赵君辙，欧阳恒，张朋好，杨国军

(1中航工业北京长城计量测试技术研究所，北京 100095;2中国兵器工业第203研究所，西安 710065)

0 引言

文中进行贮存寿命评估的摆式加速度计是一种悬丝支承结构的加速度计，该加速度计具有体积小、质量轻、功耗低、灵敏度高、过载能力大、抗冲击振动能力强和工作温度范围宽等优点，在航空、航天和兵器等领域得到了广泛应用。近几年，随着现代装备可靠性水平的迅速提高，对加速度计提出了长贮存寿命技术要求。但如何验证加速度计长贮存寿命技术指标，国内研究的还不够深入，成为急需解决的问题。文中采用加速退化试验方法和基于漂移布朗运动的可靠性评估方法，利用加速退化试验数据对摆式加速度计贮存寿命进行评估。

1 摆式加速度计的组成和主要性能参数

悬丝支承的摆式加速度计主要由传感器、伺服电路和力矩器传感器三部分组成[1]，具体见图1。

图1 悬丝支承摆式加速度计组成

描述摆式加速度计性能的主要参数有零偏、标度因数以及与零偏和标度因数相关联的一些参数，其中标度因数是摆式加速度计最主要的性能参数。因此，本项目选取标度因数作为加速退化试验的性能参数。

2 加速退化试验及贮存寿命评估模型

2.1 加速退化试验和评估方案

摆式加速度计属于典型的长寿命高可靠性产品，且其关键失效机理中包含退化失效。因此，本项目采用加速退化试验的方法评估加速度计的贮存寿命与可靠度。摆式加速度计退化试验和评估方案如图2所示。

图2 摆式加速度计加速退化试验与评估方案

2.2 基于加速退化试验的贮存寿命可靠度评估模型

2.2.1 加速模型选择

根据摆式加速度计故障模式和故障树分析结果，得到了在贮存阶段，温度是影响加速度计性能的敏感应力[2]，具有可加速性。因此，本项目选择阿伦尼斯模型作为摆式加速度计性能退化率和温度应力之间的加速模型，其表达式为：

式中：μ(T)为漂移系数，是摆式加速度计性能退化率，μ＞0;A为常数，且A＞0;Ea为失效机理激活能(eV);T为绝对温度(K)，;k为波尔兹曼常数，k=8.617 ×10－5eV/℃。

2.2.2 加速退化试验的性能退化拟合模型

以温度步进应力加速退化试验满足国内外相关文献[3－4]提出的假设为前提，本项目采用对数非线性漂移布朗运动[5]作为加速退化试验的性能退化拟合模型，即：

式中：Y(t)是摆式加速度计性能;σ为扩散系数，σ＞0，在整个加速退化试验中不随应力而改变;B(t)为标准布朗运动，B(t)～N(0，t);y0为漂移布朗运动的起始点，是摆式加速度计性能在初始时刻t0的初始值。

2.2.3 贮存寿命可靠度评估模型

摆式加速度计性能Y随温度的退化服从阿伦尼斯模型，由于布朗运动属于一种正态过程，因此退化增量 (Yi－ Yi－1)服从均值为 μ(T)Δt、方差为 σ2Δt的正态分布，其概率密度函数为：

式中Φ为标准正态分布的概率密度函数。

摆式加速度计的贮存寿命是指摆式加速度计性能从满足技术协议要求到不满足技术协议要求的时间。对于漂移布朗运动Y(t)而言，贮存寿命相当于做布朗运动的某质点首次穿越某预定值a的时间Ta，相应时间Ta的分布为逆高斯分布，其概率密度函数为：

其可靠度函数表达式为：

式(5)即为基于加速退化试验的贮存寿命可靠度评估模型。

2.3 贮存寿命可靠度评估模型的参数估计

对摆式加速度计贮存寿命可靠度模型中的各个未知参数，本项目利用加速退化试验数据剔出异常值和温度漂移的影响后进行估计。

设有n个摆式加速度计参与加速退化试验，取K个温度步进应力，试验中摆式加速度计通电时间间隔为常数Δt，每个温度应力水平下加速度计标度因数测试次数为Ml，共测试M次，即则每个温度应力水平总试验时间为M·Δt。每次进行试验的时间为 tlij(其中 l=1，2，…，K;i=1，2，…，n;j=1，2，…，Ml)，试验得到的标度因数值为 ylij。则步进加速退化试验的极大似然函数为：

其对数似然函数为：

对上式各参数求偏导数，令其等于零，求解扩散系数σ的估计值为：

但是，通过对式(7)各参数求偏导数方法只能得到参数A和Ea的一个方程，无法求解。由于式(1)中漂移系数μ(T)与温度倒数具有对数线性性，即：

在每个温度应力水平Tl下，漂移系数μ(Tl)可以通过极大似然法求得，因此，式(9)中的参数A和Ea可以利用最小二乘法得到估计值。

3 摆式加速度计贮存寿命评估结果

3.1 温度步进应力加速退化试验

根据2.1中的加速退化试验方案，试验中对摆式加速度计施加65℃、75℃、85℃、95℃和100℃5个温度应力，每个温度应力的试验时间分别为1200h、840h、720h、600h和360h。试验样本为15只某型号用的摆式加速度计，在每个温度条件下，间隔4h通电采集数据，其余时间摆式加速度计处于非工作状态。整个试验中摆式加速度计未出现失效，试验现场及试验样品如图3所示。

图3 摆式加速度计试验样品安装图

3.2 贮存寿命评估结果

结合某型号摆式加速度计的应用要求，将摆式加速度计的失效判据定为标度因数的变化量不超过试验初始值的0.3%。采用极大似然结合最小二乘的评估方法对可靠度评估模型的参数进行估计，得到的估计值见表1。

表1 漂移布朗运动可靠性评估模型参数评估结果

将表1中的各参数结果代入表达式(5)中，可得到基于加速性能退化试验数据的摆式加速度计在正常应力水平下的贮存可靠度曲线(20℃)，如图4所示。根据可靠度曲线，摆式加速度计贮存16年的可靠度为0.9995，贮存18年的可靠度为0.9989。

图4 摆式加速度计的可靠度曲线

4 结论

文中结合摆式加速度计的特点，采用加速退化试验方法和基于漂移布朗运动的可靠性评估方法，依据试验所得的性能退化数据，评估了摆式加速度计的贮存寿命，验证了方法的适用性。文中的试验方法和相关理论对其它种类加速度计的贮存寿命评估具有很好的借鉴意义。

[1]赵君辙.远程空空导弹用的摆式加速度计方案设计报告[R].中航工业计量所，2010.

[2]赵君辙.摆式加速度计故障模式、影响及危害性分析报告[R].中航工业计量所，2010.

[3]李晓阳.多态退化系统加速试验技术研究[D].北京：北京航空航天大学，2007.

[4]Zhao Wenbiao，Elsayed E A.An accelerated life testing model involving performance degradation[C]∥IEEE，2004：324－329.

[5]吴映程.加速退化试验中的参数漂移以及系统贮存可靠性评估[D].贵阳：贵州大学，2009.