麻晓红， 于信伟， 芦玉梅， 唐庆菊

(黑龙江科技学院 机械工程学院，哈尔滨 150027)

复杂煤层采煤机滚筒载荷的数值模拟

麻晓红， 于信伟， 芦玉梅， 唐庆菊

(黑龙江科技学院 机械工程学院，哈尔滨 150027)

为解决复杂煤层下工作的采煤机截齿磨损严重、缺失以及滚筒寿命低等问题，通过分析截齿与煤岩的接触位姿以及单齿的力学模型，建立了复杂煤层条件下采煤机滚筒的力学模型。为便于工程分析与应用，适当简化了截齿与煤岩的截割状态，以离散随机过程判断每一时刻截割过程中的受力状态，给出了复杂煤层下采煤机滚筒载荷的模拟算法。该模拟算法可实现任意旋转周期内滚筒三向载荷和负载扭矩的模拟，为采煤机滚筒的数字化设计提供条件。

采煤机;滚筒;复杂煤层;载荷

由于煤岩的成因复杂，夹石层和包裹体等在煤层中的分布具有不确定性［1］。采煤机滚筒工作时，煤岩中的包裹体和夹石层容易造成截齿工况恶化、载荷增大、截齿损坏［2－3］。因此，对复杂煤层下采煤机滚筒上的载荷进行模拟研究，能够预测不同工况下各种载荷对滚筒的影响，以便在设计或使用过程中采取措施，减小因截割时脉动力过大对采煤机使用寿命的影响，同时，为采煤机滚筒的数字化设计奠定基础。

1 截齿楔入煤岩的位姿

镐型截齿以一定的位姿安装在滚筒上，工作时以较大的能量撞击煤岩表面，使煤岩破碎。如图1所示，撞击时，截齿与煤岩有四种接触位姿。图1a为截齿垂直楔入煤岩，即与I.Evans的分析相符，锥体表面作用下的压应力相等，其力学模型同前所述。实际截割时，截齿轴线一般与楔入速度成一定夹角β0(截齿楔入煤岩角度)，如图1b、c和d所示，截齿楔入煤岩的位姿不同，煤岩破碎的形状、截齿上应力分布形式及磨损情况也不同。

图1 截齿与煤岩的四种接触位姿Fig.1 Four contact postures between picks and coal

2 力学模型

2.1 截齿

无论截割纯煤或截割岩石，采煤机滚筒上的载荷波动都比较小。但当煤层中有夹石层或硫化铁包裹体时，由于夹石层和包裹体分布的随机性，截齿破碎煤岩的阻力波动较大，滚筒的截割过程成为一个随机过程。已有研究表明［4－5］，滚筒上截齿的截割阻力和牵引阻力一般服从于伽马分布规律，侧向阻力则呈现正态分布规律。

伽马函数的概率密度为

截齿上截割力的相关函数为

式中:σ——相应分布函数的均方差;

a'——衰减系数。

一般截齿上截割阻力和牵引阻力的相关系数为Rzy=0.67～0.85;侧向阻力与其他切削阻力之间的关系不大，Rzx=Ryx=0.078～0.271。为分析方便，常用平稳随机过程的瑞利分布和χ2分布来代替伽马分布，由此可则得采煤机截齿的力学模型为

截割阻力Z(t)

式中:σΓ——截割阻力服从于伽马分布时的均方差;

Zave——平均截割阻力，kN。

牵引阻力Y(t)

式中:Zcp(t)——两个独立的平稳随机过程之和，即Zcp(t)= ζ1(t)+ ζ2(t);

σy——牵引阻力服从于该分布时的均方差;

σ0——牵引阻力服从于瑞利分布时的均方差;

Yave——平均牵引阻力，kN。

侧向力X(t)

式中:Xave——平均侧向阻力，kN。

2.2 滚筒

由采煤机单截齿的受力模型，可以推导出滚筒在截割纯煤状态下的瞬时载荷。以采煤机左滚筒为例，在其几何中心上建立笛儿尔坐标系Oabc，其受力情况如图2所示。由此可知，滚筒上第i个截齿沿在各坐标轴上的分力为

