崔 鑫 许力生 许忠淮

1）中国地震局地球物理研究所，北京 100081

2）山东省地震局，济南 250014

时频分析是为了对非平稳信号进行分析而引入的，可以给出某一时间点或小时间段内的频谱信息。典型的时频分析方法有短时傅里叶变换、小波变换和希尔伯特黄变换等。由于短时傅里叶变换计算速度较快，而且对本研究里的地震信号具有不错的分辨率，利用短时傅里叶变换对地震和爆破信号进行分析。

地震测震台网的基本工作之一就是地震与爆破的识别和定位。现在对爆破的识别一般依赖于一些主观、经验性的特征，如：振幅比、P波初动、面波发育情况、频谱信息等。由于带有主观性，而且这些指标有时并不清晰，爆破的识别并不容易。通过对地震和爆破信号进行时频分析，从时间域上看其频谱的变化，能够对两类事件的识别初步找到新判据。

1 短时傅里叶变换理论

任意时间序列x（n）的短时傅里叶变换为：

这里，w（n－m）为采用的时间窗，n表示时间点，ω表示频率点，m为变换参数。

2 方法

原始数据为2006－2008年间5次天然地震和5次人工爆破在27个台站记录到的82条记录，震级都在2.6～2.8级之间，采样率均是50 cps。波形截取（时间域）：通过分析实际事件的波形，选定被截取的记录包括P波前5 s和P波后35 s。此40 s的记录包括了全波信息。滤波处理（频率域）：为了去除数据的零点漂移、倾斜以及莫名的噪声等，需要对数据进行滤波。经过分析最终确定的频率范围为0.5～20 Hz；最后，将波形记录都归一化，使它们的振幅绝对值最大为1。

时频窗函数及其长度的确定：时频分析的结果不但依赖于窗函数的类型，也依赖于窗函数的长度。

通过对4种时窗的比较，可以发现矩形窗截断效应较强，其他3种窗差别不大。选用海明窗作为时频分析的时窗。为了确定窗长，计算了不同窗长情况下可分辨的时宽Δt和可分辨的频宽Δf的变化，并通过定义的价值函数在两者之前取得权衡，发现窗长为1.7 s时价值函数取得最小，因此，将该窗长作为本研究时频分析窗长。

3 结论

通过搜集2006－2008年间，首都圈周边地区震级介于ML2.6～2.8的5次地震事件和5次爆破事件在27个宽频带台站的记录，对其进行时频特征分析，可以发现地震和爆破具有不同的时频分布特征。

（1）频率特征：地震与爆破的频谱形态不同。爆破事件的频率一般在低频端汇聚，主频一般出现在1～2 Hz左右；而地震的频率分布在较宽的范围，一般在几Hz到十几Hz之间，主频也不固定，但一般都大于2 Hz。

（2）时频特征：地震的时频呈现出“多峰”特征，而人工爆破的时频分布则相对“少峰”。在识别地震与爆破方面，时频变换比傅里叶变换更有前景，因为，傅里叶变换的结果已经不再包含时间信息，进一步深入分析会缺失部分信息。从本文研究的这批事件看，时频分析结果确可提供区别爆破与地震的新的“地震图”，由这种图表现出的爆破和地震的特征差异更鲜明、更直观。