李建儒 王红光,2 赵振维

(1.中国电波传播研究所 电波环境特性及模化技术重点实验室，山东 青岛 266107；2.西安电子科技大学理学院，陕西 西安 710071)

引 言

海上蒸发波导是由于海水的蒸发而形成的一种贴海大气波导.海水蒸发作用造成海面上几十米高度范围内的大气湿度随高度剧减.因此，与湿度密切相关的大气折射率随高度迅速减小，在其梯度小于一定值时，形成波导层结.对于传播路径接近波导层结的无线电传播，当频率大于1 GHz时，易受到蒸发波导的影响.蒸发波导能将电磁能量陷获于波导层内，以相对球面绕射较小的损耗传播至超视距区域，形成超视距传播效应.蒸发波导环境和传播特性是近海面电波传播研究的重要问题，蒸发波导对海上运作的雷达、通信、电子对抗等无线电系统的性能发挥有着重要影响.

蒸发波导在海洋表面几乎永久存在，其高度是表征蒸发波导的重要参量.高度越高，蒸发波导超视距传播效应越显著.蒸发波导高度存在时空变化，研究表明，在我国近海蒸发波导的平均高度大约为15 m[1].大量关于蒸发波导的研究主要集中在蒸发波导预测预报[2-6]、统计分析[7]、探测[8-11]，以及蒸发波导传播预测和对无线电系统的影响评估方面[12-14].美国高级折射效应预测系统(Advanced Refraction Effects Prediction System, AREPS)中的蒸发波导数据库是基于1970-1984年船测气象数据，利用PJ(Paulus-Jeske)模型计算蒸发波导高度，获取全球大部分海域空间分辨率为10°×10°的蒸发波导统计规律.国内研究人员分别利用1982-1999年海洋气象观测数据、国家环境预报中心(National Centers for Environmental Prediction，NCEP)全球气象要素同化数据库数据、数值天气预报数据等开展了蒸发波导环境的统计特性研究，获得了我国及周边海域蒸发波导的时空分布规律[1,7].然而，在海上雷达、通信、电子对抗等无线电系统的设计和应用中，往往更关心蒸发波导传播路径损耗的统计规律.以往通过开展海上传播试验，可得到某条超视距电路的路径损耗统计结果[15-16]，但在区域蒸发波导传播统计特性方面，国内外开展的研究还很少.

本文利用1982-1999年海洋气象观测数据，采用PJ蒸发波导模型预测大气修正折射率剖面，以该剖面为输入，根据大气波导传播的抛物方程模型，计算S频段蒸发波导超视距传播损耗，获得了我国南海某区域蒸发波导超视距传播损耗的分布特征，分析了蒸发波导对无线电系统的可利用率，并与实测蒸发波导传播数据进行了比较.

1 蒸发波导剖面及传播预测方法

1.1 蒸发波导预测模型

对流层大气折射率N与气温、气压和水汽压的关系为

(1)

式中：T/K是气温；p/hPa为气压；e/hPa为水汽压. 在无线电传播中常用考虑地球曲率的修正折射率来描述大气波导，修正折射率M为

(2)

式中：z/m是高度；R/m是地球半径. 根据修正折射率垂直梯度大致可将大气折射类型分为4种：欠折射、正常折射、超折射和大气波导，如表1所示.当修正折射率的梯度为负数时，表明存在大气波导层结.

表1 大气折射类型

大气波导传播预测模型要求输入垂直折射率剖面.通常根据海面温度和一个高度上的气象参数，利用模型来计算获得蒸发波导剖面.目前，蒸发波导模型有美国的PJ模型、BYC(Babin-Young-Carton)模型、NPS(Naval Postgraduate School)模型，欧洲的MGB(Musson-Gauthier-Bruth)模型，以及国内的伪折射率模型等.蒸发波导模型均以大气边界层相似理论为基础，但在应用相似理论的方法上存在差异，适用条件和计算结果有所不同.PJ模型较早被提出并得到广泛应用.该模型假定位折射率满足相似理论，然后给定产生波导的位折射率临界梯度，得出波导高度的表达式，模型以海表面温度和距离海面6 m高度处的气温、相对湿度、气压和风速作为输入参数，并假定近海面大气压为p=1 000 hPa. 通过流体静力学关系和理想气体定律，得出蒸发波导的临界位折射率梯度为

(3)

式中,Np是位折射率.

根据测量高度处气象参数和海表温度，计算得到整体理查森数和相似长度，利用整体理查森数判断大气稳定度，进而计算出蒸发波导高度，PJ模型认为蒸发波导高度不超过40 m. 本文根据PJ模型计算得到的蒸发波导高度，按式(4)获得蒸发波导剖面.

(4)

式中:M0为海面的修正折射率；z0=1.5×10-4为粗糙度长度；d为蒸发波导高度.

1.2 抛物方程传播模型

抛物方程和波导模理论能够预测大气波导传播损耗，其中抛物方程模型可计算粗糙海面、水平不均匀大气波导等复杂环境中的传播损耗，是目前预测大气波导传播损耗的主要方法.Fock和Leontovich早在20世纪40年代就提出预测无线电传播的抛物方程方法.但直到1973年，在Hardin和Tappert提出抛物方程的分步傅里叶数值算法后，抛物方程方法才在无线电波传播、声学等领域获得深入研究和广泛应用[17].设电磁波沿平行于地表面的x轴正向传播，采用宽角算子的抛物方程形式

(5)

式中：u(x,z)是场强；k0是电磁波波数；n(z)表示大气折射指数.大气折射指数与大气修正折射率的关系为

(6)

地表通常采用Lenotovich边界条件

(7)

α是地表阻抗参数.

