夏文胜，周兆锋，成 岗，何 林

(1.盐城工学院 工程训练中心，江苏 盐城 224051;2.贵州大学 机械工程学院，贵州 贵阳 550003)

0 引言

在航天、航空、汽车、造船等生产制造领域，叶片螺旋桨、外覆盖件模具、内饰件的注塑模具等具有自由曲面的轮廓零件，它们的应用越来越广泛，自由曲面的加工工具及技术显得非常重要。自由曲面数控加工除了要求刀具具备高强度、高刚度、高耐用度、高精度与良好的切屑性能外，还要保证有良好的刀位计算功能，便于生成简洁有效、稳定连续的刀具轨迹。目前加工曲面的主要刀具是球头立铣刀。

球头立铣刀在自由曲面的数控加工中得到了广泛应用，特别是在三坐标端铣数控加工自由曲面的应用最为广泛。由于这种刀具刃形复杂，磨削和制造困难，并且球头部分切削条件恶劣，刀具承受的轴向力较大，在实际加工过程中极易发生磨损。

目前国内很多专家学者，对S型球头立铣刀的加工机理和数学模型做了很多的工作，但是这些工作都是基于理想的、没有任何偏差的前提下实现的。而在实际工业生产过程中，存在着许多不可避免的偏差。因此有必要对球头立铣刀的制造过程进行误差分析，用以提高球头立铣刀的加工精度，降低生产成本、提高产品质量。本文拟基于建立的球头立铣刀加工模型，建立球头立铣刀的仿真磨削加工系统，开展有关分析研究，为制定球头立铣刀制造工艺提供依据。

1 球头立铣刀磨削加工仿真

本文进一步分析研究球头立铣刀的加工理论和方法，基于提出的球头立铣刀前刀面造型方法，在SolidWorks操作平台上，借助Visual Basic进行二次开发，建立了一套球头立铣刀前后刀面的虚拟磨削制造系统。使用本系统，仿真精度高，设计周期短，劳动强度低，极大程度提高了铣刀设计的效率和质量。该技术的研究不仅能推动先进设计方法在刀具设计过程中的应用，同时能够加快后续刀具(如锥柄球头立铣刀)的加工技术和刀具数字化制造技术的一体化发展进程。

1.1 磨削加工仿真原理

刀具前刀面磨削加工过程的仿真利用Solid-Works软件的布尔运算来实现。首先用VB语言对铣刀和砂轮进行参数化设计，以便实时调用，或者在磨削过程中先直接生成零件实体。然后根据球头立铣刀磨削加工原理和运动关系计算砂轮的刀位数据，使被加工的球头立铣刀实体与此位置的砂轮做布尔差运算，实现砂轮对铣刀毛坯的切除加工，刀具的三维模型随着布尔差运算的过程获得持续更新，从而形成球头立铣刀的球刃前刀面和周刃前刀面。

1.2 球头立铣刀前刀面磨削仿真加工

球头立铣刀磨削仿真与分析系统的界面如图1所示。软件选用的球头立铣刀与砂轮的参数均为国家标准规定的参数，用户可直接选取;用户也可根据需要直接在界面上修改，然后重新生成零件毛皮实体。本系统采用在磨削程序中直接生成零件实体来加工。

图1 球头立铣刀磨削仿真分析系统界面

按照球头立铣刀前刀面形成原理和运动关系，参照图1界面选定的设定参数，编制出球头立铣刀磨削仿真加工程序。点击图1中“前刀面磨削仿真”按钮，前刀面磨削加工仿真结果如图2所示。从仿真结果可以看出:我们提出的球头立铣刀运动关系模型的球刃为S形弧形刃，S形过铣刀轴心(球头顶部)、幅度较大、弧形较好、刃形曲线较为理想;球头立铣刀球刃和周刃在球头和圆柱结合处能实现光滑连接。

