李建军，张会儒，王传立，臧 颢，曹旭鹏

水源涵养林多功能经营结构优化模型初探

李建军1,2，张会儒2，王传立1，臧 颢1，曹旭鹏1

（1.中南林业科技大学 计算机与信息工程学院，湖南 长沙 410004；2.中国林业科学研究院 资源信息研究所，北京 100091）

从林分空间结构、树种结构和林木健康状况三个方面筛选7个因子，应用非线性多目标规划法确定水源涵养林多功能经营结构优化目标，定义目标函数-林分空间结构均质性指数，以林分树种多样性和空间结构等为约束条件建立水源涵养林多功能经营结构优化模型。以择伐和补植为优化的经营措施，对南洞庭湖湿地区域现实次生林典型林分进行空间结构优化实践。结果表明，通过模型的空间结构优化和调整，研究林分的空间结构得到了明显的改善，且树种多样性和林分健康状况并未降低。说明建立的优化模型能较有效地指导水源林多功能经营和林分结构优化以及生态系统的稳定，且实际使用方便，可操作性强，对保护和恢复水源林生态系统具有重要的现实意义。

水源涵养林；南洞庭湖湿地；林分空间结构；均质性指数；优化模型

水源涵养林是河川、水库、湖泊上游集水区内大面积的天然林和人工林以及其他植被资源[1]，其主要功能是涵养水源、改善水质和防止土壤侵蚀。洞庭湖湿地森林以防护林和水源涵养林为主，多年来，由于各种原因，洞庭湖湿地水源林植被面积急剧减少，天然次生林已相当稀缺，不少适宜潮土和沼泽地生长的水源林乔木和灌木树种几近灭绝，而速生杨树等外来入侵树种不断入侵，植物群落类型正在以很快的速度由原生群落向单一人工群落演变[2]。如何从洞庭湖湿地水源林的空间结构与功能关系入手，研究重构近自然水源林空间结构，恢复生物多样性，增加其涵养水源、改善水质及为防风防浪等主导功能，维持湿地森林生态系统的平衡和稳定变得越来越重要。在此背景下，研究洞庭湖湿地水源林生态系统空间结构优化目标和建立空间结构优化模型具有重要的理论意义和实践意义。

1 水源涵养林多功能经营结构优化目标的确定

在最优结构决定最优功能的假设的前提下，本研究以林分空间结构的混交、竞争、空间分布格局优化为主，结合反映林分树种多样性、林木健康状况和系统稳定等特征，筛选水源涵养林多功能经营结构优化的目标参数，定义目标的量化函数—林木均质性指数。均质性指数主要包括树种优势特征(目的树种特性指数[4])，林木生长健康状况(健康指数[4，8-9])，混交(混交度[5]、大小比数[6])，竞争参数(改进后的Hegyi(1974)竞争指数)[7-9]，空间分布格局(角尺度[5]、空间密度指数[4，9])。并应用非线性多目标优化的乘除法[10]对七个被选指标进行多目标规划，经0处理和数据变换后，得到林木均质性指数定义为：

式(1)中：g=（g1， g2，…，gn）；M为混交度；U为大小比数；A为目的树种指数；H为健康指数；ICI为单木竞争指数；D为空间密度指数；W为角尺度。

林分均质性指数为林分内所有林木林木均质性指数的平均值：

式(2)中：g=（g1, g2, …，gn）；L(g)为单木均质性指数；L为林分均质性指数；N为林分内林木株树。

2 研究区及数据来源

南洞庭湖湿地是世界著名的内陆湖泊湿地和国家级自然保护区,被誉为“长江明珠”， 位于洞庭湖西南，地跨 112°18′15″～ 112°56′15″′E，28°113′30″～ 29°3′45″N，湿地面积 1 680 km2，90% 以上在沅江市境内，辖15个乡、镇、场，30万人口。水体面积917 km2，由湘资澧沅四水和长江三口汇流注入，水系复杂，河湖纵横。试验调查林分位于南洞庭湖赤山岛、明朗山和草尾镇，选择具有代表性的5种次生林林分，包括青椆、香樟混交群落，马褂木、香樟混交群落，青椆、樟树混交群落、青椆、樟树、旱柳、白栎以及构树、苦楝、枫杨混交群落等，并对。据调查，这些森林群落均是受过轻微干扰，经过较漫长的进展演替后形成的天然次生林。

