卞向娟， 龚友平， 李志华

（1. 浙江外国语学院科学与技术学院，浙江 杭州 310012；2. 杭州电子科技大学机械工程学院，浙江 杭州 310018）

基于功率键合图装载机转向系统建模与仿真

卞向娟1， 龚友平2， 李志华2

（1. 浙江外国语学院科学与技术学院，浙江 杭州 310012；2. 杭州电子科技大学机械工程学院，浙江 杭州 310018）

为了使装载机转向系统的设计能够保证在作业或行驶时的机动性、安全性和敏捷性，一般要对该系统进行虚拟仿真设计。首先分析小型多功能装载机液压转向系统工作特性，包括系统组成，转向工作原理，及系统模型简化；然后以键合图理论为建模工具，根据能量和信息流动与转换过程的不同，将转向系统各组成元件抽象为键合图元，建立了液压转向系统的功率键合图；接着推导了液压转向系统工作过程的状态方程；最后,在MWORKS软件环境中建立了液压转向系统功仿真模型，并对转向过程进行了仿真测试。为小型多功能装载机转向系统设计制提供了一套完整的理论与方法，对装载机转向系统的设计具有着重要的理论和工程应用价值。

小型多功能装载机；功率键合图；液压转向系统；状态方程

小型多功能装载机主要是用来进行松散物料的铲、挖、运、卸等作业，也可用来平整场地。换装不同的工作装置后，还能完成棒料装卸，重物起吊和搬运集装箱。在缺乏牵引车辆的场合，装载机又可用作牵引动力。因此，装载机在建筑、水电、铁道、港口、国防，农田的基本建设和露天矿山工程获得了越来越广泛的应用。对于解放繁重的体力劳动、提高工作效率、保证工程质量也起到了重要的作用，是机械化施工中一种不可缺少的装备[1]。小型多功能装载机在行驶和作业中，需要利用转向系统改变其行驶方向或保持直线行驶。而转向系统的基本要求是操纵轻便灵活，工作稳定可靠，使用经济耐久，并以保证装载机安全行驶，减轻驾驶人员劳动强度，提高作业生产率为衡量产品优劣的标准[2-4]。建立多功能装载机系统的数学模型并进行仿真是研究装载机系统动态特性的有效方法，按功率键合图能有规则地导出相应的仿真模型。首先分析多功能装载机液压转向系统特性，然后基于功率键合图理论对其进行了建模，并在MWORKS软件环境中进行了仿真测试，由于建立的仿真模型较其他方法更详尽,与系统实际特征更相符,从而可更全面、更准确地揭示多功能装载机液压转向系统的动态特性及其各部分的动态变化规律。

1 小型多功能装载机液压转向系统分析

研究对象为小型多功能装载机，采用铰接车架转向方式，如图1所示。车架由前后两段车架组成，左右转向液压缸对称布置在车架上，前、后车架用垂直铰销轴相连，并由油缸使前后车架保持或改变相对夹角而使车辆以不同的弯道行驶半径在地面运行，如图2所示。

图1 小型多功能装载机

图2 小型装载机转向液压缸在后车架中的布置图

该装载机转向系统主要由转向器、控制阀及转向油缸等基本部件组成，系统中执行机构运动时跟随控制元件的运动而工作，即转向轮始终追随对转向控制阀的操作并保持一定的比例关系，其工作原理简图如图3所示，液压泵供油经控制阀控制油缸运动，多余的油经溢流阀流回油箱，将整个转向系统的负载可简化为驱动惯性Im，运动中的粘性摩擦阻尼Rf，建立该系统的功率键合图时，主要考虑四通控制阀对系统的动态特性起主要作用。在改系统中，控制阀阀芯的位移xv是系统的输入信号，它以某种方式作用于系统，控制阀阀芯和阀套的相对位置形成4个控制口，xv为零时，阀处于中位封闭状态，此时,4个控制口的液阻为无穷大，当xv的方向和大小发生变化时，控制口的液阻值也随之发生变化，是xv的函数。

图 3 液压转向系统简化模型

2 小型多功能装载机液压转向系统功率键合图模型建立及仿真

功率键合图是一种有效将液压系统动态工程数学模型转换成状态控件方程的建模工具，利用功率键合图建立转向液压系统状态方程时，可以先根据一些规则，将转向系统的动态过程化成功率键合图，该图可以清晰而形象地表达系统在动态过程中各组成部分的相互关系，包括其功率流量，能量分配和转换，各作用因素的影响以及功率传递的过程等，所推导出的状态方程中的各状态变量就是转向系统设计的关键变量。本文应用功率键合图方法推导了小型多功能装载机液压转向系统数学模型并进行动态仿真分析，过程包括：（1）多功能装载机液压转向系统及动态过程分析，进行系统功率键合图的绘制；（2）基于功率键合图推导系统状态方程；（3）系统液压元件封装及系统动态仿真分析。

