xu Chunyun
（College of Mechanical Engineering，Anhui University of Science and Technology）

On the basis of elastic foundation beam，mechanicsmodel of strip fillingmining stratamovement is setup，and the finite element stress analysis on filling body bearing basic roof beam ismade.The research further optimized the strip filling body＇s layout，spacing and width，and the regression analysis on the optimization is taken.The analysis shows that：the basic roof beam bears the largest force at the supporting inner edge of filling body and has the largest deformation in central districtof unfilled zone between two adjacent filling body；if the strip filling body is ofadvancing interval arrangement in vertical direction ofworking face，it can effectively enclose the gas ofmined-outarea，and reduce the gas concentration in the return air lane；Stability of filling body lowerswith the increase ofmining depth andmining height，and increased with the increase of filling body＇s width.

Strip filling，Stratamovement，Finite element analysis，Size of filling body，Regression analysis

2013-08-04）

徐春云（1987—），男，硕士研究生，232001安徽省淮南市田家庵区舜耕中路168号。