在选择林分所处地段设立标准样地，样地面积为15 m×15 m，对标准样地内胸径大于5 cm的活立木逐株编号，以编号内所有林木及其四周4株最近相邻木为调查对象，并进行每木检测，检测内容包括树种、胸径、树高、枝下高、冠幅、目的树种特性指数、健康指数、角尺度、树种多样性指数(混交度)、大小比数以及调查木与相邻木的距离11个指标[4，9，11]。设置调查林分样地边界以外5 m范围为缓冲区，对缓冲区内的树木不进行检测，只作为参照树的相邻木对象进行研究[12]。调查样地基本情况见表1。

表1 研究样地概况Table 1 Survey of research plots

3 水源涵养林林分结构优化模型

洞庭湖湿地水源涵养林林分结构优化模型是择伐与补植为经营措施对现有林分进行优化调整，以导向较理想的林分结构为目标。

3.1 择伐优化模型

3.1.1 目标函数的确定

本研究将式(1)和式(2)作为林分空间优化模型的目标函数。以林木均质性指数为整体目标，以其组成的7个指标和多样性指数为约束条件。通过优化经营，使优化后的林分在混交、竞争、空间分布格局、树种优势特征和生长健康状况五方面的优势更加明显[13,15-19]。

3.1.2 约束条件的设置

设置水源涵养林空间结构优化的约束条件，首先应确保群落内顶极群落树种的数目不降低[4]。Shannon-Wiener指数是树种多样性的常用指标[22]，其定义公式为：

Shannon-Wiener多样性指数：

式(3)中：S是物种丰富度指数，Pi为种的个体数占群落中总个体数的比例，Pi= Ni/N，Ni表示第i种的个体数量, N为某一植被群落的总个体数量。B为物种多样性指数。

林木健康状况约束的目的是为了保持水源涵养林林木个体生长状况良好。健康指数[4,8,9]被定义为来调查树木与周围树木比较的健康状况的评价，其定义公式为：

式(4)中：n是最近邻木株数；xij是健康指数变量。

根据以上分析，参考文献4和文献9，约束条件设置为：

(a) B(g)≥B0

(b) ICI(g)≤CI0

(c) M(g)≥M0

(d) D(g)≤D0

(e) A(g)≥A0

(f) W(g)≤W0

(g) U(g)≤U0

(h) H(g)≥H0

公式(a) 到(h)中：B(g)为优化后树种个数；B0为优化前树种个数；CI(g)为优化后竞争指数；CI0为优化前竞争指数；M(g)为优化后混交度，M0为优化前混交度；D(g)为优化后空间密度指数；D0为优化前空间密度指数；A(g)为优化后目的树种指数；A0为优化前目的树种指数；W(g)为优化后角尺度；W0为优化前角尺度；U(g)为优化后大小比数；U0为优化前大小比数；H(g)为优化后健康指数；H0为优化前健康指数。

本研究中，作为目标函数的L(g)(林木均质性指数)取得最小值是优化的目的[9]。图1为水源林林分择伐空间结构优化模型。

图1 水源林林分择伐空间优化模型Fig.1 Space optimization model of Mangrove forest stand for selective cutting

3.2 林分补植空间结构优化模型

经过林分择伐空间优化模型的结构优化，可考虑在已经过择伐的采伐木位置和林木疏散地位置进行补植，同时按照林分均质性指数和约束条件确定补植的树种和株数等[16,20-21]。其它约束条件与林分择伐空间优化模型中约束条件相同。

3.2.1 目标位置的确定

补植的目标位置同样考虑目标函数和约束条件。经过择伐后参照树的空间结构单元为补植的可选位置，同时，还应考虑其它参照树中均质性指数最小或者林木聚集度低（水平距离最大、空间密度最小）的空间结构单元作为可选补植位置[4,9,21]。

3.2.2 目标树种的确定

根据均质性指数的定义，并参考林木点结构理论，补植的目标树种应考虑林分树种多样性和空间结构单元树种隔离状况，最好选择与补植位置周围树木不同种，并且为顶级群落或优势树种。

