王慧丽，王春雨

(1．东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132012;2．东北电力大学自动化工程学院，吉林吉林132012)

0 引言

随着现代工业的发展，可控电抗器不仅在高压电网中作为电压控制和无功补偿的主要元件，而且在配电网中也作为消弧系统的主要元件。传统机械式可控电抗器结构简单、成本较低，但是调节速度慢，同时伴随机械运动，使用寿命低;传统调磁式可控电抗器响应速度快、调节范围宽，但是结构复杂，控制也比较复杂，而且会带来大量的谐波污染。因此，为了解决可控电抗器现存的问题，本文介绍一种磁饱和式可控电抗器，它是通过改变晶闸管的导通角来改变直流控制电流的大小，从而改变铁心的饱和程度，达到平滑调节电感量的目的。

1 磁饱和式可控电抗器的拓扑结构［1］

图1为单相磁饱和式可控电抗器的拓扑结构图，图2为其结构电路图。可控电抗器由两个等截面(截面积为S)、等长度(长度为l)的主铁心Ⅰ、Ⅱ和为使电抗器电流正负半波对称的两个等截面、等长度的旁轭Ⅰ、Ⅱ组成。为使主铁心饱和，主铁心的截面积小于旁轭截面。铁心Ⅰ和旁轭Ⅰ、铁心Ⅱ和旁轭Ⅱ分别组成两条交流磁通ΦA的回路，铁心Ⅰ和铁心Ⅱ组成直流磁通ΦD的回路。每个铁心柱上绕有总匝数为N的上、下两个绕组，每个绕组各有一个抽头，分别与晶闸管VT1、VT2相连，抽头比δ=N2/N，N=N1+N2。不同铁心的上、下两个绕组交叉联接后并联至电网，续流二极管VD跨接在两个绕组的交叉处。

2 磁饱和式可控电抗器的工作原理［2］

若VT1、VT2不导通，根据绕组结构的对称性可知，此时电抗器与空载变压器没有差别。当电源处于正半周时，晶闸管VT1承受正向电压，VT2承受反向电压，若VT1被触发导通(即a，b两点等电位)，电源经变比为δ的线圈自耦变压后，由匝数为N2的线圈向电路提供直流控制电压和电流。同理，若VT2在电源负半周时被触发导通，也将产生直流控制电压和电流，而且，控制电流的方向与VT1导通时一致。在电源的一个工频周期内，晶闸管VT1、VT2的轮流导通起了全波整流的作用，二极管起着续流作用。改变VT1、VT2的触发角α便可改变控制电流的大小，从而改变电抗器铁心的饱和度，以平滑连续地调节电抗器的容量。

假设晶闸管VT1、VT2以及二极管VD都为理想开关器件，电抗器有5种工作状态:

3 磁饱和式可控电抗器的数学模型［3］

3.1 可控电抗器的电磁方程

图3 可控电抗器的工作状态图

设铁芯Ⅰ、Ⅱ的磁势分别为F1、F2，磁路长度为l。根据图2的结构电路图，可得可控电抗器的磁势方程为

设铁心电阻为R，截面积为S。可控电抗器在状态1的电磁方程如式(1)所示，其它几种状态同理可推出。

3.2 可控电抗器的等效电路

由可控电抗器的电磁方程，可得控制电压为

于是，主回路和控制回路的电压方程分别为

式中:δ为抽头比;S为铁心截面积;ic为控制电流;i为电抗器总电流。

由式(2)、式(3)可得可控电抗器等效电路，如图4所示。

图4 可控电抗器的等效电路

4 可控电抗器在消弧系统中的应用［4］

根据磁饱和式可控电抗器的原理制作的消弧线圈，可应用于中性点经消弧线圈接地的配电网中。如果忽略电导的影响，以A相电压为参考向量，则中性点位移电压为

其有效值为

式中:Uφ为系统对地电压有效值;IC为三相总电容电流有效值;IN为流经消弧线圈电流有效值;UN为系统中性点电压有效值。

通过改变晶闸管的触发角来调节可控电抗器的电感，可得两组节点方程，将两式相除则有:

由式(4)－式(6)可见，只要测得两组UN、IN的值，就可计算出三相总电容电流。当晶闸管触发角α=180°时，电抗器的感抗很大，中性点位移电压不大，故可忽略电感电流，消弧线圈上的电压可认为就是系统不对称电压，记为UC，则式(6)可写为

根据上式，只要在可控电抗器空载状态下测得其两端电压UC，再增加激磁，测得1组UN、IN，即可计算出IC。

5 仿真分析

为了进一步研究可控电抗器的特性，采用了电力系统分析软件PSCAD/EMTDC进行仿真研究。根据前面推导出的可控电抗器的等效电路，建立了可控电抗器的仿真模型，如图5所示。

图5 磁饱和式可控电抗器的仿真模型

设定磁饱和式可控电抗器的参数如下:单相容量为1 kVA，Um=380V，δ=0.015，N=500，R=10 Ω。图6为可控电抗器从空载到额定负载过渡过程的工作电流波形，自耦比δ为0.015时，过渡时间约为0.3 s。图7为可控电抗器工作电流的稳态波形。

在额定电压下，工作电流标幺值随晶闸管触发角改变而变化的仿真曲线如图8所示，其中每0.1代表1 rad。由图8可见，可控电抗器的调节特性近似余弦关系。

图8 可控电抗器的调节特性

6 结论

本文介绍的磁饱和式可控电抗器，是通过调节晶闸管的导通角来改变控制电流产生的直流磁通大小，使铁心的工作点随之改变，从而达到平滑调节电抗值的目的。通过对可控电抗器工作原理与数学模型的详细分析，在PSCAD/EMTDC中建立仿真模型，并进行模拟实验，结果表明:磁饱和式可控电抗器具有调节性能好、原理简单、技术易于实现等特点。

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［3］陈柏超．新型可控饱和电抗器理论及应用［M］．武汉:武汉水利电力大学出版社，1999．41 －114．

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