华远峰 李连友 胡伍生 金旭辉 孙腾科

(1 东南大学交通学院，南京210096)

(2 中国路桥工程有限责任公司，北京100011)

(3 河海大学地球科学与工程学院，南京210098)

地面微变形干涉测量雷达(ground based microwave interferometry radar，GB－radar)是近年来出现一种新型的变形监测设备.GB－radar 是对一个面状单元的变形进行非接触式测量，得到整个监测连续空间范围内的变形结果，具有快速、高精度、大范围、非接触测量的优势［1－4］.微波干涉测量的精度和所受的影响因素的处理方法也得到了广泛的研究［5－6］.意大利IDS 公司生产的IBIS(image by interferometric survey)地基雷达是其中的一种，国内外学者大量论证了其动态模式下监测桥梁、建筑物短期形变、振动等的有效性，精度高于0.1mm［3－4，7－9］.Carmelo Gentile 等利用IBIS－S 对大桥变形进行了动态监测，对大桥的动挠度和传感器做了对比分析［7－8］，证明了IBIS－S 在监测桥梁微变形方面的可用性.武汉大学刁建鹏等使用微变形监测系统IBIS－S 设备和TCA 2003、千分表的位移监测数据进行对比验证试验.验证了IBIS 系统能够很精确的监测到目标的细微的位移变化，和千分表模拟的变形量平均差值为0.03 mm，其位移监测精度高于TCA 2003［2］.西班牙G.Herrera 和意大利N.Casagli 等采用GB－SAR 技术分别对Portalet 滑坡［9］和Tessina 滑坡［10］进行监测，介绍了GB－SAR 技术在滑坡监测方面的应用优势和特点，采用静态模式可用于对大中型桥梁、滑坡、大坝等的变形的长期监测.

由于干涉测量雷达波是一种微波，它的传播过程受大气的影响较大，进行野外长期连续观测时环境发生变化将严重影响到观测精度，成为制约静态测量模式精度的主要因素，研究环境影响及其改正方法和效果具有重要的意义.为此，本文采用IBISS 研究了微波干涉雷达测量静态模式下所能达到的精度以及进行长期观测时对环境影响的两种改正方法和效果.

1 微变形干涉雷达监测原理

地基雷达干涉测量可以监测到微小的位移变化，以IBIS－S 为例，它采用了［2］:合成孔径雷达技术(SAR)、步进频率连续波技术(SF－CW)、干涉测量技术.它通过对变形体变形前和变形后的两次采样所获得的电磁波相位差异来获取变形量.设径向变形量d，相邻两次采样获得的相位分别为φ1，φ2，则d 满足

上述技术使得IBIS－S 动态和静态变形测量精度分别达到了0.01 和0.1 mm［7］.

2 静态测量模式形变监测试验

为了研究地基雷达静态测量的精度和有效性，将角反射器固连在分辨率为0.02 mm 的游标卡尺上，可同步定量滑动，用于对比分析.选取环境稳定的半封闭空地，角反射器安置在特制支架上，每次移动2.00 mm，连续6 次，将IBIS－S 测得的变形值取均值，结果如图1和表1所示.将游标卡尺观测视为真值，得到本次试验IBIS－S 静态测量中误差为±0.06 mm.

试验结果说明，微波变形监测雷达在稳定环境静态模式下也能够达到较高的精度，运用该模式进行高精度的试验分析是有效的.上述监测是在稳定环境下，短时间内进行的，为研究在野外长期测量中环境影响及其解决方法，又在野外环境下运用IBIS－S 进行了两天的观测，进行后续分析.

表1 静态测量对比实验 mm

图1 IBIS-S 监测角反射器静态变形量

3 环境因素的影响

IBIS 雷达波是一种微波，微波在空气中传播将受到湿度、温度、气压等环境因素的影响，发生折射.长期观测时，所测得的变形量中包含较大的环境影响，目前主要有2 种解决方法:一种是通过测量大气温度、湿度、气压等参数用相应大气改正公式修正;另一种是通过选取测量视场内的稳定不动的目标来获取环境因素校正参数，按照和距离成比例关系来对变形体进行修正，本文对这两种方法进行了研究.

3.1 测定大气参数校正法

根据国际大地测量与地球物理协会第十三届大会决议，微波在传播过程中的大气折射率n 采用艾森(Essen)－弗鲁姆(Froome)经验公式进行计算［6］，即

式中，T 为大气绝对温度(T =273.16 +t);p 为大气压力(mmHg);e 为大气水汽压力;t 为大气干温(℃);e′为在湿温t′条件下大气饱和水汽压力(mmHg);温度高于0 度时，e′用Magnus－Tetens 公式计算，即

设2 次测量采样之间的大气折射率的相对变化量为Δn.由于范围较小，在此将微波路径上的大气视为均匀的，则可得大气对微波路径的影响Δd′为

式中，R 表示变形单元到IBIS 的径向距离.则实际径向变形量d 为

如图2所示，在空旷平坦的场地中央距离IBIS仪器54，62 m 安置2 个角反射器，固定不动进行了一天的观测.同时记录了干温度、湿温度、气压等大气参数.图3(a)描述了IBIS 观测到的环境影响，由于当天气流变化快，其波动较大，但总体反映出了环境影响变化的趋势，两个角反射器变化趋势一致，说明两者受到的环境影响接近.