图2 采煤机滚筒的受力分析Fig.2 Force analysis of shearer drum

其中，Zi、Yi、Xi为第i个位置截齿所受的截割阻力、牵引阻力和侧向阻力，kN;φi为截齿的位置角，(°)。

此时，滚筒上各坐标轴方向的作用力为

式中:Ka、Kb、Kc——三个方向载荷的叠加系数，Ka+Kb+Kc=1;

np——处于截割区的截齿数。

工作时滚筒上载荷的波动系数δ为

式中:ua、ub、uc——滚筒截割时三个坐标方向上的平均作用力，kN;

σa、σb、σc——滚筒截割时旋转一周三个坐标方向上作用力的均方差。其中，

其中，Laa、Lac、Lbb、Lbc、Lcb、Lca为螺旋滚筒合力作用点的力臂，m。

式中:Bi——第i个截齿到螺旋滚筒几何中心的距离，m。

3 滚筒载荷的模拟

由于煤岩的地质条件复杂，很难按实际条件进行模拟，需在统计规律基础上作适当假设。

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3.1 需解决的几个问题

上述滚筒力学模型建立在实践的基础上。在模拟滚筒截割工况时还应考虑以下几方面因素［6］:

(1)截割纯煤和岩石层

当滚筒截割纯煤或岩石层时，滚筒上截齿受力均匀。滚筒上载荷变化、截齿的排列形式与同时处于截割区内截齿数量有关。模拟时可按截割同一材料的力学模型进行处理。

(2)截割夹石层

煤岩中的夹石层一般呈条带状分布，与煤层的走向基本一致。它可出现在煤层中的任意位置，夹石层的数量与厚度不确定。模拟时，可根据矿区的具体统计资料假定夹石层的数量和位置。当滚筒截割到夹石层时，模拟程序可按截割岩石的力学模型进行处理。

尽管包裹体在煤层中分布具有很大的随机性，但对于确定矿区，包裹体的形状、位置和大小已确定。因此，模拟时只需假定:截割硫化铁包裹体的时间由包裹体的短轴确定;硫化铁包裹体的长轴总是平行于煤层走向;截齿以接触截割、边缘截割和中心截割三种形式截割硫化铁包裹体。

根据图1所示的截齿与煤岩接触形态，采用截圆法判断截齿与夹石层或包裹体的接触形式。所谓截圆法就是在与镐型截齿轴线垂直的包裹体投影面内，截齿锥形齿尖特定位置处截圆与包裹体的相互接触关系。图3为截齿与硫化铁包裹体相对位置示意，a图表示截齿与包裹体接触截割，b图表示边缘截割，c图表示中心截割。图中R为包裹体长轴在xOy坐标平面内的投影半径，r1和r2为在截齿轴线方向距截齿齿尖1/4和1/2处的截齿截圆半径。

接触截割时截齿齿尖满足的条件

接触截割时，一般滚筒上截齿受到0.1～0.3倍的最大截割阻力作用。

边缘截割时截齿齿尖满足的条件为

边缘截割时，截齿一般受到0.3～0.9倍的最大截割阻力作用。

中心截割时截齿齿尖满足的条件为

中心截割时，截齿受到0.9～1倍的最大载荷作用。

图3 截齿与包裹体的相对位置Fig.3 Relative position of picks and coal inclusion

3.2 模拟程序的算法

由于煤岩是脆性物质，截割时处于截割区内的截齿受到周期性的煤岩阻力。因此，考虑程序算法时，需将采煤机滚筒的连续截割运动离散化，即把滚筒周向均分360份，计算1°转角下滚筒上的载荷及力矩，通过输入时间参数来确定模拟滚筒特定工作时期内的载荷状况。对复杂煤层，先将硫化铁包裹体或夹石层按某一随机过程模拟，即煤层中的杂质为已知的特定形式分布，这样它们的数量、大小和具体位置就被固定，模拟时只需判断截齿与夹石层或硫化铁包裹体接触的相对位置，进而计算采煤机截齿和滚筒上所受的力及力矩。

