崔汉国， 刘健鑫， 代 星， 周智兴

（1. 海军工程大学动力工程学院，湖北 武汉 430033；2. 海军蚌埠士官学校机电系，安徽 蚌埠 233012）

三维模型数字水印技术研究进展

崔汉国1， 刘健鑫2， 代 星1， 周智兴1

（1. 海军工程大学动力工程学院，湖北 武汉 430033；2. 海军蚌埠士官学校机电系，安徽 蚌埠 233012）

数字水印技术为网络环境下的三维模型提供版权保护。介绍三维模型数字水印的特征、分类及其攻击技术，重点分析三维点云模型、三维网格模型、参数曲面模型、体数据模型数字水印技术以及三维模型数字水印算法性能评价的研究现状，归纳、总结出三维模型数字水印技术的研究难点以及需要深入研究的问题。

三维模型；版权保护；数字水印；性能评价

目前大量的三维数字产品模型已经广泛而深入地应用到产品研发的协同设计、虚拟维修等过程中，所涉及到的模型既包括与自身密切相关的模型，如几何模型等，也包括与虚拟应用环境相关的模型，如活动模型等。如何在既充分利用网络的优势实现便捷的信息共享的同时，又保证三维数字模型信息的安全性、完整性已成为亟待解决的问题。三维模型数字水印技术为解决此类问题提供了一种有效途径。

一个安全可靠的三维模型数字水印系统一般应该具备以下重要特性中的多个特性[1-4]：（1）嵌入有效性，指嵌入水印后，在不进行任何攻击的情况下检测器成功检测出含水印载出体中含有水印的概率；（2）不可感知性（透明性），可分为功能上的透明性与感知上的透明性，水印的透明性不仅要保证不影响三维模型的功能，而且在人的感知范围内也察觉不到水印的存在；（3）鲁棒性，受到攻击后，含水印模型在产生一定失真的情况下，仍然能够检测水印的能力；（4）负载容量，指在单位时间内或者在单个作品中嵌入的有效水印信息的最大比特数；（5）安全性，表现为水印抵抗恶意攻击或者非法破解的能力；（6）可证明性，指数字水印算法能够在需要时正确地提取出水印，并提供完整可靠的所有权归属证据。

在实际应用中，还应考虑水印算法的通用性、计算效率以及成本。由于某些特性要求与性能指标之间相互影响，在实际应用中多个特性很难同时达到最优，如负载容量要求越大，则透明性越差，鲁棒性也会受到影响。必须根据具体的应用要求在不同指标之间取得最优值。

1 三维模型数字水印算法的分类及攻击技术

1.1 三维模型数字水印算法的分类

综合现有文献[5-7]，将常见的三维模型数字水印算法作如下分类：

l） 根据水印系统应用领域的不同，数字水印算法可分为用于版权保护的鲁棒性数字水印算法与用于内容认证的脆弱性数字水印算法。嵌有鲁棒水印的三维模型受到一定程度的攻击之后，模型中的水印信息仍然可以被检测出来。嵌有脆弱水印的三维模型被攻击或者篡改后，模型中的水印信息会立刻发生相应的改变，还具有较强的敏感性。

2） 根据水印信息嵌入特征集合的不同，可分为空域数字水印算法与变换域数字水印算法。空域数字水印算法通过修改三维模型的几何信息、拓扑信息等来嵌入水印信息。变换域数字水印算法首先对三维模型进行某种变换，然后通过修改所得到的变换域系数来实现水印信息的嵌入。

3） 根据检测过程的不同，数字水印算法可分为明文数字水印算法与盲数字水印算法。通常，明文水印算法的鲁棒性较强，但应用受到存储成本等限制。盲水印算法目前是专家学者研究的热点。

4） 根据水印信息的可见性，数字水印算法可分为可见数字水印算法与不可见数字水印算法。可见数字水印算法中的水印信息可以被人类的直观感觉所察觉，通常用于显示版权声明或者降低公共预览版本模型的价值，作为三维模型所有权验证之用。不可见数字水印算法中的水印信息只能通过特定的提取算法来获得。

5） 根据水印信息内容的不同，数字水印算法可分为有意义数字水印算法与无意义数字水印算法。有意义数字水印算法中的水印信息可以是某个数字模型，无意义数字水印算法中的水印信息只对应于一个序列号。

1.2 三维模型数字水印攻击技术

针对三维模型数字水印的攻击主要有两种，一种是无意的攻击，这种攻击对三维模型做各种常规信号处理操作，其目的并非是要破坏或者修改三维数字模型中的水印；另一种是有意的攻击，其目的是通过各种手段破坏、修改或者伪造数字模型中的水印从而获取非法利益或者逃避法律制裁。常见的攻击技术有：

