王淑君，易 翔，孟 建，刘洪喜

(1.电子信息控制国家重点实验室，四川成都 610036;2.西安电子科技大学，陕西西安 710071)

0 引言

二进制副载波(BOC)调制技术被应用于新的GPS系统和GALILEO系统中，它是由伪随机序列与方波副载波调制之后的码作为扩频序列的一种新型调制技术，BOC调制信号具有多副峰特性［1］，这为准确捕获、跟踪BOC信号带来了干扰，目前已有很多学者研究了BOC信号的捕获、跟踪和解调算法，但是目前市场上并没有出现成熟的BOC信号接收机，国内在工程上对BOC信号的正确解调仍然不成熟，因此研究BOC信号抗副峰模糊的软件解调算法具有重要意义。［2］

常规的GPS信号软件解调算法不再适用于BOC的解调，可以使用BPSK-LIKE算法对单边带滤波后的信号进行软件解调［3］。

通过BPSK解调算法分别对BOC信号的上、下边带信号进行盲解调，检测解调所得的伪码极性和时延是否一致，从而验证了BPSK-LIKE算法的合理性和有效性，并仿真实现了BPSK-LIKE算法。

1 BOC信号的调制模式及信号的频谱特性

BOC调制技术的信号模式［4］如图1所示。

图1 BOC信号的调制模式

BOC技术不同于传统的BPSK和QPSK调制，常用表达形式为BOC(m，n)，其中，m，n分别表示相对于次载波频率和扩频码速率与星载时钟基准频率的比值;m与n之比称为BOC调制系数k。在GPS信号中，BOC调制下次载波频率Fs=m×1.023 MHz;扩频码速率Fc=n ×1.023 MHz，于是有关系式:

所有的信号都是二进制信号，由此可以写出BOC调制下的信号表达式:

其中扩频符号:

所以，qδTs(t)中包含方波的δ个半周期(Ts)。

当BOC扩频序列的二进制值为等概率、独立均匀分布的，可以求出BOC调制的归一化基带功率谱密度为［5］:

从BOC调制信号的基带功率谱分析得到:主瓣数与在主瓣之间的副瓣数之和等于δ;主瓣宽度是扩频码速率的2倍，这与普通的M-PSK调制相同，而旁瓣宽度等于码速率，比主瓣窄一半;主瓣的最大值不是发生在频率零点，最大值出现在远离频率零点的次载波频率Fs处。

2 BPSK-LIKE算法软件解调BOC信号原理

从频谱上看，BOC信号的上边带与下边带频率特性一致，频带宽度相同，能量一样;可单边带滤波过后的BOC信号变成了2个独立的BPSK信号［6］。如果每个边带所携带的导航电文经过带通滤波过后仍然不变，而且上下边带的导航电文完全一样，并且单边带的BPSK信号的相位信息也完全相同，那么BOC信号的软件解体可以转化为单边带的扩频码序列解调。

所以理论上可以通过边带滤波过后的BOC信号可以得到其上边带或者下边带的信号，如果可以证明上下边带信号的等效性，那么BOC信号解调可以简化为单边带的直扩信号的解调。本文通过对照上下边带的BPSK盲解调的结果，可以验证BPSKLIKE 算法的有效性及合理性。［7，8］

3 信号级仿真

3.1 单边带处理BOC信号的合理性验证

验证算法如图2所示，图中所用到的2组带通滤波器均设置为80阶和相同的群时延，因此确保上、下边带解调出的伪码具有群时延相同特性，使得伪码的序列和翻转时延的比较具有可比较性。

图2 单边带处理BOC信号合理性的验证流程图

实验仿真处理的信号是根据BOC信号的生成模式生成的BOC(10，5)的中频信号，信号的输入载噪比为95 dB-Hz(信噪比13 dB)，信号的载波中频频率为71.61 MHz，其信号的扩频码是随机生成的伪随机序列(码速率Fc为5.115 MHz)，方波副载波频率 Fs为 10.23 MHz，信 号 的 采 样 率 是286.44 MHz。提高采样率是为了更仔细地观察滤波前后解调的符号翻转沿的时延是否一样。