3.2.3 约束条件的设置

约束条件与择伐模型一致，以保持补植后林分空间结构、树种多样性和林木健康质量不降低。约束条件的设置见林分择伐空间优化模型的公式(a)到 (h)。

3.2.4 模型建立

水源涵养林林分补植空间优化模型模型以林木均质性指数为目标函数(见公式(1))。补植优化模型如图2所示。

4 应用实例分析

按照图1和图2两个优化模型的设计思想，以现实林分对其进行检验分析，检验其实际应用效果。实验林分Y1均质性指数及各组成因子数据分布如表2所示。

选择择伐强度小于5%，补植株树不超过2%。按照模型设计思想编制计算机程序，运行后得到如下结果：

林分择伐空间优化确定序号为：31，60，74，150，3，146，72的树木为采伐木。

确定林分空间结构单元补植目标位置在31号，74号，150号构成的空间结构单元，补植树种分别为香樟、白栎、苦槠(补植树胸径均按5 cm计算)。优化前后空间因子和均质性指数变化如表3。

图2 水源涵养林林分补植空间优化模型Fig.2 Space optimization model for replanting of Mangrove forest stand

表2 林分Y1林木均质性指数及影响因子分布Table 2 Homogeneous indexes and influencing factors distribution of different trees in stand Y1

续表2Cantinued table 2

表3 林分Y1择伐、补植经营前后空间因子和均质性指数变化Table 3 Changes of space factors and homogeneous index before and after selective cutting and replanting operation of Stand Y1

分析结构优化后的Y1的林分均质性指数由0.51增加到了0.536，增加了5.1%，说明了模型的优良性，达到经营均质性目标的基本要求。分析各子目标均按照模型设计的要求得到了相应改善（见表3）。应用本研究构建的两个优化模型分别对研究区另外4个调查样地进行优化经营，其目标函数及约束条件在经过模型求解后，均在不同程度得到了优化。

5 结论与讨论

根据结构与功能统一原理，从林分空间结构、树种结构和林木健康状况三个方面选择混交度、大小比数、竞争指数、角尺度、空间密度指数、目的树种指数和健康指数7个指标构建林分空间结构均质性指数，并以均质性为目标，建立水源涵养林多功能经营空间结构优化模型，以南洞庭湖湿地区域现实次生林典型林分为应用实例，对比优化经营前后均质性指数及各子目标均达到预期的效果，使水源涵养林林分空间结构逐渐朝理想结构状态转化，且模型所使用的参数易于检测，可操作性强。森林系统及其结构相当复杂，模型可进一步考虑包括水源涵养林群落演替及生境等方面的指标因子。补植优化模型的补植树源(包括树种结构、年龄结构、胸径大小等)以及补植的具体位置的确定还应作进一步研究。

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Discussion on spatial optimization modeling of water resource conservation forests and management practice of forest functions

LI Jian-jun1,2, ZHANG Hui-ru2, WANG Chuan-li1, ZANG Hao1, CAO Xu-peng1
(1.School of Computer and Information Engineering,Central South University of Forest Science and Technology, Changsha 410004,Hunan, China; 2.Resource Information Research Institute, Chinese Forest-Science Research Academe, Beijing 100091, China)

According to the unification principle of system structure and system function of the Water Resource Conservation Forests,seven factors were selected from stand spatial structure, trees structure and healthy of woods, the multifunction management optimization model target was comfirmed by using the method of nonlinearity multi-objective programming approach, and the target function-stand spatial structure homogeneity index was deined to establish spatial optimization models with restraining conditions set up in diversity of stand structure and spatial structure.The spatial structure of available typical stand in the wet land area in southern Donting Lake was optimized by means of selective cutting and reinforcement planting.The results show that its spatial structure was improved obviously and trees diversity and stand health not be weaken.It’ s suggested that the established optimization models can guide multifunction management, stand structure optimization and the steady of ecosystem of Water Resource Conservation Forests effectively and it is convenient and operable in practice, that it’ s very important to protect and recover ecosystem of Water Resource Conservation Forests.

water resource conservation forests; southern Dongting lake wetland; spatial structure of stands; homogeneity index;optimization modeling

S757.1；TP18

A

1673-923X(2012)03-0023-06

2011-11-21

国家自然科学基金(31070568)；湖南省自然科学基金重点项目（10JJ2020）；湖南省教育厅重点科研项目（11A128）；林业公益性行业科研专项经费项目(201004002)

李建军(1970—)，男,湖南沅江人，副教授，博士，主要从事森林经理学、计算机应用的研究；E-mail：lijianjun21@163.com

[本文编校：欧阳钦]