2.1 液压转向系统功率键合图的建立

功率键合图用于表示系统中的功率流程，是用图形方式来描述系统中各元件间的相互关系，它从功率即能量的观点来反映液压系统中功率的流向、汇集、分配以及能量的转换等有关信息，能反映元件间的负荷效应及系统中功率流动情况，能简单地处理系统的线性和非线性关系，方便理解系统各参量之间的动力学关系和因果关系[5]。功率键合图对功率描述上的模块化结构与系统本身各部分物理结构及各种动态影像因素之间具有直观而形象的一一对应关系，另外该图与系统状态方程之间存在严格的逻辑一致性，可以根据系统的功率键合图有规律地推导出相应的数学模型，进而在计算机上求得系统动态响应的时域解。鉴于键合图法的理论和技术优势，以键合图理论为建模工具，根据能量和信息流动与转换过程的不同，将转向系统各组成元件抽象为键合图元，通过图元之间一定规律的组合揭示系统内部的信息流向、功率流向以及各元件间的负载效应，形象直观、易于理解[6]。键合图的变量主要包括势变量e（力、力矩、压强、电压……）和流变量f（速度、角速度、流量、电流……）以及它们的积分：广义动量p（动量、角动量、压力动量、磁通链变量……）和广义变位q（位移、转角、体积、电荷……）；各通口元件包括阻性元件R（阻尼、液阻、电阻……）、容性元件C（刚度、挠度、液容、电容……）、惯性元件I（质量、转动惯量、液感、电感……）、源元件Se（重力、转矩源、恒压源、电压源……）或Sf（速度源、恒流源、电流源……）、变换器TF与回转器GY等；各通口元件通过通口结相连接，以数字“0”代表共势关系，“1”代表共流关系[7]，构建的小型多功能装载机液压转向系统功率键合图，如图4所示。

图 4 小型多功能装载机液压转向系统功率键合图

Im——载荷初始值；Rf——运动中粘性摩擦阻力；P20——泵输入功率；Se——油缸压力；Sf——泵压力；C1, C2——执行油缸两腔液容；Pcl1～Pcl17——执行油缸两腔压力；Qcl1～Qcl17——执行油缸流入和流出的流量；vcv1～vcv24——执行油缸阀芯速度；Fcl1～Fcl23——执行油缸阀芯所受外力；Pcv1～Pcv17——控制阀两腔液压；Qcv1～Qcv17——控制阀流入和流出的流量；Rcv1, Rcv2, Rcv3, Rcv4——控制阀阀芯4个控制口液阻；vcl1～vcl24——控制阀阀芯速度；Fcv1～Fcv23——控制阀阀芯所受外力。

2.2 基于液压转向系统功率键合图推导状态方程推导

如图4所示，当控制阀阀芯的vcv1为正时，控制口1和4打开，而控制口2和3关闭，所以液阻Rcv1和Rcv4应取一有限值，而Rcv2和Rcv3为无穷大，反之，当vcv1为负时，各液阻值将相应发生变化，控制阀至液压缸之间的油液流向也将发生改变。该键合图没有考虑阀至缸间管道中的液阻和液容，初步假定油泵是定量泵，暂不考虑溢流阀的作用，可进一步简化功率键合图为一阀控油缸，这里只考虑分别进出液压缸的容腔C1，C2。如果液压缸进行运动，则系统动态过程中液压缸的两腔容积变化大，其变化量将影响系统特性，图中有3个储能元，故其状态方程为3阶，状态变量为两个容腔的容积及负载动量。

