阳星 练章华 邓昌松 王磊 魏臣兴 刘朕

(西南石油大学油气藏地质与开发国家重点实验室，成都 610500)

井底钻具组合振动特性仿真分析

阳星 练章华 邓昌松 王磊 魏臣兴 刘朕

(西南石油大学油气藏地质与开发国家重点实验室，成都 610500)

通过有限元分析软件对井底钻具进行全新模拟仿真，得到不同外界条件下的钻具固有频率、振型及振动规律。认为钻进过程中避免共振最简单实用的方法是改变钻压。

井底钻具；振动 ；振型；有限元

在钻进过程中，由于钻压和地层的共同作用，钻具振动是一个必然现象。钻具的振动包括三种不同类型：纵向振动、横向振动和扭转振动。其中纵向振动危害最大，横向振动次之。钻具振动是导致钻柱失效最重要和复杂的原因之一。钻具振动会导致钻柱的疲劳失效和偏摩，加速套管磨损，增加接头螺纹断裂失效、脱扣的风险，降低钻头的寿命和机械钻速以及钻井设备的安全性和井壁稳定性，从而使钻井事故率和钻井成本升高。钻柱发生振动最强烈的部位在井底［1-3］，因此对井底钻具组合的振动特性进行仿真分析非常重要。钻具振动分析一直是管柱力学的难点，分析方法多种多样，本文将使用MSC软件进行分析。

1 基本假设

为了对钻柱振动模态进行有效分析，在调研分析钻柱动力学研究中常用假设条件的基础上，根据本模型的特点，提出如下假设：

（1）钻具为均质弹性体，处于线弹性变形范围；

（2）钻具静止时，井筒轴线与钻柱轴线重合；

（3）忽略钻具的弯曲变形与井壁的作用；

（4）除钻头受井底限制外，不受井筒限制；

（5）忽略钻井液或者气体所带来的影响。

2 建立有限元模型

图1 钻具模型

本文采用有限元分析软件MSC.Patran和MSC.Nastran对井底钻具组合进行模拟分析。模拟的井底钻具组合为：Ф444.5mm钻头×0.63m+Ф229mm减震器×4m+Ф228.6mm钻铤×9m若干。弹性模量取值为2.01×1011Pa，泊松比为 0.3，密度值为 7 800kg/m3。 采用三维实体单元建模，模型如图1所示。约束条件为：约束钻铤上端x、y方向的平移自由度及绕x、y轴转动自由度，让钻具能上下或绕z轴旋转；约束钻头x、y、z方向平移自由度及绕x、y轴转动自由度，使钻头只能绕z轴旋转。通过建模条件可知，该模型模拟钻井过程中钻柱真实的运动状态，可绕z轴旋转，井底钻具组合下端平移被地层约束而上端可移动的特性。

3 仿真结果分析

根据以上建模条件，在MSC.Patran软件中建立有限元模型后提交MSC.Nastran中进行运算，最后回到MSC.Patran里显示结果，计算结果如表1所示。本文分析了10种不同条件下的模态，得到了相应的固有频率，以期找出影响固有频率的因素。第一、第九、第十种情况为正模态分析，采用SOL103求解器进行运算，忽略外载荷的影响，即所得结果为没有外载荷时的结果［4］。第一种情况为只有1根钻铤的情况，第九种情况为有2根钻铤的情况，第十种情况为有3根钻铤的情况。其他6种情况用非线性静态分析，采用SOL106求解器，除含有结构分析的正模态矩阵外，还附加预压力结构矩阵，其结果考虑了外载荷影响。第二种情况为施加了50MPa压应力的结果，第三种情况为给模型施加10m/s2重力加速度的结果，第四种情况为施加50MPa压力和10m/s2重力加速度，第五种情况为给钻柱施加向下0.004m/s速度，第六种情况为给钻柱施加3.5rad/s转速，第七种情况为施加温度载荷200℃的情况，第八种情况为在第一种情况基础上施加重力加速度、压应力、钻速、转速、温度载荷条件下所得的结果。

表1 多种载荷作用下的模态分析结果

从表1可以看出第一种情况与第五、六、七种情况的固有频率值完全相同，说明钻井速度、钻盘转速、井内温度对钻具固有频率值没有影响。第一种情况计算值与第二、三、四种情况的计算固有频率值不同，后三者的值在低阶频率段小于第一种情况，在高阶时频率接近第一种情况。在石油钻井实践中钻柱振动频率只会发生在低阶频率段，这说明预应力和重力加速度对钻具模态分析有影响。为了验证这些影响因素，设计了第四种情况和第八种情况。从第四种情况与第八种情况比较可以验证钻速、转速、温度载荷对钻具的固有频率确实没有产生影响。所以当井架振动明显时，可通过改变钻压或者将钻柱向上提一提，达到消除共振，减弱振动的目的。

为了证明钻柱长度对固有频率产生影响，设计了第九、十种情况。从表中可以看出随着钻柱的增长，其固有频率值反而下降，如图2所示。表1中两个邻近横向振动的频率值极其接近，振动方向互相垂直，在图2将这两个横向振动合并成一个振动，位于曲线光滑段。曲线的波动段为出现纵向振动和扭转振动的位置。随着钻柱的增长，纵向振动和扭转振动出现的数量越来越少。

