杨岭

（武汉工程大学机电工程学院)

底部减薄三通管件塑性极限内压的有限元分析

杨岭*

（武汉工程大学机电工程学院)

采用有限元分析研究了单一内压作用时局部减薄缺陷对三通管塑性极限内压的影响。总结出含底部缺陷三通管的塑性极限载荷随缺陷尺寸影响的变化规律。

三通管缺陷极限载荷有限元分析

三通管（简称三通）在油气管道中使用非常广泛，它的承载能力和质量安全是重点研究的内容。对含缺陷的三通剩余强度的评价是保证整个管道网安全工作的关键之一。管道中的缺陷可能导致管道不安全或破坏，因此运用有限元分析判定缺陷对三通管安全的影响是一项必要的工作。

本文主要工作如下：（1）确定含底部缺陷三通的有限元计算模型及各相关选项，用ANSYS有限元软件编制含底部缺陷三通的塑性极限载荷分析的有限元前处理及计算程序，该程序可以根据需要改变参数设置，主要包括缺陷的长度l、宽度b、深度c三个参数。（2）运用ANSYS软件，采用有限元数值分析对选定的60组含不同尺寸缺陷的三通模型进行计算，得出模型的应变图形以及绘制应力应变曲线图，计算出所有的极限载荷并绘制成表格进行统计。（3）通过极限载荷与缺陷尺寸关系的分析，总结缺陷尺寸对极限载荷的影响规律。

1 有限元模型的建立

（1）单元类型。本文所考虑的是几何非线性的塑性问题，且所建三通模型含有曲边边界，故采用SOLID 95单元。

（2）选择材料。考虑材料的非线性，采用真实应力应变表征材料性质。假设三通管由理想弹塑性材料制成，且塑性强化模式为双线性随动强化；材料的应力应变特性如图1所示，相应的力学性能参数为弹性模量E=2.1×105MPa，屈服极限σs=320 MPa，泊松比μ=0.3，强化模量ET=0。

（3）假定缺陷位置及尺寸。选择轮廓呈矩形、底部等深的缺陷形状。为简化起见，选择位于主管道正下方的缺陷进行研究。假定影响三通的缺陷参数有3个，即缺陷的长度l、宽度b、深度c。

图1 材料应力应变特性

2 选择计算模型

由于过少的网格划分会导致计算精度下降，过多的网格划分会减慢计算速度，因此结合有关资料和前人的研究经验，并经过多次试算，最终确定划分网格如图2所示。

图2 含底部缺陷三通的局部网格划分图

3 确定载荷及约束条件

根据载荷及约束条件的特点，内压载荷均匀施加于模型的内表面，即三通主管的塑性极限内压载荷为Ptd。为了模拟支、主管端封闭的条件，在支、主管端面施加由内压形成的等效均布拉应力P1、P2。Ptd以及P1、P2可由公式（见参考文献[2]）计算出来。

内压载荷下有限元模型的约束方式不容易确定，本文约束条件的确定采用的方法是：分别在支、主管端施加径向约束，同时在载荷和三通的几何对称面上施加对称约束。

4 有限元分析中极限载荷的确定方法

本文参考有关文献的经验,选择使用1/2倍斜率准则。ASME锅炉压力容器规范的1/2倍弹性斜率准则如图3所示。过载荷-变形曲线的原点作一载荷线，使该线与横坐标轴的夹角φ和载荷-变形的弹性段与横坐标轴的夹角θ之间的关系为tg φ=tg(θ/2)，则该线与载荷-变形曲线交点处的载荷为试验温度下的试验极限载荷。

图3 ASME 1/2斜率法

5 有限元分析和计算

使用ANSYS软件编制前处理程序，对含不同尺寸缺陷的三通进行分析计算，然后将所得到的含底部缺陷三通塑性极限内压Ptd的计算结果统计成数据库。数据库如表1所示。

6 结论

通过分析含底部缺陷三通管件的塑性极限内压的计算结果，可以将缺陷尺寸对塑性极限载荷的影响归纳为以下三点规律。

（1）在其它参数不变的情况下，底部缺陷长度l对塑性极限载荷Ptd的影响：当底部缺陷宽度b和底部缺陷深度c一定且取值都较小时，塑性极限内压Ptd随l的增加略微减小，但总体变化并不明显，即在不同的b、c下，Ptd与底部缺陷长度l的关系曲线近似为水平线。当缺陷宽度b和缺陷深度c较大时，Ptd随l的增加明显减小。底部缺陷长度l与塑性极限内压Ptd的关系如图4所示。

图4 底部缺陷长度l对塑性极限内压Ptd的影响

（2）在其它参数不变的情况下，底部缺陷深度c对塑性极限载荷Ptd的影响：塑性极限内压Ptd随缺陷深度c的增加而降低，当c较小时，塑性极限内压Ptd的变化不明显。当深度c很大时，大面积的缺陷比小面积的缺陷塑性极限内压小很多；当深度c很小时，两者相差不大。底部缺陷深度c与塑性极限内压的关系如图5所示。

图5 底部缺陷深度c对塑性极限内压Ptd的影响

（3）在其它参数不变的情况下，底部缺陷宽度b对塑性极限载荷Ptd的影响：塑性极限内压Ptd随底部缺陷宽度b的增加而减小，整条曲线随b、c的增加而下移，当b、c都较大时，c对Ptd的影响比b对Ptd的影响大；当b、c均较小时，b、c对Ptd的影响程度差不多。底部缺陷宽度b与塑性极限内压Ptd的关系如图6所示。

表1 含底部缺陷三通塑性极限内压的计算结果数据库

图6 底部缺陷宽度b对塑性极限内压Ptd的影响

本文的研究对于工程油气管道中三通管件的实际问题研究有一定的指导作用。但是本文研究的三通是理想状态下的实体模型，与现实的情况有一定的差别。因此对于理想材料研究得到的结论是否符合真实的材料，还需要通过相关实验来验证。

[1] S S吉尔.压力容器及其部件的应力分析[M].北京：原子能出版社，1975：128-129.

[2] 刘彩霞.焊制三通管件塑性极限载荷的有限元分析[D].北京:北京化工大学机电工程学院,2003.

[3] 轩福贞，李培宁.工业压力管道三通塑性极限载荷工程分析方法[D].上海：华东理工大学，2002.

Finite Element Analysis of Plastic Limit Internal Pressure for Tee Pipe Joints with Bottom Thinning

Yang Ling

Based on the finite element analysis,the effect of bottom thinning defects to plastic limit internal pressure of tee pipe joints with single internal pressure was analyzed.And the change rule of plastic limit load for tee pipe joints containing bottom thinning defects with flaw sizes was obtained.

Tee pipe joints;Defect;Limit load;Finite element analysis

TQ 050.3

*杨岭，男，1988年生，硕士研究生。武汉市，430073。

2011-11-22）