1） 功率键合图总储能元键上的因变量和状态变量之间的关系为：

2） 应用键合图规则及变量间的逻辑关系，将各状态变量的一阶导数推导成储能元功率键上因变量及输入变量的代数式函数关系：

基于价差返还机制的月度集中市场模拟及参数影响分析//陈思远,王波,王佳丽,林刚,王亚骏//(16):111

Fcl19=Rf，液压缸中的摩擦力

2.3.1 转向液压系统元件封装

在分析完成转向系统液压系统功率键合图的基础上，可以先对各个组件进行封装，建立转向系统的液压元件库，然后组装成完整的转向系统模型[8-10]，Mworks是国内开发的新一代多领域工程系统建模、仿真、分析与优化通用CAE平台，提供了从可视化建模、仿真计算到结果分析的完整功能，支持多学科、多目标化，硬件在环仿真以及与其他工具的联合仿真。相比Dymola，Mworks在大型化、复杂化模型中求解速度更快。在MWORKS中对转向系统中各个部分进行了封装，其中转向控制阀根据功率键合图的封装元件，分别如图5所示。

图 5 转向控制阀功率键合图及封装

2.3.2 转向液压系统整体仿真模型的建立

根据建立的液压封装元件模型，可以根据转向液压系统搭建仿真模型，如图6所示。

2.3.3 转向液压系统仿真

表1为液压转向系统初始参数，将数据输入图6所示，液压转向系统模型进行系统整体仿真求解。

图 6 液压转向仿真系统模型

将控制阀阀芯设置为半开状态（即放大阀阀芯节流口为半开），负载由0逐渐增加，此过程仿真10秒，仿真结果如图7和图8所示。从仿真结果中可看出，在6.3秒前分流阀阀芯位移逐渐减小，由于负载增加，使得控制阀右侧弹簧腔内压力增大，从而导致阀芯左移位移减小，同时流入P-P2过流面积减小，流出P-P1过流面积增大。6.3秒后当弹簧腔腔内压力增大到一定值时安全阀开启，分流阀阀芯右移，位移增加。当在8秒时负载不再增加，此时阀芯位移、过流面积都保持不变。

表1 系统的原始参数

图7 执行油缸过流面积随时间的变化曲线

图8 控制阀阀芯位移随时间的变化曲线

对液压缸进行无负载情况下的仿真，时间为12秒，仿真结果如图9所示。通过仿真结果可看出，油缸在运动时速度基本保持不变，因为控制流量不变，控制阀阀口开度也保持不变，进入液压缸的流量保持不变。

图9 转向液压缸A、B腔压力和活塞杆位移曲线

3 论 结

在分析了小型多功能装载机液压转向系统的工作特性的基础上，根据实际转向机构的结构，建立了小型多功能装载机液压转向系统的功率键合图，并在此基础上推导出了三阶状态方程，在MWORKS环境下对液压系统各个部件采用功率键合图进行分装，并最终搭建了液压转向系统仿真模型，仿真结果表明，模型符合实际系统的管路压力和流量特性，在模型中能够获得在时域范围内系统任一点的流量压力情况，同时通过修改模型参数和系统组合结构，可以很方便地得知特定液压元件对整个管路特性的影响，对整个机构集成仿真研究具有一定的意义。

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Model Construction and Simulation of Loader Steering System Based on Power Bond Graph

Bian Xiangjuan1, Gong Youping2, Li Zhihua2
( 1. School of Faculty & Technology, Zhejiang International Studies University, Hangzhou Zhejiang 310012, China; 2. School of Mechanical Engineering Hangzhou Dianzi University, Hangzhou Zhejiang 310018, China )

To satisfy the motility, agility and security of the loader in making truing in limited domain through the design of its steering system, the common way is through virtual simulation design. The working characteristic of the loader steering system is firstly analyzed, including system structure, working principle and system simplify model. Then, the power bond graph of the steering hydraulic system is constructed through bond graph tool according to energy and information transformation. Also, the equation of state is deduced by the power bond graph. A hydraulic steering system simulation model is constructed in MWORKS software, and simulated steering working process. The completed theory and method of little type multifunctional loader are offered. It is not only significant in theory, but also very valuable in practice.

multifunctional loader; power bond graphs; steering hydraulic system; state equation

TH 703

A

2095-302X (2013)05-0082-06

2013-01-18；定稿日期：2013-04-23

国家自然科学基金资助项目（61100101，51275141）；浙江省优先主题工业资助项目(2009C11162)

卞向娟（1978-），女，山东费县人，讲师，硕士研究生，主要研究方向为多领域建模与仿真，CIMS等。E-mail：bianxiangjuan@163.com

龚友平（1978-），男，重庆长寿人，副教授，硕士研究生导师，主要研究方向为计算机建模与仿真，数字化设计。E-mail：gypcad@163.com李志华（1966-），男，江西新余人，副教授，硕士研究生导师，主要研究方向为CAD/CAE/CAM、协同设计、多领域建模与仿真等。E-mail：d98lzh@263.net