抛物方程在此边界条件下，数值求解形式为

(8)

式中：FS和FC分别为正弦和余弦变换；

(9)

(10)

由式(8)知，场强的高度-距离空间分布可利用初始场沿x方向步进求解得到，而初始场可根据发射天线方向图获得.数值计算过程中，区域顶部一般采取吸收边界.得到场强后，根据式(11)求得路径损耗L，单位是 dB.

L(x,z)=20lnf+10lnr-20lnu(x,z)-27.6.

(11)

式中：f/MHz为频率；r/m为距离.

2 蒸发波导传播损耗统计分析

2.1 统计方法

利用1982—1999年18年的海洋气象观测资料，对我国南海某区域(区域大小：5°× 5°)海洋气象观测数据，采用PJ模型预测蒸发波导高度，获得蒸发波导高度概率分布.海洋气象观测要素包括海面大气温度、气压、露点温度、海表温度和风速.将蒸发波导剖面输入传播预测模型，结合无线电传播参数，可计算典型频率等传播参数情况下的路径损耗.文献[15]比较了跨海电路实测路径损耗和利用PJ模型及传播模型预测路径损耗结果，两者结果基本一致.考虑到抛物方程模型预测一次路径损耗需要大约几秒的时间，所选区域18年的海洋气象数据超过50万组，若对于每组数据均利用抛物方程模型进行计算，将耗费大量时间.我们基于蒸发波导统计结果和传播预测模型，将蒸发波导统计结果映射为蒸发波导传播损耗统计特性，形成可快速得到蒸发波导传播损耗概率分布的方法.本文按蒸发波导高度间隔0.2 m得到其分段概率，则最多运行200次传播预测模型即可.针对不同频率、天线高度、极化等参数条件，运用上述方法可快速得到相应的蒸发波导传播损耗统计结果.

2.2 统计结果

计算参数为频率2.4 GHz(S波段)，发射天线高度15 m，天线仰角0°，水平极化，接收天线或目标高度10 m，分别计算距离为60 km、100 km处的路径传播损耗.该收发天线高度条件下，视距大约为30 km. 在100 km处，自由空间传播损耗为140 dB，对流层散射损耗中值为189 dB.

该海域按照不同季节得到距离60 km和100 km路径损耗的概率分布，结果如图1所示，图中还给出了对流层散射损耗分布.

由图1可见：随着距离的增加，同等概率对应的路径损耗增大；随着距离和纬度的增大；蒸发波导路径损耗季节变化变得明显.

路径损耗分布概率结果可方便的用于传播机制和蒸发波导的可利用率分析.例如针对距离100 km的概率分布，根据图1结果，以对流层散射损耗中值189 dB为门限，可知所选海域中，该区域分别为73%、83%、85%和79%，结合对流层散射损耗分布可得到更细致的分析结果，多数情况下该区域内蒸发波导传播是主要的传播机制；对于采用上述工作参数的某雷达系统，若其对目标探测所允许的路径损耗为180 dB，该区域分别为59%、71%、75%和70%.

(a) 60 km

(b) 100 km图1 南海某区域路径损耗分布概率

利用2009年6月至7月在广东省南澳岛-惠来开展的微波超视距传播试验，比较模型预测与实测S波段传播损耗概率分布结果，如图2所示.跨海试验电路长67.8 km，收发天线离海面平均高度约为5 m. 由图2可见，小于横坐标损耗概率值在30%和80%之间，模型预测蒸发波导传播损耗与实测损耗一致性很好，表面预测模型是有效的.在较大损耗及较小损耗时模型预测和实测结果差异较大，原因在于模型预测结果只考虑了蒸发波导传播效应.当实际存在表面波导时，其传播损耗往往显著小于蒸发波导传播损耗，即实际会以表面波导传播机理为主，因此在较小损耗时，图中模型预测和实测结果差异较大；而当实际不存在表面波导，且蒸发波导也很弱时，蒸发波导传播损耗往往显著大于对流层散射损耗中值，即实际以对流层散射传播机理为主，因此在较大损耗时，图中模型预测和实测结果差异也较大.若要在较大损耗及较小损耗时得到更为准确的结果，需在模型预测时分别考虑对流层散射和表面波导传播机制.

图2 模型预测与实测传播损耗概率分布

运用本文方法可快速得到其它不同参数情况下的蒸发波导传播统计结果.如频率设置为9 GHz(X频段)，其它计算参数不变，计算得到南海某区域距离100 km的路径损耗分布概率如图3所示.比较该图和图1(b)可知：在该区域X波段蒸发波导超视距传播效应更显著.

图3 X波段路径损耗分布概率

3 结 论

蒸发波导是一种重要的海上无线电气象环境，蒸发波导传播损耗的统计规律对于海上无线电系统的设计、性能评估等往往更有用.根据海洋气象历史观测数据，利用PJ模型得到蒸发波导高度，进一步利用抛物方程传播预测模型，将蒸发波导统计特性映射为蒸发波导传播损耗的统计特性.该方法的优点是效率高，结果可靠，统计结果可直接用于海上多种无线电系统的蒸发波导可利用率分析.针对本文给出的S波段典型频段路径损耗统计结果表明，多数情况下蒸发波导传播是主要的传播机制.与实测传播损耗的比较验证了本文模型预测方法和结果的有效性.对于参数有所不同的无线电系统，利用本文方法也可快速的计算得到蒸发波导损耗的统计结果.接下来计划开展海域更广、时间更长的蒸发波导环境和传播试验，进一步验证和完善本文方法.

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