图2 环境因素影响测试

表2中列出了通过IBIS－S 测定以及实测大气参数计算获得的环境影响值.考虑到数据波动较大，含有粗差和噪声影响，因而对IBIS 测得的各时段内环境影响取中值作为采用值.可以看到60 m距离内数小时观测到环境影响超过了0.5 mm，说明地基雷达在静态长期测量时，环境影响会远大于仪器本身测量精度.

图3 测定环境因素影响量及校正效果

表2 环境影响测定及参数计算校正分析表 mm

经环境参数法改正后，测量结果得到了明显改善，通过测定大气参数改正环境影响的方法是有效的.但可以发现其中有几组数据相差较大，效果不够好，一方面由于环境参数测量不可避免有误差，另一方面测定环境参数的位置并不能完全反映微波路径上的情况.宜选择环境条件比较稳定时测量，采用比较精密的大气参数测量设备.

3.2 选取稳定点校正法

在稳定条件下，小范围内两个变形体所受环境影响大体一致，从而考虑通过IBIS 对视场内稳定点同步观测来获得环境影响的变化信息，根据其对应关系，对变形体所受环境影响进行修正.图3(b)表示了IBIS 对Rbin108、Rbin124 同步采样获得的环境影响图，及两者差值效果图，可以看到两者受环境影响的差值较小，计算其均值为0.11 mm，均值中误差为±0.07 mm.在周边测量条件比较好时，在一定范围内可将大气视为均匀分布，近似认为大气影响和径向距离呈线性关系，易得关系式

式中，R0，Rn，Δd0，Δdn表示稳定点和变形体到仪器的径向距离，及环境影响.

图4 环境对变形测量的影响及校正

在开阔平坦的空地安置两个角反射器Rbin109 和Rbin121，到IBIS 径向距离分别为53.9 m 和59.9 m，取Rbin109 作为变形体，Rbin121 作为稳定点，用于测定环境影响，对Rbin109 做校正.使用IBIS－S 在野外环境下进行一天的连续观测.前3h 将两个仪器均固定不动，从图4(a)可以发现，Rbin109 和Rbin121 受到的环境影响基本相等.图4(b)中列出了用Rbin121 对Rbin109 进行环境影响校正后的结果，可以看出校正后的曲线明显平滑，优于校正前.

由于野外受环境因素不稳定的影响，因此以每阶段内观测结果均值作为环境影响值，分析结果如表3所示，其均值中误差在0.1 mm 左右.由于微波路径有所不同，加之野外其他周边干扰因素影响，环境影响校正后有微量残差.如图4所示，在2个时间点移动Rbin109 角反射器约3 mm 和6 mm，读取游标卡尺精确值为2.98 及5.90 mm，可得游标卡尺测定变形值和IBIS 所测值分别有约0.2～0.1 mm 的偏差.

表3列出了各时间节点处用Rbin121 校正Rbin109 环境影响的结果，将校正后的值和游标卡尺数据做了对比，其中Rbin121 是稳定点，列出它的变形值反映的是环境影响.12:56 时间节点Rbin109 经Rbin121 校正环境影响后的精度有较大改善，而14:49 时间节点的改正效果较差，反而有增大误差的趋势，总体校正后的结果与游标卡尺测量结果的偏差在0.15 mm 以内.在试验中发现观测时间并不是越长越好，应选环境稳定的时段来观测.变形经校正后的精度优于全站仪、GPS 等.通过固定目标进行校正的方法，无需对温度、湿度、气压进行测量，减小了大部分环境因素造成的误差，但并不能完全消除，尤其当两者路径有差别时以及环境不稳定的时段，效果会减弱.

表3 环境影响分析 mm

4 结语

地基微变形探测雷达静态模式观测精度可以达到优于0.1 mm 的精度，可以应用于长期变形观测.但微波干涉测量技术受到环境因素影响比较大，在野外径向距离50 m 左右的数小时观测期间，环境影响可以达到0.5 mm 以上.环境参数法改正环境影响受到参数精度影响，选取稳定点改正法，主要受微波传播路径不一致的影响.两种方法均能消除大部分的环境影响，校正后精度优于全站仪和GPS，更高精度的测量中仍需进一步研究更好的处理方法.两种方法均受环境稳定性影响很大，野外环境条件较差，在长期测量中要注意并非观测时间越长越好，要选择环境比较稳定的时间段进行测量，减小上述因素的影响.

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