1） 鲁棒性攻击(Robustness Attack)。鲁棒性攻击在不损害三维模型使用价值的前提下减弱、破坏或者去除三维模型中的水印信息，主要包括信号处理攻击与分析攻击。信号处理攻击利用加噪、滤波等信号处理的方法来削弱或者去除水印。分析攻击针对具体的水印嵌入与检测算法的弱点来进行攻击。

2） 表达攻击(Presentation Attack)。表达攻击通过改变三维模型的数据信息使得水印检测器无法检测出水印，主要包括几何攻击与拓扑攻击。几何攻击不去除模型中的水印，主要通过各种几何变换使得三维模型数据的空间信息分布发生变化。

3） 解释攻击(Interpretation Attack)。解释攻击指通过混淆水印所产生的版权信息，导致数字水印含有的版权信息失效，从而无法确认真正的版权所有者的行为。协议攻击是解释攻击的一种，其目的是设法将一个模型中的水印“拷贝”到另一个模型中，使版权保护中标识身份的水印失效。

总之，三维模型数字水印的攻击方式是多种多样的，在实际的应用中，专业攻击者往往不仅仅只使用一种攻击方法，而是结合两种甚至多种攻击方法进行攻击。这使得三维模型数字水印算法的设计也相应地复杂化。

2 三维模型数字水印算法分析

常见三维模型的表现形式主要包括点云模型、多边形网格模型、非均匀有理样条曲线（曲面）模型以及三维体数据模型等。

1） 点云模型：点云模型中的数据点可分为有组织的数据点与无组织的数据点两种。通常，使用三坐标测量仪测量得到的数据点是随机的，是无组织的数据点；使用激光扫描与照相式扫描仪得到的数据点则是有规律，是有组织的数据点。

2） 多边形网格模型：多边形建模采用小平面（多边形）来拟合曲面。小平面可以是三角形、矩形或者其他形状多边形，在实际的应用中通常是采用三角形或者矩形。多边形建模的主要优点是简单、方便与快速，但是难以生成光滑的曲面。

3） 非均匀有理样条曲线（曲面）模型：非均匀有理样条曲线（曲面）建模的优点是可以精确地表示二次规则曲面，能用统一的数学形式表示规则曲面与自由曲面，可以通过控制点与权因子来灵活地改变模型的形状，使用常用的处理工具对模型进行节点插入、修改、分割、几何插值等操作，具有透视投影变换与仿射变换的不变性。

4） 体数据模型：体数据可以看成是一组在有限空间中对一种或者多种物理属性进行离散采样的数据集合。体数据按照来源可以分为三类：一是对真实物体或者对象进行测量得到的数据；二是通过计算机模拟仿真计算得到的数据；三是将三维几何模型向体数据空间转化得到的体数据。

2.1 三维点云模型数字水印算法分析

在针对点云模型水印研究方面，Ohbuchi R等[8]提出了一种点模型数字水印算法，该算法首先对点模型进行网格化，然后进行网格频谱分析，利用网格化后的点与点的关系嵌入水印。此算法先将点模型转换成网格模型，并不是真正意义上的直接针对点云模型的数字水印算法。

Agarwal P等[9]基于一种顶点分组策略提出了一种三维点云模型鲁棒盲水印算法，该算法只能抵抗低强度的噪声且计算量较大。吴颖斌等[10]提出了一种基于离散小波变换的算法，该算法选取模型各点到模型重心距离值的一维离散小波变换低频信号部分进行水印信息的嵌入，对仿射变换、重排序攻击、简化、剪切等变形攻击具有较强的鲁棒性，但无法抵抗较大强度的噪声攻击。

在针对点云模型进行模型的配准与重定位研究，国内外最常用的点云配准方法基本上都是在 Besl P J等提出的 ICP（Iterative Closest Point）迭代最近点算法[11]的基础上发展而来的。传统的ICP算法计算量大，不能保证收敛到全局（甚至局部）最小值，鲁棒性较差，效率与精度难以满足实际需求；Tahie R等[12]提出采用直接方法拼接无序点云，基于各种约束条件排除错误对应点的改进ICP算法虽然提高了对应点对的正确率，但由于其仍以点到点距离最近为基础，无法克服易引入大量错误对应点的固有缺陷，故无法达到较高的精度。

2.2 三维网格模型数字水印算法分析

针对三维网格模型数字水印，为了提高水印算法的实现速度与不可见性，胡敏等[13]提出了一种稳健的数字水印算法，该算法首先将三维三角网格模型进行仿射变换，以获得模型的旋转不变性与缩放不变性，然后将各顶点邻域内顶点位置的平均差值作为掩蔽因子确定水印嵌入的强度，使得嵌入的水印具有较好不可见性，但嵌入强度不能太大。

