葛述卿，史东才

(洛阳理工学院机械工程系，河南洛阳471023)

近年来超声振动技术已广泛应用于航空、航海、国防、生物医学、电子仪器等领域。超声振动系统主要由换能器、变幅杆、工具等组成，其原理是将由超声波发生器输出的高频电信号转变为机械振动能，并通过变幅杆使工具端面做小振幅的高频振动，以完成相应的功能。其中，超声变幅杆是该系统中一个重要的组成部分，它主要有聚能和有效地向负载传递能量两个作用[1]。变幅杆的设计对整个超声振动系统具有重要影响。传统的设计方法存在很多缺陷，如设计理论复杂、效率低、精度差等。为提高变幅杆设计的效率，避免烦琐的理论计算，作者以Visual Basic为开发工具，以SolidWorks为平台，对变幅杆的数字化设计方法进行了探索，希望能对广大设计者提供一定的借鉴作用。

1 变幅杆设计的理论基础

在研究变幅杆振动时可以将其看作弹性体，假设变幅杆为由均匀、各向同性材料所构成的变截面杆，不计机械损耗，并设平面纵波沿杆轴向传播，则根据牛顿定律可以确定变截面杆纵向振动的波动方程[2]:

式中:S为杆的横截面积，S=S(x);ξ为质点位移函数，ξ=ξ(x);K为圆波数，c为纵波在杆中的传播速度，ρ为密度;为应力函数;E为弹性模量。

任意形状函数的单级变幅杆都可等效为一机械四端网络[3－4]，如图1所示。

图1 单级变幅杆机械四端网络

输入端、输出端参数关系可表示为:

对于复合变幅杆，可看成由n个单级杆串联而成，第i级杆的四端网络同样可写成如下表达式

按照复合杆组合顺序将各传输矩阵相乘可得到任意级杆输出端的力Fn和振速

2 系统结构及设计流程

该系统主要包括两大部分:基于实例推理(CBR)的设计系统和基于计算的再设计系统。系统工作流程是:首先基于CBR的变幅杆设计系统，根据设计目标对已有实例库进行检索，得到满足条件的相似实例，然后基于相似度规则对相似实例进行相似度判断，得到最相似实例，通过对最相似实例进一步修改，得到满足要求的最终结果;如未检索到相似实例，则转入变幅杆再设计系统进行设计。当然，也可不经过CBR系统而直接通过变幅杆设计系统进行设计。系统总体结构及流程如图2所示。

图2 系统结构流程图

3 数据库管理系统

该数据库管理系统，分为设计规则库、产品实例库和相似度评价库三部分。将从外界获取的变幅杆设计公式、设计规则归入设计规则库;产品参数、模型及特征归入产品实例库。实例相似度的判断由相似规则库中制定的相似性原则来衡量。考虑到数据库的调整及维护，该数据系统充分考虑了日后的扩充和升级功能，可方便实现规则及数据的录入、查询、修改及增删等功能。用户可根据实际情况，将自己的设计知识及经验扩充到数据库中，以进一步提高设计的科学性。

4 变幅杆CBR设计系统

CBR的核心思想是在进行问题求解时直接利用以往的成功经验，它是进行快速变型设计的基本推理方法。基于实例推理的变幅杆设计流程主要按以下几步进行:

(1)提出问题。输入待解决问题的要求、初始条件及其他相关信息，包括变幅杆类型，工作频率、振幅及特性、阻抗、尺寸、节点位置等。

(2)实例检索。根据变幅杆的问题描述特征，对其进行相似性评估，检索实例库以获取与所设计变幅杆最相似的实例。目前实例检索策略主要有最近邻策略、归纳推理策略、知识导引策略[5]。由于最近邻策略适于检索目标未能很好定义或用于实例不多的问题领域，该系统采用了基于最邻近法的实例检索方法。

(3)实例修改与存储。一般情况下，检索出的相似实例难以精确满足设计要求，应进行适当修改调整。并把经过修改的解决方案作为一个新的实例存储到实例库中，以积累实例源。

其中，基于最近邻策略的检索算法如下:

(1)设实例库中有k个实例，即:

CB={C1，C2，…，Ck}。

设第i个实例对象的一组属性值为:

Ci={f1，f2，…，fm，fm+1，fm+2，…，fm+n}

其中:前m个为重要属性值，后n个属性为一般属性值。

定义对象一般属性的权值:

w={wm+1，wm+2，…，wm+n}

(2)令v={v1，v2，…，vm+n}表示设计对象的一组属性值。对一般功能属性，计算:

其中:i=m+1，m+2，…，m+n;d1和d2分别为属性取值的下限值和上限值。

对于要满足的重要属性，计算:

其中:i=1，2，…，m。

(3)计算:

取B值最大的的实例为所选的相似实例。

如没有检索到相似实例，则转入到变幅杆再设计系统进行设计。

5 变幅杆再设计系统

变幅杆再设计系统采用了智能化的设计策略，主要包括如下内容:

5.1 基于专家系统的变幅杆设计计算

变幅杆的种类有很多，主要有:阶梯型、圆锥型、指数型、悬链线型等及上述不同变幅杆类型的组合。变幅杆类型主要根据工作条件及不同变幅杆性能来选择，类型选择是否合理直接关系到变幅杆日后的工作能力和寿命。为减小变幅杆类型选择的盲目性，该系统采用了基于专家系统来选择变幅杆类型的方法。在设计中专家系统处理的信息包括:(1)设计要求:载荷及特性、振动性质;放大系数;形状因数;阻抗特性等。(2)设计内容:确定变幅杆类型。(3)评价指标:共振特征、输出端振幅、机械强度、成本等。

5.1.1 知识库知识获取

知识库是用来存储和管理领域知识的(包括专家的经验、方法、事实性知识和规范性知识)，由规则库、事实库、数据库组成。

知识的表达采用如下形式来构建:

(1)框架结构。变幅杆类型、性能等方面的知识采用框架结构来表示。

(2)产生式规则。产生式规则是一条以如果这些条件满足，就采取这些行动的形式所表示的语句。产生式规则形式为:

IF ＜condition (s) ＞THEN ＜conclusion (s) ＞

知识获取是知识库建立的前提，在于把变幅杆设计问题的知识从变幅杆具体特征中提取出来，经提炼形成知识库后再转换成计算机可执行的代码。知识的获取需技术专家、设计人员和程序设计员的共同努力与合作来完成[6]。

5.1.2 推理机

推理机决定在变幅杆设计的某一阶段应启用哪条知识。该变幅杆设计系统主要采用了正向推理机制，系统会根据具体的设计条件和阶段，自动识别不同形式的规则并分别按不同方式加以处理。推理中，为防止意外结果的发生，预先给每条规则赋予了相应权重(用户也可根据不同的设计要求实时设定权重系数，以设计出更加符合要求的产品)，当出现多条规则与当前事实相匹配时，优先选择权重最大的规则[7]。

选出变幅杆类型后，系统根据工作频率、输出位移振幅、材料、大小端直径等条件，从设计规则数据库中提取该类型的设计算法，进而计算出该类型变幅杆的各种参数数据，为下一步的参数化绘图提供数据条件。

5.2 基于SolidWorks的图形参数化设计

基于SolidWorks的参数化设计方法一般有3种:(1)尺寸驱动法。首先绘制零件模板，将零件尺寸标注视为变量，通过尺寸值的变化来生成结构相同而尺寸不同的零件;(2)程序驱动法。通过开发工具编程调用SolidWorks API 相应功能函数来实现零件参数化设计;(3)混合驱动法。该法综合了前两种方法，适于复杂零件的设计。

针对同一类型变幅杆，其功能、结构相近，而尺寸不同的特点，系统采用了混合驱动法进行设计，选择的开发工具是VB。具体的实现步骤是:

(1)建立变幅杆图形模板(具体尺寸可任选)，存于图形数据库中。

(2)建立VB与SolidWorks 连接，创建Solidworks 应用对象，格式为:

Dim swApp As Object

Set swApp=CreateObject (" SldWorks.Application")

(3)生成变幅杆模型。系统根据专家系统中选定的变幅杆类型，自动调出图形数据库中该变幅杆模板，并用计算出的参数尺寸对该模板图形特征参数赋值，完成对模型尺寸的修改。图3为设计的一种阶梯型变幅杆三维图。

该方法既发挥了SolidWorks自身的强大功能，又降低了开发工作量，提高了零件的设计效率。

图3 阶梯型变幅杆三维图

6 结束语

针对传统的设计方法存在诸如设计理论复杂、效率低、精度差等缺陷，运用现代设计技术，以SolidWorks为平台，开发了超声变幅杆数字化设计系统，该系统具有以下特点和功能:(1)采用了基于实例的推理技术，充分利用了以往的成功经验，加快了变幅杆设计进程，减少了设计工作量;(2)在变幅杆类型选择上，引入了专家系统，减小了变幅杆类型选择的盲目性，弥补了设计者知识和经验的不足;(3)利用SolidWorks的参数化设计技术，实现了产品图形的计算机自动生成。当然，由于目前设计技术和方法的局限性，以及开发者知识水平的不足，距离实现产品设计的完全智能化还有不小的差距，这也是以后要努力的方向。

【1】张云电.超声加工及其应用[M].北京:国防工业出版署，1995.

【2】曹凤国.超声加工技术[M].北京:化学工业出版社，2005.

【3】贺西平，程存弟.几种常见形状函数超声变幅杆性能参量的统一表达[J].陕西师范大学学报:自然科学版，1994，22(3):29－32.

【4】高洁，贺西平，胡静.四端网络法统一变幅杆的性能参量[J].声学技术，2006，25(1):87－89.

【5】王凤英，应保胜.基于实例推理的产品概念设计系统[J].制造业自动化，2004(9):13－15.

【6】刘兆君，宋燕鸣.机械设计专家系统中知识的表示方法[J].煤炭技术，2004(6):116－118.

【7】田锡天.机床夹具智能化设计系统[J].机械科学与技术，1997(3):552－556.