高 霞,肖 宏,王洪刚

(北京交通大学土木建筑工程学院,北京 100044)

我国地质条件复杂，在山区修建铁路时经常会遇到斜坡软土工程问题。如果处理措施不当，斜坡路基可能会发生自重作用下的横向不均匀沉降和列车荷载作用下的横向不均匀变形，从而导致轨下基础的纵向开裂以及斜坡路基滑动失稳，严重威胁列车的运行安全。例如，在贵昆铁路、内昆铁路、渝怀铁路等工程建设和运营管理中，斜坡路基的稳定性一直是困扰工程师的难题。内昆铁路在运营中出现的斜坡路基破坏情况调查表明，列车荷载对斜坡路基的动力作用直接影响斜坡路基的稳定[1]。关于斜坡路基的研究，目前主要集中在静力稳定分析及动荷载作用下路基稳定性的研究方面。

相对于普通铁路，高速铁路对无砟轨道的设计和施工提出了很高的要求，而路基作为轨道结构的基础，必须根据这一高要求提出相应的设计、施工、检测、维护等方面的高标准。而若将桩板结构应用于高速铁路斜坡地段，则可以充分发挥其高平顺性、少维修、使用周期长和适应性强的特点[2-4]，提高斜坡路基的稳定性。尽管对于桩板结构，我国已进行了一定的研究，但对于斜坡软土地段桩板结构的研究较少[5-7]。因此，有必要开展关于列车荷载作用下斜坡桩板结构路基的静力和动力响应分析。

本文主要采用ABAQUS软件建立斜坡桩板结构路基静力分析模型和车辆-轨道-斜坡桩板结构路基的动力耦合模型，分析桩板结构路基的形式对轨道稳定性的影响，为工程设计和养护维修提供理论指导。

1 模型的建立

1.1 车辆系统

车辆采用CRH3整车模型，具有一系和二系悬挂。在模型建立中简化悬挂装置，车辆系统车体、转向架、轮对均以刚体考虑。为分析简便，悬挂装置的非线性特性按线性处理(图1)。本文对车辆模型做如下假定[8]：

(1)不考虑车体、转向架和轮对的弹性变形，将其视为具有6个自由度刚体；

(2)一系、二系悬挂简化为弹簧阻尼单元，不考虑非线性特性；

(3)三大构件的质心前后和左右对称，不考虑偏心问题；

(4)由于各部件由刚体模拟，除车轮踏面以外其他部件形状对计算结果无影响，故做出了相应简化。

图1 无砟轨道动力学分析模型

1.2 几何模型

图2 斜坡桩板结构路基示意(单位：m)

基于弹塑性动力学理论，按图2所示尺寸建立有限元计算模型，横向60 m，纵向原则上大于1节车厢的长度。原地面线横向坡度为1∶5.0，路堤边坡坡度比为1∶1.75，基床表层宽度取8 m。由上到下依次是AB组填料、路基填土、粉质黏土、泥岩和砾岩[9]。

桩板结构取30 m为1个桩板结构单元，每跨7.5 m共4跨。中间3排桩与板固结，两侧桩与板搭接，桩径1.2 m，C30混凝土。轨道板为CRTSⅡ型无砟轨道板，尺寸为6 450 mm×2 550 mm×200 mm，混凝土设计强度为C55。在支撑层与轨道板间设1层厚度为30 mm的CA砂浆，材料参数见表1。地基两侧边界约束横向位移，底部约束竖向及横向位移。

表1 模型材料参数

1.3 接触关系的处理

(1)轮轨接触关系

建立的轮轨模型踏面采用LM磨耗型踏面，形状完全由实际踏面尺寸建立。钢轨采用C3D8R单元。为真实模拟轮轨接触部位的几何位置，轮轨接触采用surface-to-surface Contact，主面为车轮踏面，从面由轨头上表面与内侧表面组成。

