邢杨义，赵立强

刘平礼，龚云蕾 （ 油气藏地质及开发工程国家重点实验室 （西南石油大学），四川 成都610500）

邢杨梅 （中石油玉门油田分公司老君庙作业区，甘肃 酒泉735001）

自20世纪90年代初我国引进水平井开发技术以来，水平井开发已经成为裂缝性、低渗透、稠油、薄油层等复杂储层的主要开发手段。对水平井增产改造时主要采用水力压裂，该工艺通过管柱将压裂液泵入地层，利用水动力来压开储层，形成人工裂缝。然而对裂缝性储层水平井压裂时，由于储层中天然裂缝和人工诱导裂缝发育，工作液滤失量大、滤失速度快，从而降低了开发效果［1～3］。实际施工时决定一个裂缝性储层能否被压开，必须考虑压裂施工中流体流经井筒的摩阻计算模型、井底基质和裂缝综合滤失模型，以及滞留在井筒内的流体能否憋起足够的压力压开储层。

裂缝性储层主要包括天然裂缝和诱导裂缝，然而天然裂缝未必与井筒连接，而诱导裂缝必然与井筒连接，其滤失机理也不同［1］；井底流压不同时，与井筒相连接的裂缝将张开，然而其张开程度受岩石力学性质、表面粗糙度、裂缝走向以及地应力等影响［4，5］。压裂液的滤失是影响压裂效果的最关键因素之一，经典滤失理论按压裂液滤失进入地层的3个过程，把整个滤失过程分为滤饼区、滤液侵入区和油藏压缩区［6］。

裂缝性储层压裂过程中，由于多条裂缝的存在引起工作液大量滤失，从而使得起裂压力高［7］、井筒摩阻大并最终无法压开储层。国内外学者做了大量的工作，如王益诚等［8］对与裂缝开启前后的压力相对应的滤失系数进行了研究，认为压裂开始时裂缝张开还是关闭对压裂液滤失影响最大；Barree等［9］对压裂过程中的裂缝滤失与裂缝尺寸特征等进行了研究，通过对压力函数 （p，dp／dG，Gdp／dG）与G函数的关系，就可以对裂缝变化引起滤失－压力的变化规律进行分类；Alexandre等［10］对钻井液井筒憋压时对裂缝宽度和滤失量的影响进行了分析，认为流体性质和裂缝尺寸对钻井液滤失量影响最大；靳保军［11］通过对渤海油田的天然裂缝研究，天然裂缝的缝宽和渗透率与常规储层的孔隙度和渗透率进行转换。

但是，在实际压裂过程中，随着井筒内压力增大裂缝宽度发生变化，进而导致工作液的滤失，由于流体滤失又引起井筒摩阻变化与井筒内压力下降，而该过程在以往文献资料中研究较少。鉴于此，笔者在考虑裂缝性储层的滤失模型、现场井筒摩阻计算方法［12］的基础上建立了憋压模型。该模型对不同水平井长度下影响裂缝性储层起裂条件的储层物性和施工参数进行分析，更贴近实际施工情况，研究结果对裂缝性储层压裂选层、压裂工艺优化及对现场施工具有重要的指导意义。

1 裂缝性储层滤失模型

裂缝性储层主要由基质孔隙和裂缝双介质组成。为了简化模型，这里认为储层为均质储层；裂缝均匀地分布在井壁上；流体为牛顿流体。分别建立了基质和考虑裂缝变化的滤失模型。

1．1 基质滤失

水力压裂过程中，压裂液向地层滤失受3种因素控制，通过以下3种滤失系数反映：压裂液黏度控制的滤失系数、受地层流体压缩控制的滤失系数以及受压裂液造壁性控制的滤失系数。通常通过室内静态滤失实验来确定造壁性控制的滤失系数。假设压裂液的滤失过程满足达西定律，可以得到基质的滤失系数［6］：

式中：m为压裂液静态滤失体积与开平方时间的曲线斜率，m3／min0．5；A为静态滤失实验的岩心横截面积，m2；cw为静态滤失实验得到的造壁性控制的滤失系数，m／min0．5；Δpf为裂缝内外压差，MPa；Δpa为实验压差，MPa；c1为实验压差和裂缝内外压差不同时的造壁性控制滤失系数，m／min0．5；Фm为基质孔隙度，1；Km为基质渗透率，mD；μf为压裂液黏度，mPa·s；c2为基质储层黏度控制滤失系数，m／min0．5；cf为地层流体压缩系数，MPa－1；μR为地层流体黏度，mPa·s；c3为基质储层压缩性控制滤失系数，m／min0．5；ctm为基质储层的总滤失系数，m／min0．5。