为了提高水印算法针对某一类或某几类攻击的鲁棒性，廖学良等[14]提出了三维模型的仿射变换不变量——重心交点距离比，并基于该不变量提出了一种在三维模型中嵌入水印的空域方法，该算法能够抵抗仿射变换、顶点重排以及一定程度的噪声攻击等常见的三维模型水印攻击，但水印的嵌入容量有限。Lee S H等[15]提出通过将三维模型多次映射到两个约束集中并修改约束集顶点位置嵌入水印，可以抵抗网格连通性攻击。

为提高三维模型数字水印的安全性，唐斌等[16]提出了一种基于三维网格模型的双重数字盲水印算法，该算法通过改变三角网格顶点在其一环相邻顶点所确定的局部几何空间中的位置与三角面片顶点排列顺序，嵌入双重水印，使模型能抵抗强度较大的剪切攻击及一定程度的噪声攻击。但算法的第一重水印的鲁棒性较弱，实际上只有第二重水印发挥作用，且时间复杂度较高。

崔汉国等[17]针对STL(Stereo lithography)模型的特点，对模型进行了拓扑重建，在主成分分析(Primary component analysis, PCA)预处理的基础上，提出了基于金字塔技术建立STL模型数据空间索引算法，对原始STL模型数据空间进行了划分和索引，提出了基于B+树K近邻查询的STL模型数字水印嵌入与提取算法。算法不可见性较好，在盲检测下能够抵抗旋转、平移、均匀缩放、顶点重排序、简化、噪声、剪切等攻击，具有较好的鲁棒性。

2.3 参数曲面模型数字水印算法分析

为了提高参数曲面水印抵抗针对 NURBS（Non-Uniform Rational B-Splines）模型的常见攻击能力，李二伟[18]提出了基于小波变换的NURBS模型数字水印算法，该算法通过将原始模型进行处理，然后运用小波变换在虚拟图像的低频子带中嵌入水印，再进行逆小波变换得到含有水印信息的NURBS模型。该算法不仅满足透明性的要求，还针对NURBS几何模型的节点插入与删除、节点的细化、次数的提升与降低、仿射等攻击具有较强的抵抗力，对图像的常用攻击如压缩、噪声、滤波也有一定的抵抗力。

李军等[19]提出了一种 NURBS曲面模型的三维数字水印算法，该算法利用已有的DCT域图像水印嵌入算法将信息嵌入到二维图像中，再对二维图像进行提取产生新的NURBS曲面水印模型，该算法对于控制顶点、节点向量的改变以及模型表面的近似等操作具有鲁棒性。为了提高参数曲面针对 Bezier模型的常见攻击能力，李军[20]提出了利用分段参数建模方法对三维 Bezier多项式曲面嵌入水印的算法，该算法通过曲面片细分使水印嵌入到曲面中，嵌入的水印信息具有不可见性，能够抵抗节点插入、节点删除、节点细化、次数提升与仿射变换（平移、旋转、缩放）等针对 Bezier模型的常见攻击。

2.4 体数据模型数字水印算法分析

为了提高水印抵抗压缩、噪声等信号处理攻击的能力，刘旺等[21]基于三维离散余弦变换技术与离散余弦变换双极性系数量化技术提出了一种三维体数据模型的鲁棒盲提取数字水印算法，该算法实现了盲提取，能够抵抗剪切、加噪、滤波等常见攻击，但是依然难以抵抗较大强度的几何攻击。相关文献[22-24]对离散小波变换(DWT：Discrete Wavelet Transform)域内的数字水印算法进行了深入研究，然而，由于离散小波变换不具备平移不变性、缺乏方向选择性，导致载体数据在嵌入水印后，系数之间的能量分布会发生较大变化，降低了水印的性能。刘金华等[25]结合量化调制策略与双树复小波变换(DT CWT：Dual-Tree Complex Wavelet Transform)技术，将水印嵌入到关键熵图像区域中，增强了数字水印抵抗压缩、噪声等攻击的能力，但是依然存在水印嵌入容量有限与无法抵抗几何攻击的不足。

2.5 三维模型数字水印性能评价方法

对于三维模型水印算法的评价，朱新山等[26]为获得鲁棒性与不可感知性之间的最佳折中效果，提出了将载体信号分成多个信号块，并为每个信号块规定一个独立的失真条件，在检测值最大化的前提下，分别以信噪比与 Watson视觉模型描述失真条件，探讨两种具体的水印实现方案。张钟元等[27]以鲁棒性水印特性为基本参数，提出了以模糊综合评价为基本模型，利用德尔菲法确定权重的适用于数字水印类型选择的综合评价方法。杨斌等[28]以网格模型中的二面角为基本度量单位，从模型质量的角度提出了一种基于表面粗糙度的三维模型质量评价方法，该方法将嵌入水印前后模型粗糙度的增量作为失真度的度量。