(2)桩土、板土接触关系

桩土接触采用库仑摩擦模型，并用摩擦系数来表征在两个表面间的摩擦行为[10]。由于桩-土之间的摩擦行为并非理想的摩擦行为，因此，在桩土接触模拟中，ABAQUS软件使用了一个允许“弹性滑动”的摩擦公式[11]。“弹性滑动”是在粘结的桩土接触面之间所发生的小量的相对运动。板土接触采用软件自带的罚函数接触算法，法向为“Hard”Contact接触原则。车辆-无砟轨道-斜坡桩板结构耦合动力学模型如图3所示。

图3 车辆-无砟轨道-斜坡桩板结构路基耦合动力学模型

1.4 计算工况

根据《高速铁路设计规范(试行)》规定[12]，列车垂向活载采用ZK活载。

考虑列车活载竖向动力作用时，列车竖向活载等于列车竖向静活载乘以动力系数(1+μ)。ZK活载下，(1+μ)的计算公式为

式中，Lφ为加载长度(m)，其中Lφ<3.61 m时按3.61 m计；简支梁时为梁的跨度；n跨连续梁时取平均跨度乘以表2中系数。

表2 板跨与系数的关系

当计算Lφ小于最大跨度时，取最大跨度。1+μ计算值小于1.0时取1.0。

桩板结构路基荷载组合如图4所示，动力系数按上式计算得1.293 6。

图4 静载组合示意

(1)桩长变化

为研究桩长对斜坡地段桩板结构路基稳定性的影响，选择如下4种桩长变化工况进行分析：①等桩长(桩长20 m)；②板左长于板右；③板左短于板右；④等桩长(桩长25 m)。如图5所示。

图5 4种桩长变化工况

(2)板跨变化

为了研究板跨对桩板结构路基稳定性的影响，选取板跨5 m和7.5 m两种标准形式进行对比分析。

2 静力计算分析

2.1 承载板位移分析

根据现场实际情况，在进行桩板结构静力分析之前，先初始地应力平衡。不同工况的计算结果如图6所示。

图6 不同工况条件下承载板位移变化曲线

桩间距为5 m时，桩板结构路基在ZK静活载作用下，4种桩长方案的垂横向位移随桩长、板长范围变化如图6所示。承载板横向位移为工况2>工况1>工况3>工况4，工况3比工况2降低约0.18 mm，最大位移均出现在承载板中部；当桩间距为7.5 m时，板跨中部位横向位移最小，最大横向位移出现在板的两端搭接处。工况1时，板最大横向位移为3.24 mm；工况2条件下，板的最大横向位移增大至3.27 mm；工况3与工况4条件下，板的横向位移相近，最大为3.21 mm。

桩板结构路基对轨道垂向位移控制的较好。当桩间距为5 m时，工况1的垂向位移最大，为0.72 mm，工况3和工况4接近，为0.48 mm，因此，在各个工况条件下均可以有效控制桩板结构的垂向位移。桩间距为7.5 m时，在工况1条件下，最大垂向位移出现在中部固接托梁的两侧，为0.88 mm；工况2时板的最大垂向位移为0.82 mm，与工况1相近；工况3和工况4的结果近似，最大垂向位移为0.68 mm。

由此可见，工况3和工况4可以明显提高桩板结构路基的垂横向稳定性，即延长板右侧桩长或者所有桩都延长，但工况3与工况4的效果接近，考虑到经济效益，从桩长的角度建议选择工况3。此外，在桩长均为工况3的条件下，桩间距5 m和7.5 m对承载板的横向、垂向位移影响不大，均满足规范要求，可以采用桩间距7.5 m与工况3的组合。

2.2 桩的变形分析

由于斜坡地基，路基两侧的约束力不均衡，导致桩的横向位移方向在桩身纵向长度的某一点发生变化。由图7可以看出，4种工况条件下的变换点均出现在距板约5.5 m处，延长桩长对控制桩横向位移的效果较为明显。工况3、4条件下桩的横向位移比工况1条件下降低约30%，工况2比工况1降低约16%。桩的垂向位移变化规律为工况1>工况2>工况3>工况4，4种工况条件下桩垂向位移均较小，满足要求。考虑到横向位移是斜坡桩板结构稳定性的主要指标，应用工况3可以有效提高斜坡桩板结构的稳定性。