1．2 裂缝性储层滤失

压裂过程中，假设裂缝初始宽度为b0，单条裂缝在流体压力下的宽度公式：

式中：b0为裂缝初始状态下的宽度，m；Kn为裂缝刚度，Pa／m。

假设裂缝均匀分布，可以将流压下裂缝宽度引起的孔隙度和渗透率变为：

式中：n为裂缝密度，条／m；b为裂缝宽度，m；Фf为裂缝孔隙度，1；Kf为裂缝渗透率，mD。

可以将裂缝渗透率和裂缝孔隙度引用到基质滤失模型，裂缝滤失中不考虑造壁性滤失控制，可以得到单条裂缝的综合滤失系数如下：

式中：c4为裂缝性储层黏度控制滤失系数，m／min0．5；c5为裂缝性储层压缩性控制滤失系数，m／min0．5；ctf为 裂缝性储层的总滤失系数，m／min0．5。

1．3 综合滤失系数

假设裂缝密度为n，施工井段长度为L。根据面积加权法，将基质滤失和裂缝滤失相结合，则得综合滤失系数为：

式中：ctotal为井段长度为L的裂缝性储层总滤失系数，m／min0．5。

假设对井筒半径为r，裂缝均匀分布的储层进行压裂，可以得到t时刻工作液的滤失量：

式中：Qloss（t）为t时刻工作液的滤失速度，m3／min。

2 水力压裂过程中井筒摩阻

随着开发技术的进步，许多油田都采用水力压裂来提高深井或者水平井的产量，较长的管柱必然引起较高的井筒摩阻。然而水力压裂过程中，不同管柱材料、管柱组成以及施工条件等因素对流体经过管柱产生的摩阻具有很大的影响，为了简化，现场经常将室内试验和实际井筒摩阻结合起来计算现场井筒摩阻［12］。首先，在室内清水和流体管柱流动过程中的摩阻关系的基础上，引入降阻率表达式为：

表1 清水的排量和清水摩阻之间的关系

式中：λwl为降阻率，1；pwaterfric为室内实验得到清水在管柱中的摩阻，MPa；pliquidfric为室内实验得到流体在管柱中的摩阻，MPa；

再根据现场回归的清水管柱摩阻，笔者借鉴文献［12］的线性回归，具体参数见表1，绘制了不同管柱尺寸的清水摩阻图版。结合井筒流体的降阻率来计算水力压裂过程中的井筒摩阻，假设管柱总长度为Lt，井筒内工作液的摩阻为：

式中：pfw为实际施工中总管柱清水摩阻与流量Q关系得到的每米清水摩阻，kPa／m；pfric为压裂过程中管柱长度为Lt的井筒摩阻，MPa。

3 水力压裂过程中的井筒憋压模型

井筒内的应力主要有：井口压力、液体的重力、液体流动时的惯性力和摩擦阻力，由于注入速度不是很高，所以这里忽略惯性力，根据应力平衡，建立井筒内的压力分布：

式中：pb为井底压力，MPa；pwh为井口施工压力，MPa；ph为工作液静液柱压力，MPa。

压裂液通过井筒被泵入储层，部分侵入地层，随着滞留到井筒和井底的流体越来越多，井底流压也随着泵入量的增加而增加，直至达到储层破裂压力时压开储层［13］。由于裂缝性储层的基质和裂缝引起的滤失严重，使得的憋压比较困难。此处为了模拟憋压过程，假设储层破裂压力为pF，酸化压裂施工前，pb＝p0；当压裂液以一定的速度注入井筒时，井筒和储层内的液体体积越来越大，因为压缩作用而引起井底流压增加，此时pb＞p0，压裂液在压差的作用下向裂缝中滤失，井内压力随之减少；随着泵入排量增加，当pb≥pF时，裂缝开始起裂。

假设井筒长度为Lt，以dh井段为研究对象，井筒内流压公式（16）结合压缩系数概念，得到压裂时流体压缩体积dV：

式中：dV为井筒长度为dh的流体压缩体积，m3；V为注入井筒前流体的体积，m3。

注入井筒前，压裂液的原始体积V主要由井筒体积和井筒内压缩体积dV，可以得到原始体积为：

根据式（17）和式（18），可以得到压裂过程中dh微井段流体的憋压体积：

对上式两端进行积分，得到井筒长度为Lt时的总流体压缩体积Vres为：

现场施工是瞬间压开储层，这里认为取单位时间，即t＝1min。结合滤失量公式（13）和井筒内憋压体积计算公式（20）可知：

式中：Qin（t）为t时刻井口工作液注入速度，m3／min。

假设井口压力为pwh，根据裂缝性储层总滤失公式（13）得到滤失速度Qloss，将滤失速度代入井筒摩阻计算公式（15）得到井筒摩阻pfric，然后又代入井筒应力计算公式（16）得到井底压力pb，增加井口压力并重复以上步骤直至井底压力达到破裂压力pF。