用BPSK解调算法对BOC(10，5)滤波后的上、下边带分别进行解调，解调信号的长度为3 ms(信号中含有3个完整的码片周期);记录下符号翻转沿(从稳定解调后开始记录，随意抽取记录下结果)的时延在表1中，解调得到的伪码相关特性测试如图3所示。

表1 BPSK解调出的伪码翻转时延

将上边带解调出的伪码与下边带解调出的码做互相关(如图3中(a)所示)，相关最大值为5115，并且在上边带与下边带完全对齐的时候才出现相关峰。由此可知上边带解调出的伪码与下边带解调出的伪码完全相同。由图3中(b)中所示:将上边带解调出的伪码与实验所用的伪码分别做互相关，可以看出解调到的单边带中所含的伪码就是BOC信号初始调制的伪码，并且出现相关峰的时延完全一样。其次可以从表1中看出，上边带信号的符号跳变边沿时刻与下边带信号的几乎一致，从而可以知道上、下边带信号的相位具有完全等效的特性。

图3 解调出的伪码相关特性测试

综上所述，可以说明在GPS信号解调中，BOC信号单边带解调到的信息码极性和时延都各自一样，从而可以推断，单边带处理得到的伪距和卫星位置是一样的。所以可以验证BOC信号在解调过程中，可以选择只解调BOC信号的任一个边带来获得正确的导航电文和伪距，也可以完成导航数据解算从而精确定位。

3.2 BPSK-LIKE跟踪算法的信号级仿真

基于上述验证，也同样证明了BPSK-LIKE算法的合理有效性，以下通过仿真实现BPSK-LIKE跟踪BOC(10，5)信号。仿真硬件平台和仿真对象同上，BOC(10，5)信号采样率为95.48 MHz，此时的信号载噪比为45dB-Hz(信噪比为-31 dB);BPSK-LIKE跟踪算法仿真结果如图4所示，当BOC信号经过单边滤波之后，可按照CA码信号的简单直扩(DSSS)信号来进行解调，这就是BPSK-LIKE算法的核心思想。从图4中可以看出用BPSK-LIKE算法跟踪解调的BOC信号可以得到相同的解调数据。

图4 单边带跟踪结果

4 结束语

从频谱上推导了BPSK-LIKE算法跟踪BOC信号的合理性和有效性，并通过仿真创新性地验证了BPSK-LIKE跟踪算法的合理有效性。从验证结果可以看出，单边带解调到的信息码的符号和时延都相同，定位的结果同样有效，所以可以解调任意1个边带或者分别解调2个边带得到导航电文和伪距，从而进行卫星定位。

在实际跟踪过程中，如果使用BPSK-LIKE算法来跟踪BOC信号时，必须考虑合适的输入信号的载噪比(C/N0)，确保单边带滤波后的信号功率依然可以满足正确解调的要求，后期还将对其影响单边带解调算法的因子进行研究。

［1］KAPLAN E D，HEGARTY C J(编).GPS原理与应用(第2版)［M］.寇艳红(译).北京:电子工业出版社，2008.

［2］张怡，张西凯，陈利民.基于二进制偏移载波(BOC)调制方式的卫星导航技术研究［J］.弹箭与制导学报，2011(01):181-184.

［3］谢钢.GPS原理与接收机设计［M］.北京:电子工业出版社，2009:266-302.

［4］王先发，禹化龙，张碧雄.我国未来卫星导航信号的优先选择——BOC调制信号［J］.中国电子科学研究院学报，2009(3):91-96.

［5］王智，耿相铭.Galileo卫星导航系统中的BOC调制与接收技术［J］.上海航天，2007(6):52-58.

［6］ELENA S L.Analytical Performance of CBOC-modulated Galileo E1 Signal Using Sine BOC(1，1)Receiver For Mass-market Applications［C］//IEEE/ION Position，Location And Navigation Symposium，2010:245-253.

［7］YAO Zheng，LU Ming-quan，FENG Zhen-ming.Unam-bigu-ousTechnique for Multiplexed Binary Offset Carrier Modulated Signals Tracking［C］//IEEE Signal Processing Letters，2009，7:608-611.

［8］杨再秀，黄智刚，耿生群.基于副载波跟踪的BOC信号跟踪环路设计［J］.北京航空航天大学学报，2011(02):245-248.