可以看出，现有的数字水印评价方法主要从单一指标或者某几个指标出发，来评价所提出的数字水印算法的优劣，都不能高效地对三维模型数字水印算法及其系统的设计进行全面、系统、多层次、合理地评价。

3 研究难点与问题

尽管对三维模型数字水印方法的研究已经取得了一些成果，但相比于音频、视频与图像水印，进展比较缓慢，还存在以下研究难点：

l） 三维模型数据缺少自然的参数化分解方法

由于构成三维模型数据的各要素集合（如点、线、面等）没有固定的排序标准，即使是同一个三维模型，也可以用具有多种不同数据结构的模型来表示；多种不同格式的三维模型在进行转换时，嵌入其中的水印信息会出现损失。在嵌入水印时，水印强度系数的选择、阈值的确定等更加困难，难以找到较适合的参数化分解方法。

2） 三维模型有着丰富的攻击手段

相对于二维的图像数据，具有一定拓扑结构的三维模型受到的攻击类型更多且更加复杂，如平移、旋转、均匀缩放、重排序等操作虽然对三维模型信息没有进行整体的改变，却严重影响了水印的检测；噪声、滤波、重新三角化、重采样、剪切等可能破坏水印信息的操作，进一步增加了三维模型水印提取与检测的难度。

3） 提取水印时需要进行网格对齐与网格重采样

为了在发生几何变换后的三维模型中成功提取出水印信息，在提取水印信息之前，需要将变换后的模型恢复到原始模型所在的坐标系中，即对齐。如果模型遭受了如网格简化、重新三角化等拓扑变换，在提取水印信息之前，还需要对变换后的待检测模型重新采样，即重采样。模型对齐与重采样等预处理问题是三维模型水印提取时需要解决的问题。

三维模型数字水印是数字水印技术领域中一个新兴的研究方向，还存在一系列需要进行深入研究的问题：

1） 鲁棒性水印研究还需要深入进行，特别是针对除三维网格模型以外的如三维点云模型、体数据模型等的水印技术研究。鲁棒性水印除了具有抵抗常规信号处理操作的能力，还必须具备抵抗剪切、非均匀缩放、网格简化、噪声、压缩等处理的能力。

2） 脆弱水印的应用性研究还不成熟，开发用于检测与定位模型修改部位的可视化工具还需不断完善，另外对三维模型多层次的授权验证的研究还较少有人涉足。

3） 虽然三维模型数字水印算法的研究已经取得了很大的进步，但现有的大部分三维网格模型水印都是非盲水印，盲水印嵌入算法还很不成熟，如何实现三维模型盲水印，进一步提高算法的鲁棒性需要深入地研究，同时三维模型的网格划分技术也值得深入研究[29]。

4） 随着三维模型压缩技术的不断发展，越来越多的三维模型以压缩的形式存储与传输。传统空域与频域水印算法虽然对于压缩攻击具有一定的鲁棒性，但仍不能避免造成水印信息的损失，压缩域水印算法的研究也十分重要。

5） 目前，整个数字水印系统缺乏一个统一的标准，三维模型水印更没有统一、公认的评价标准。在标准模型库建立、攻击方法的统一、衡量指标的规范等方面，都有许多工作要做[30]。

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Progress of Digital Watermarking Technology for 3D Model

Cui Hanguo1, Liu Jianxin2, Dai Xing1, Zhou Zhixing1
( 1. College of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan Hubei 430033, China; 2. Department of Electromechanical Engineering, Bengbu Naval Petty Officer Academy, Bengbu Anhui 233012, China )

Digital watermarking technology has provided a copyright protection for 3D models at the network. The characteristics, classifications of the digital watermarks for 3D models and the techniques of attack to them are briefly illustrated. The present studies and functional evaluation of watermarks of all kinds including point clouds model, mesh model, parametric surface model and body data model are analyzed. The difficulties and matters of 3D model watermarking which need further study are finally concluded.

3D model; copyright protection; digital watermark; functional evaluation

TP 391

A

2095-302X (2013)05-0001-06

2013-04-10；定稿日期：2013-08-23

湖北省自然科学基金 三维模型数字水印技术及其性能评价（2012FB06904）

崔汉国（1964-），男，江苏无锡人，博士，教授，主要研究方向为舰船动力装置自动化及仿真技术，虚拟现实。

E-mail：cuihanguo@163.com