4 实例计算

针对裂缝性储层，在滤失模型的基础上，结合井筒摩阻模型，编制了水力压裂过程中的憋压模型，通过表2的数据，对不同储层条件、施工参数下，不同长度水平井水力压裂起裂时的影响参数进行了分析，结果见图1～7。

表2 储层及施工基础参数

图1可以看出，井口施工压力的范围为35～90MPa，压开井筒长度为100m、孔隙度为3%的储层与井筒长度为35m、孔隙度为20%所需要的施工压力相同；当孔隙度为3%～11%，随着压裂井筒长度增加，施工压力增加较快，当孔隙度11%～20%时，施工压力增加缓慢。所以当井筒较短时，可以加适量暂堵剂达到减少滤失的效果，而当井筒长度达到一定程度时，暂堵剂的效果不再理想，可以考虑分段加暂堵剂进行压裂作业。

图1 储层孔隙度对施工压力的影响

图2 基质渗透率对施工压力的影响

图2和图1的图形趋势相似，其规律也相似，这里不再重复。但是井口施工压力的范围为40～200MPa，渗透率对施工压力的影响比孔隙度的影响大得多，属于主要影响因素。所以在对非均质性较强的储层进行水力压裂时，参考文献 ［14，15］对高渗透层的改造方法，即进行暂堵作业以达到分流改造低渗储层的效果 。

图3 裂缝宽度对施工压力的影响

图4 裂缝长度对施工压力的影响

图3可以看出裂缝宽度对施工压力的影响较大，井口施工压力的范围为40～180MPa。在本算例中，裂缝宽度3～7μm时，施工压力随着井筒长度的增加而增加缓慢；当裂缝宽度为7～30μm时，施工压力随着井筒长度的增加而迅速增加。其原因是，裂缝宽度较小的时候，滤失量有限，憋压所需的流量较小，这个时候容易达到破裂压力；当裂缝宽度较大，井筒长度较长时，由于滤失量的增大，井筒内流量也随之增加，井筒摩阻迅速增加。所以，在对裂缝较发育的储层进行水力压裂时，应选择井段长度较小区域进行压裂，从而达到压开储层的目的。

图4可以看出裂缝长度对水力压裂过程中施工压力的影响较小，井口施工压力的范围为40～90MPa，当水平井段长度较小时，此处表现为小于260m，不同长度的裂缝对施工压裂影响较小；而随着施工井段长度增加，和图3分析中滤失量与压力影响相同，由于滤失量的增加，井口施工压力也随之增大。

图5中井口施工压力的范围为35～80MPa，当压裂井段长度小于45m时，裂缝密度对施工压力的影响很小，而随着井筒长度的增加，裂缝密度对施工压力的影响也随之增加，但是影响还是较小。

图5 裂缝密度对施工压力的影响

图6 岩石破裂压力对施工压力的影响

图6所示，当井筒长度小于100m时，破裂压力对压开储层所需的施工压力影响较小；施工压力随着破裂压力增加而增加，破裂压力对施工压力的影响显著。所以有些致密储层很难压开，常用的办法就是采用前置酸压裂技术，利用酸对岩石矿物的溶蚀作用，减少矿物本身的破裂压力值，达到减少施工压力的目的。

图7所示，井口施工压力的范围为20～70MPa，4000m垂深的水平井，压裂液密度的增加对施工压力的影响非常大。且随着开发层系的深入，密度对施工压力的影响将更加明显。所以加重工作液成为目前研究的主要课题之一，此处不继续深入探讨。

图8为工作液黏度对施工压力的影响，井口施工压力的范围为40～90MPa，当井筒长度小于200m时，工作液黏度对施工压力影响较小；当井筒长度大于200m时，工作液黏度越小，所需施工压力越大。分析原因，主要是工作液黏度小的时候，无法在井筒和井底憋压，所以，为了减少滤失，应该增加工作液黏度。

图7 工作液密度对施工压力的影响

图8 工作液黏度对施工压力的影响

5 结论

1）裂缝性储层水力压裂过程中，高渗储层和裂缝发育的储层是主要的滤失通道，应该采用短井段多级压裂，并选用合理的暂堵剂或者分流剂。

2）工作液黏度较小时，滤失量较大，为了使得井筒压力憋到破裂压力值，应该适当增加工作液的黏度。

3）地层破裂压力对施工压力的影响显著，针对裂缝性储层的水力压裂，亦可选用前置酸压裂，能够更有效地开发储层。

4）压裂液密度对施工压力的影响较大，所以，为了在控制井口压力下压开储层，应该适当地提高压裂液密度。

本文为 “盆5凝析气田复产措施研究及应用 （厅局级）（CQYC－2011－167）”产出论文。

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