图2 前刀面磨削仿真结果

2 砂轮磨损对球头立铣刀制造误差的影响

球头立铣刀磨削制造的关键技术在于具有合理刃形曲线和几何参数分布的前刀面加工。一般认为球头立铣刀的切削性能与S形球刃密切相关，较好的S形刃和合理的几何参数分布是球头立铣刀具有良好切削性能的保证，如何获得较为合理的几何参数分布是球头立铣刀制造技术的关键。

在球头立铣刀的实际磨削制造过程中，砂轮会随着磨削时间的增加而出现磨损，球头立铣刀的刃形曲线和前刀面的结构也会随之发生变化。分析砂轮磨损引起的误差可为实际加工过程提供理论指导，有助于制定正确的磨削制造工艺。

2.1 砂轮磨损对刃带宽度的影响

选取砂轮姿态 Σ1=32°、Σ2=0°时，分别磨削加工球头直径为10mm、16mm的球头立铣刀，分析砂轮直径的变化对铣刀最大刃带宽度的影响。不同直径的砂轮磨削球头立铣刀，刃带最大宽度的变化如图3与图4所示。

图3 砂轮磨损对10mm球头铣刀刃带宽度的影响

图4 砂轮磨损对16mm球头铣刀刃带宽度的影响

根据图上的变化趋势可以看出，刃带最大宽度随砂轮直径的磨损而逐步减小;直径较大的球头立铣刀比直径较小的球头立铣刀刃带最大宽度明显要大;直径较大的球头立铣刀，砂轮磨损对刃带最大宽度的影响幅度也相对较大，但不大于0.002mm。

2.2 砂轮磨损对刃形曲线的影响

选取 Σ1=32°、Σ2=0°、半径为75mm 的砂轮，用来磨削加工球头立铣刀，以所得到的球刃刃形为参考，考察当砂轮半径磨损到73mm时所得到的刃形曲线，分析两者存在的误差。分析误差的方法是在铣刀球头部分作垂直于X轴的截面(如图5所示)，该截面与刃形曲线相交，测量两交点之间的位移量。

图5 误差分析截面

在图5中分别取9个截面，分别加工球头半径为5mm和8mm的球头立铣刀，表1是球刃误差的分析结果。

根据测量结果可以得到如下结论:

(1)同一直径的铣刀，从球刃顶部开始，误差相对较小，越靠近周刃部分，误差相对越大;

(2)随着铣刀直径的增大，同一位置截面上的误差也增大;

(3)在铣刀球头顶部，即在X轴的坐标为0.5mm与1mm位置处，刃形曲线的误差较大，刃形曲线的曲率变动也较大。

表1 砂轮磨损对球刃误差影响

3 结论

(1)基于球头立铣刀前刀面磨削加工的运动关系开发出的球头立铣刀磨削仿真加工系统，可用于前刀面磨削仿真加工。仿真加工表明，球刃为S形弧形刃，刃形曲线较理想;球刃前刀面刃口处存在很窄的刃带，在球刃中部区域刃带宽度最大;前刀面在球头和圆柱结合处能实现光滑连接。

(2)砂轮磨损造成的制造误差分析表明:刃带的最大宽度随砂轮半径的磨损而减小，递减比较有规律，半径8mm的铣刀比起半径5mm的铣刀，递减幅度要大;相同半径的铣刀，靠近球刃顶部的球刃曲线，误差相对较大，刃形曲线的曲率变动较大，而靠近周刃部分的球刃曲线，误差相对较小;随着铣刀半径的增大，同一位置截面上的误差也越来越大。这些误差分析结论有助于制定球头立铣刀制造工艺及误差补偿策略。

(3)利用仿真结果编制的数控加工程序在与企业联合研制的设备上的执行结果表明，所提出的球头立铣刀磨削加工运动关系是完全正确的，研制的球头立铣刀的数控磨削制造设备完全能够实现球头立铣刀的磨削制造。

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