图4为螺旋滚筒上随机载荷的模拟算法程序框图。由图4可知输出滚筒在各坐标方向上的载荷和力矩曲线。

图4 复杂煤层条件下滚筒载荷模拟算法Fig.4 Program of drum loads under complex coal seam

3.3 实例

采煤机滚筒的几何参数和运行参数:滚筒直径Dc=1.8 m，截割深度d=0.6 m，滚筒转速n=38 r/min，牵引速度 vq=3.42 m/min，截齿为三头畸形排列。

工作面参数:工作面长度lmax=200 m，工作面宽度bmax=1.0 m，煤层高度hmax=3.5 m。

煤岩的性质参数:中等硬度褐煤;夹石层为一层粗粒砂岩，沿煤层走向，无夹石层;有以伽马函数形式分布的硫化铁包裹体，包裹体长轴的均值尺寸为15 cm，短轴的均值尺寸为5 cm，数量为1 000个。

图5分别为截齿截纯煤时三向载荷和负载扭矩曲线，图6为截割到包裹体时的滚筒三向载荷及负载扭矩。由模拟曲线可知，滚筒上的载荷及负载扭矩呈周期变化，且存在波动性，它与处于截割区内的截齿数量有关。从载荷曲线可以看出，截割阻抗越大，滚筒上的载荷越大，力矩也越大。当截割包裹体时，滚筒上瞬时最大截割阻力可达1 415 kN，最大负载扭矩为2 106 kN·m。由于包裹体的数量和体积相对整个煤层来说较小，故滚筒上载荷及扭矩呈波动状，其波动频率与大小截齿遇到包裹体的位置、体积、数量及密度等有关。由此可见，模拟曲线能较好地预测滚筒的截割状态。

图5 截割纯煤时三向载荷与负载扭矩Fig.5 Drum three directional loads and torque curves cutting coal

图6 截割煤与包裹体时三向载荷与负载扭矩Fig.6 Drum three directional loads and torque curves cutting coal and coal inclusion

4 结束语

为提高采煤机滚筒的使用寿命，建立了复杂煤岩下采煤机滚筒的力学模型。为便于工程分析，适当简化了截齿与煤岩的截割状态。通过离散随机过程判断每一时刻截割过程中的受力状态，给出了复杂煤层下采煤机滚筒载荷的模拟算法，为采煤机滚筒的数字化设计提供基础条件。

［1］ 陶驰东.采掘机械［M］.北京:煤炭工业出版社，1993.

［2］麻晓红，于信伟.基于相似理论的连续采煤机滚筒参数设计［J］.黑龙江科技学院学报，2008，18(2):111－113.

［3］麻晓红.连续采煤机滚筒载荷的模拟研究［J］.煤矿机械，2007，28(12):64－66.

［4］李晓豁，葛怀挺.连续采煤机截齿随机载荷的数学模型［J］.中国工程机械学报，2000，4(3):262－264.

［5］于信伟，麻晓红，李晓豁，等.基于遗传算法的连续采煤机滚筒参数优化设计［J］.辽宁工程技术大学学报，2008，27(5):748－750.

［6］于信伟.复杂煤层模拟及连续采煤机截割机构参数优化［D］.阜新:辽宁工程技术大学，2005.

Numerical simulation of shearer drum loads on complex coal seam

MA Xiaohong， YU Xinwei， LU Yumei， TANG Qingju
(College of Mechanical Engineering，Heilongjiang Institute Science＆ Technology，Harbin 150027，China)

Directed at overcoming severe wear and break of shearer picks operating in a more complicated coal seams，and lower service life of drum，this paper describes the development of mechanical model of the shearer drum designed for a more complex coal seam by investigating the contact postures between picks and coal and mechanical model of single pick.The paper features a simulation algorithm of shearer drum loads tailored to complex coal seams to facilitate engineering analysis and application by properly simplifying cutting state of picks and coal and determining the force state occurring between them by way of discrete stochastic process.The algorithm allows the simulation of three directional loads and torque of shearer drum on some rotating period，thus contributing to digital design of shearer drum.

shearer;drum;complex coal seam;loads

TD421.61

A

1671－0118(2012)01－0042－05

2011－12－16

黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11544046)

麻晓红(1973－)，女，山东省龙口人，副教授，硕士，研究方向:采煤机械设计，E-mail:xinwei－166@163.com。

(编辑 晁晓筠)