图7 不同工况条件下桩中点位移变化曲线

3 动力计算分析

动力计算中，CRH3型机车时速300 km，并且考虑到轮轨间的纵、横向滑移影响。动力计算垂向位移结果云图如图8所示。

动力计算中选取承载板的垂横向动位移、路堤土体和桩中点横向位移的变化规律来作为判断斜坡桩板结构路基稳定性的指标。动力计算结果时程曲线如图9所示。

图8 动力学计算结果云图

图9 动力计算时程曲线

采用12种动力计算方案，对不同桩长、桩间距对桩板结构垂横向位移的影响进行对比分析。计算方案及结果见表3。

由计算结果可以看出，无论是桩间距5 m或是桩间距7.5 m，延长桩长都可以减小桩板结构的垂横向动位移，现在主要讨论采用哪种工况既符合稳定性需要，又有较好的经济效益。当桩间距为5 m时，方案2和方案3的各项位移指标均略大于方案4和方案5，说明延长右侧桩长对提高桩板结构路基稳定性更显著。方案6的效果最理想，但是与方案5的效果接近，为了提高工程的经济效益，建议采用延长右侧桩长的方案5。桩间距为7.5 m时的情况与桩间距5 m的情况相似，即方案11效果好于方案9。

表3 计算方案及结果

接下来进行不同桩间距方案的对比。由于前面得出了建议延长右侧桩长的结论，这里重点选取方案5和方案11进行对比。

方案5中承载板横向位移最大为0.405 mm，垂向位移最大值为0.152 mm，出现在板中位置；方案11中承载板横向位移最大为0.59 mm，比方案5大了约31.3%，垂向位移最大值为0.23 mm，垂向位移比方案5大了约33.9%。路堤下侧土体横向位移最大值，方案11比方案5大了约16.1%；桩中点横向位移最大值，方案11比方案5大了约33.8%。

通过以上动力计算对比分析得出，采用方案6是最理想的，但是在土质较好的地段容易造成浪费，经济性不佳。建议采用方案5或者方案11，具体选择取决于地质条件和路基稳定性控制指标，如果条件允许，尽量采用方案11；如果对斜坡路基安全系数等指标控制严格，则建议采用方案5。

4 结论

本文针对山区高速铁路斜坡路基桩板结构，利用ABAQUS建立了静动力分析计算模型，研究了桩板结构路基稳定性与桩间距和桩长布置的关系，可以得出以下结论。

(1)通过静力分析可以得出，桩板结构路基在ZK静活载作用下可以很好地控制斜坡路基的垂横向位移。对比分析发现，不等桩长桩板结构可以在稳定性与经济性之间找到较好的平衡点；桩间距越小，桩板结构的垂横向稳定性越好，位移越小。但是过小的桩间距不利于施工和成本控制，因此需要结合实际地质条件选择适当的桩间距。本文中地质条件较为理想，建议采用桩间距7.5 m、延长右侧桩长的方案。

(2)桩板结构路基在列车动荷载作用下表现出较好的提高斜坡路基稳定性的特点。具体为，桩长越长、桩间距越小，位移控制效果越好。对于较好的地质条件，可以采用桩间距7.5 m，延长右侧桩长的方案；对于地质条件稍差一些的地段，可以减小桩间距，如5 m，某些情况甚至可以更小。桩长过长对上部承载板的横向约束能力减弱，同时也不利于其工程经济性。本文情况选取20～25 m桩长可以较好满足路基的稳定性要求。

斜坡路基是我国铁路基础设施建设中经常遇到的工程难题之一。与平原地带软土路基和过渡段路基相比，其不均匀沉降和差异变形更为普遍。在国内率先建立了车辆-轨道-斜坡桩板结构路基耦合模型，对高速铁路斜坡桩板结构路基的稳定性进行了深入的研究分析，为桩板结构新型路基结构的在复杂地质环境的推广应用提供理论指导。

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