图2 固有频率随钻具长度增加的变化图

4 钻具振动振型分析

4.1 钻柱纵向振动分析

纵向振动指的是钻具沿轴线方向进行的往复运动。在钻进过程中，钻具在钻压和井口旋转系统的带动下不断向地层深处钻进，但钻头的牙齿并不在同一个平面内转动，且井底也是凹凸不平的，就会造成钻头产生上下振动，致使钻柱交替产生收缩和伸长，从而导致钻柱纵向振动。模态仿真模拟的纵向振动如图3所示。从振型图可以看出，钻具在低阶时振动并非很剧烈，振动以疏密的纵波形式向上传播，这些振动的最大振幅相差不大，但随着阶数的增多，振动波越来越密集，强度越来越大。高强度的纵向振动使钻压不能均匀加到钻头上，形成冲击载荷，钻头在冲击载荷作用下剧烈上下跳动，既有利于破碎坚硬岩石，又使得钻头轴承和牙齿过早破坏。当钻具振动频率等于或者接近其固有频率时，其振幅大大加强、交变应力增大，易导致黏扣、钻具疲劳、钻具断裂等事故的发生。纵向振动还使得机械钻速降低，进尺变缓，钻具受损，钻具寿命降低。

图3 纵向振动振型随阶数变化图

4.2 钻柱横向振动分析

横向振动是钻具最复杂的振动形式。井眼存在一定的斜角，在重力和轴向力作用下，钻柱公转离心力会使钻具产生变形，有一定的横向弯曲，曲率越大，横向振动振幅也越大。其中井底钻具在钻压作用下最易发生横向振动，该振动涉及钻头和井底钻具与井壁之间的碰撞，会引起钻头和井底钻具遭受破坏性的动载［5］。引起横向振动的原因主要是钻头与地层和钻杆与井壁的相互作用。早期研究人员认为引起横振的主要原因是井底钻具组合和地层的受迫振动，但钻柱与井壁和钻头与地层的不确定性说明横向振动的激振源是不稳定的，它是由钻压的波动等因素引起的横向和轴向的非线性耦合［6］。横向振动仿真振型如图4所示。第一阶只有一个弯曲段，第二阶的图形和第一阶相同只是振动方向不一致。第三阶和第四阶有两个弯曲段。随着阶数的增多，弯曲段越来越密集，但最大振幅变化不大。在高阶时，如图4中三十阶，其振动变得非常密集和强烈。横向振动使钻具在井内左右摇晃，钻具反复碰撞井壁，可引起井壁不稳，钻具易产生微裂纹并使裂纹扩展，加速钻具疲劳断裂。在气体钻井中也会加速钻具冲蚀和腐蚀。在套管段钻进时易使套管与地层形成裂隙、套管形成微裂缝和磨损。

图4 横向振动振型随阶数变化图

4.3 钻柱的扭振动分析

钻具扭转振动指钻具绕其中心线的旋转运动。它像钟内的扭簧带动摆轮，左右反复扭动，所以这种振动又称弹簧摆振［7］。钻具的扭转振动也是钻具振动的一种重要形式，钻具发生扭转振动时，钻具处于扭转摆动的状态。这种情况下，钻柱的各部分之间产生剪切应力，强烈的扭转振动，会使钻柱在短时间内受到破坏。钻头间隙破碎岩石产生变化的转速，变化的转速以扭矩波的形式释放。扭矩波使钻具沿自身轴线产生旋转波动，再以弹性波的形式通过钻柱向地面传播［8］。图5显示了扭转振动振型的变化规律，一阶时只有一个扭曲，二阶时有两个扭曲，随着阶数升高，扭转强度增大。钻头处的扭转强度高于钻具的其他部位，而且这种变化是不均匀的。扭转振动时钻具碰磨井壁，在钻压下形成很大的摩擦力，摩擦力可使下部钻具发生反转运动。这样在其他振动共同作用下，易使接头螺纹被震松形成间隙，钻井流体渗入间隙腐蚀或冲蚀螺纹，使钻具在螺纹处断裂，同时钻具反转运动也是钻具脱扣事故的主要原因。

图5 扭转振动振型随阶数变化图

5 结 论

（1）通过分析可知，该模型能模拟钻井过程中井底钻具组合真实的运动状态，可绕z轴旋转，钻柱上端可上下移动、钻头被地层约束的特性，仿真结果更贴近钻井实际。

（2）钻井速度、转速、井内温度对钻具固有频率无影响，预应力和重力使钻具固有频率减小。同时随着钻柱增长，固有频率会相应降低。

（3）横振动以横波的形式左右传递，纵振动以纵波的形式上下传递。横振动有两个相互垂直的振动方向，纵振动和扭转振动只有一个振动方向。

（4）当井架振动明显时，可通过改变钻压或者将钻柱向上提一提，达到消除共振、减弱振动的目的。

[1]屈展.石油钻柱振动分析[M].西安：陕西科学技术出版社，1997.

[2]韩春杰.大位移井钻柱振动规律及其应用[D].大庆：大庆石油学院，2004.

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[4]李邦国，路华鹏，胡仁喜,等.Patran2006与Nastran2007有限元分析实例指导教程[M].北京：机械工业出版社，2008.

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[8]李子丰，张永贵，侯绪田，等.钻柱纵向和扭转振动分析[J].工程力学，2004,12（6）：203-209.

Abstract：This article makes a new simulation of bottom hole assembly（BHA） through the finite element analysis software and then gets drilling tools inherent frequency,vibration mode and vibration rule under the different external conditions.At the same time,this paper puts forward a view that in the drilling process,the simple and practical method to avoid resonance is to change drilling pressure.

Key words：BHA;vibration;vibration mode;finite element

Vibration Simulation Analysis of Bottom Hole Drilling Tool

YANG Xing LIAN Zhanghua DENG Changsong WANG LeiWEI Chenxing LIU Zhen
(State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Southwest Petroleum University,Chengdu 610500)

TH113

A

1673-1980（2012）02-0126-04

2011-11-15

国家自然科学基金项目“基于数值模拟的复杂地层地应力反演研究”（50774063）

阳星（1986-），西南石油大学在读硕士研究生，研究方向为油气井杆管柱力学。