地下矿山人工隔水层的安全可靠度研究

2013-05-05操永胜

采矿技术 2013年2期

操永胜

（铜陵有色冬瓜山铜矿，安徽铜陵市 244000）

0 引言

地下矿山防治水是一项系统工程，对水文地质条件复杂的矿山而言，更是其开采过程中的难点，该类矿床的矿坑涌水量大、破坏后果严重、波及范围广等［1］，其开采往往存在着一系列问题，诸如损耗地下水资源、引发环境地质灾害、产生地表塌陷、矿井突水、矿产资源损失严重等，如水口山铅锌矿、张马屯铁矿、新桥硫铁矿、铜录山铜矿、湖北大红山矿、业庄铁矿都曾出现过这方面的事故［2］。

目前在矿山防治水方面，不同矿山通常根据自身的水文地质条件及采矿方法因地制宜地选择不同的措施，从实践情况来看，帷幕注浆堵水、放水降压、超前探放水等技术都取得了比较好的效果［3］，其中帷幕注浆堵水技术又是其中最为重要的技术［4］。因此，在摸清水文地质条件和力学分析的基础上，通过帷幕注浆的方式构筑人工隔水层后再进行开采受到重视，其关键就在于保证人工隔水层的安全可靠。

本文在建立矿山隔水层极限状态方程的基础上，基于可靠度分析理论，采用JC计算方法，结合具体工程实例，对水文地质条件复杂的矿山中隔水层的可靠度进行了研究。

1 隔水层极限状态方程

在承压水作用条件下，隔水层失效一般是由于结构强度不够、自身厚度不足或岩层组合梁的力学强度不够等原因引起。在本文中，采用由超静定梁推导出来的安全水压力计算公式作为隔水层安全可靠度分析的依据，该公式即斯列萨列夫安全水头计算公式［5］，即：

式中，t为顶底板隔水层的安全厚度，m；hs为作用于顶底板的水头，m；K为岩层抗拉强度，MPa；L为顶底板宽度，m；γ为岩层容重，kN／m3。

由式（1）可得顶底板隔水层的安全厚度为：

将矿体围岩的参数γ、K以隔水层的安全厚度t视为随机变量，假设其均服从正态分布。选用斯列萨列夫安全隔水层厚度模型进行可靠度分析，引入可靠度评价函数对待压开采安全性做出可靠性分析，则可得隔水关键层的极限状态方程为：

式中，t为隔水层的安全临界厚度，m；ts为隔水层的实际厚度，m；Z为安全储备，m。

对式（3）作进一步的变形，有：

式中，T为临界突水系数，MPa／m；ts为隔水层实际厚度，m；Hd为回采导致的顶板隔水关键层最大破坏深度，m；P为隔水关键层承受的水压力，MPa。同样，可假定全部随机变量均服从正态分布，且各随机变量相互独立，即在计算中不考虑参数之间的相关性。

根据可靠度计算方法求得可靠度指标β值，失效概率则可表示为：

2 隔水层可靠度计算方法

结构可靠度的计算方法很多，常用的有一次二阶矩法、高次高阶矩法、蒙特卡罗法、响应面法、随机有限元法等［6］。其中，一次二阶矩法由于仅需考虑功能函数泰勒展开式的常数项和一次项，就可近似计算功能函数的平均值和标准差，因此是最常用的方法。本文拟采用的验算点法就属于一次二阶矩法。

2.1 基于验算点法的可靠度计算公式

验算点法是由国际安全联合委员会（JCSS）推荐采用的结构可靠度计算方法，也叫JC法。验算点法在计算时，首先将随机变量中非正态变量转换为等效正态随机变量，然后在失效边界上选取最大失效概率相对应的点进行计算，从而实现对结构可靠度的计算［6－9］。

可求得可靠度，即：

根据文献［10］可知，在原坐标系中，有：

2.2 基于验算点法的可靠度计算流程

根据2.1节的描述，可以得到基于验算点法的可靠度计算流程，如图1所示。

图1 JC法可靠度计算流程

3 实例分析

3.1 工程概况

安徽某硫铁矿属于岩溶、裂隙充水矿床，矿区地表水系发达，且距长江较近。其直接充水顶板和间接充水顶板围岩中岩溶发育，富含岩溶裂隙水，水文地质条件复杂。在天然状态下，矿区地下水补给来源主要为灰岩地下水的侧向补给、大气降水和地表水通过第四系含水层对栖霞灰岩含水层的垂直补给。地下水流场在矿体未开发前，受地层岩性、地质构造及水动力条件等因素影响，地下水径流方向与地表水一致。

由于水文地质条件复杂，该矿在开采过程中始终受到水的影响，还曾发生过淹井事故。为了控制地下水的影响，保证矿山生产的安全进行，在开挖检验、钻孔取芯、抽水试验、注水试验、地下水示踪试验的基础上，根据水文地质条件，在矿体上盘围岩中通过注浆的方式构筑一定厚度的隔水层。通过对不同厚度隔水层的可靠度进行计算，可为确定最终的隔水层厚度提供依据。

3.2 结果分析

计算采用式（4）进行，式中各参数的取值见表1。

表1 式（4）中的参数取值

根据图1所示的计算流程，采用MATLAB软件进行，通过调整隔水层厚度，根据式（4）、（5）和（7）计算可靠度和失效概率的变化情况。计算结果如图2和图3所示。

图2 隔水层厚度与可靠度指标的关系

图3 隔水层厚度与失效概率的关系

由图2可知，隔水层厚度与可靠度呈正相关的关系，隔水层的厚度越厚，安全生产的可靠度越高。在厚度为26m时，隔水层的安全可靠度仅为0.45，当厚度增至27m时，可靠度指标距为1.01，至32m时达到3.31。此后随着隔水层厚度增加，可靠度指标趋于平缓，可见，单纯提高隔水层厚度的方法对可靠度指标的贡献有限。

由图3可知，隔水层厚度与失效概率为负相关的关系，即随着隔水层厚度的增大，失效概率减小。同样，与可靠度指标类似，失效概率变化的剧烈程度也在减小，当隔水层厚度为26m时，失效概率达0.31827；厚度为30m时，失效概率为0.007；此后，失效概率的变化较为平缓，单靠增加隔水层厚度已不能有效降低失效概率。

综合图2和图3可知，对该矿山而言，较好的隔水层厚度为30m，此时的可靠度为2.68，失效概率为0.007，可满足工程的安全要求。

在人工隔水层构筑完成以后，矿山通过超前探测设备对隔水层的效果进行了评估，发现在整个采矿过程中隔水层的整体稳定性较好，没有明显的破坏和导水通道出现，且采场涌水量大大减小，总体效果较佳，说明本方法计算的隔水层厚度满足了工程的要求。